Фундаментальные теории. III

Главное утверждение этой заметки состоит в том, что ядерная физика, которая вот уже лет 70 оставалась чисто эмпирической теорией, стала мало-помалу выводиться из первых принципов, из динамики кварков и глюонов.

Может показаться не очень понятным, а какая вообще разница -- эмпирическая у нас теория или фундаментальная? Чем одно предпочтительнее другого? Про это я и хотел бы здесь подробно рассказать.

1. Что такое эмпирические законы и что такое фундаментальная теория.

Рассмотрим конкретный пример -- движение планет вокруг Солнца.

Вначале Тихо Браге много лет следил за положением планет, но не пытался найти в них математический закон. Затем Кеплер взял эти записи и выяснил, что планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Кроме того, он заметил, что движение планет по эллипсам не равномерное, а такое, чтоб выполнялись некоторые законы (известные сейчас как законы Кеплера).

Это -- пример описательной, эмпирической теории. У нас есть формула -- т.е. просто обобщение экспериментальных данных, и вроде как природа этой формуле подчиняется, и на основе её можно делать предсказания относительно движения этих планет в будущем. Однако она не вычислена, не выведена ниоткуда, а значит, непонятно, какое свойство природы она описывает. Появляются вопросы, на которые в рамках этой описательной теории не ответишь. Обязаны ли быть только эллипсы, или же возможны другие орбиты, например, в форме восьмерки, а нам просто повезло, что планеты в солнечной системе вращаются именно так? А какого размера могут быть эти эллипсы, есть ли какие-то ограничения на их полуоси, на их вытянутость? А каковы будут орбиты планет, вращающиеся вокруг других звезд -- может всё это зависит от свойства центральной звезды? А как будут вращаться вокруг Солнца очень маленькие тела, размером с кирпич?

В общем, в эмпирических теориях/моделях каждый конкретный случай -- это отдельная сущность, отдельная данность свыше . Нет универсальности, нет понимания, в чём причина таких простых законов. (А они действительно чрезвычайно просты по сравнению теми петляниям и попытным движением, которое мы ВИДИМ с Земли.)

Ньютон построил точную, фундаментальную, глубинную теорию этого движения. Исходя из одного единственного закона -- всемирного тяготения -- он вывел эллипсы, все законы Кеплера, для всех планет и вообще для любых тел. Поставленные выше вопросы сразу же получают ответ.

Итак, в фундаментальные теории данность свыше только одна -- исходные уравнения. Все частные случае отсюда следуют.

2. Еще немного про эмпирические теории.

Примеры разных эмпирических теорий:

Вся средневековая (ал)химия до Лавуазье
-- термодинамика в 19 веке, до развития статистической физики
-- периодический закон Менделеева до создания квантовой физики
-- ранняя теория атомных спектров, основанная на постулатах Бора, до создания квантовой механики
-- множество теорий, описывающих свойства вещества, -- магнетизм, сверхпроводимость, сверхтекучесть, и т.п. -- до их микроскопической формулировки.

3. Теперь вернемся к ядерным силам.

Законы Кеплера -- это еще самая "чистейшая" из эмпирических теорий. В ней нет подгоночных параметров . В большинстве же эмпирических теорий не просто постулируются (на основе экспериментальных наблюдений) какие-то простые законы, но еще в них присутствуют некие численные параметры. Эти параметры просто подбираются так, чтоб данные описывались наилучшим образом. Откуда эти параметры берутся и почему они равны именно этим значениям, в эмпирических теориях не обсуждается.

Ядерная физика, которая есть просто определенная разновидность адронной физики низких энергий, одна из самых "грязных" -- в смысле, одна из самых "запараметризованных" -- из эмпирических теорий.

Экспериментальных данных много, поэтому обобщить их, увидеть в них какие-то простые закономерности нетрудно. Эти закономерности формулируются в виде ядерных нуклон-нуклонных сил плюс еще некоторые простые законы (на них были основаны ранние модели ядра: капельная модель, оболочечная модель). Это всё эмпирические теории. На основе них можно производить расчеты, чем физики-ядерщики уже 70 лет и занимаются. Можно даже предсказывать свойства еще не открытых ядер и т.д. Это всё работает.

Настоящего теоретика это не может удовлетворить именно по той же причине, что и раньше. В таком описании каждая экспериментальная особенность -- это "данность свыше". Профиль нуклон-нуклонных сил, профиль трехнуклонного взаимодействия (оно вовсе не разлагается в простую сумму попарных сил), сложный закон изменения этих сил при повышении температуры в ядре, тенденция образовывать особенно устойчивые островки внутри ядер...

Но это всё были только нуклоны. А ведь в ядро можно поместить и более экзотические частицы, лямбда-гипероны, сигма-гипероны и т.д. и изучать свойства этих гипер-ядер. И опять -- для каждого нового гиперона приходится извлекать из опыта закон парного взаимодействия, как друг с другом, так и с нуклонами, и т.д.

ВСЕ эти вещи в эмпирической теории приходится определять из экспериментальных данных отдельно. Численные параметры в этих моделях -- массы, коэффициенты связи разных частиц друг с другом и т.д. -- тоже не сосчитаешь, а надо подбирать вручную, чтоб кривые наилучшим образом описывали данные.

Это очень досадно, потому что мы-то знаем, что всё это должно сводиться к взаимодействую кварков и глюонов. Более того, физики знают ТО САМОЕ уравнение, из решения которого должно получиться всё вышеперечисленное: и массы, и коэффициенты связи, и профиль потенциала нуклон-нуклонных сил. Беда лишь в том, что это уравнение очень трудно решить .

Это примерно, как если бы у преступника в руках была банковская карточка с миллионом долларов, но он не знал бы пин-кода:) Он бы всеми силами искал способ его узнать, не находил бы себе места. Примерно такое ощущение и у физиков, только они сдерживаются в проявлениях:)

Подведу итог про теории разного уровня.

1. Чисто эмпирические теории. Есть законы, полученные обобщением экспериментальных данных, но откуда они берутся и что подразумевают -- непонятно. Никакой глубокой точной теории нет.

2. Глубинный закон есть, но он слишком сложен, и его решения для изученных в эксперименте ситуаций получить не удается. В этом случае он ничем нам не помогает, и нам всё равно приходится прибегать к эмпирическим моделям.

3. Глубинные уравнения удается решить численно, на компьютере. Тогда законы, построенные в эмпирической теории можно проверять. Если они подтверждаются, то говорят, что этот закон выведен из первых принципов.

4. Глубинная теория допускает аналитическое решение. Есть формулы для всего, что надо.

В заметке Наступает новая эра в теоретической ядерной физике как раз описывается, что ядерная физика постепенно переходит из категории 2 в категорию 3.

Еще П.В.Копнин, определяя элементы логической структуры научного знания, ставил на первое место «входящие в ее систему” основания науки, под которыми понимал «прежде всего те ее теоретические положения, которые выражают общие закономерности предмета данной науки, рассматриваемые в какой-то мере с определенной стороны во всех ее теориях. Эти положения принимаются за основу при логическом построении каждой конкретнонаучной системы и связывают ее с материальной действительностью, причем либо непосредственно, либо через положения, входящие в систему не этой, а другой науки” (Копнищ, 1965).

Эти идеи получили свое дальнейшее развитие в целом ряде исследований философов. П.С.Дышлевый и В.М.Найдыш рассматривают основания науки прежде всего в свете развития научного знания. ”В качестве основания, - считают данные авторы, - выступает такой элемент, который выполняет в данной науке функцию организации развития знания, направляет, регулирует, контролирует и корректирует процесс получения нового знания”. Этим требованиям, по мнению авторов, отвечают ”две внутренне связанные логические структуры - система методологических установок познавательной деятельности и принципы фундаментальной теории” (Дышлевый, Найдыш, 1981, с. 138,140). Методологические установки познавательной деятельности выполняют регулятивные функции и с содержательной стороны являются системой «представлений об общих свойствах объекта познания, процесса исследования этого объекта и о том, каким (по форме) должен быть результат исследования” (там же, с. 135).

Принципы фундаментальной теории в основании науки вытекают из основной концептуальной конструкции, организующей в единое целое научные теории и знание каждой частной науки.

Фундаментальные принципы научной теории имеют свои определенные параметры, как и вся теория в целом, в которой определяющими являются основания научной теории. В каждой теории основания включают некоторое число утверждений об идеализированных объектах своей предметной области, выраженных в фундаментальных понятиях, а также общефилософские и специально-научные утверждения. Последние утверждения специально не доказываются в данной теории, а берутся как интуитивно ясные, истинность и обоснование их производится в других науках.

Теоретические конструкты теории должны обрисовать ее фундаментальные принципы и фундаментальные факты, входящие в теорию из эмпирического базиса или других наук.

Фундаментальные принципы в научной теории - свидетельство того, что найден конкретный способ отражения общего и всеобщего в совокупностях тех или иных фактов, а следовательно, и способ отражения этого общего в объективной действительности. Принципы рождаются на базе обобщения научных фактов, как результат творческого мышления, в котором происходит качественный скачок - от конечного числа фактов к их бесконечному числу и тем самым - к сущности, к закону.

В основания теории включаются и некоторые группы правил, позволяющих фиксировать факты, явления данной системы научного знания, а также правила способов оперирования и преобразования научных фактов в процессе исследования.

Для археологии в целом, ее наиболее общей теории, организующей ее знание в единое целое, в качестве идеализированных объектов выступают развитие социальной жизнедеятельности отдельных обществ прошлого, на базе чего и формируются ее фундаментальные понятия.
Принципы, лежащие в основе образования этих понятий, состоят в том, что материальные остатки жизнедеятельности обществ, находимые в различных археологических памятниках, отображают разнообразие самой прошлой исторической действительности, поэтому исследование этих остатков позволяет реконструировать историю прошлых обществ.
Фундаментальными фактами, кроме социологических понятий, выступают такие, как археологические памятники, археологическая культура, артефакты и т.п.

Далее, в археологии как науке исторического профиля фундаментальным является принцип историзма, рассматривающий любые факты на шкале времени. Среди основных правил теории, позволяющих фиксировать ее факты, отметим правило установления социальной функции любых археологических остатков, т.е. определение их качественной связи с прошлой исторической действительностью, а также правило оперирования фактами на основе типологии, исходными посылками построения которой служат сферы социальной деятельности. К этой же группе относятся правила хронологизации материальных остатков и др. Конечно, изложенный аспект фундаментальной археологической теории и ее принципов дан здесь в самом общем виде, определяющем археологию в целом как науку для всех ее периодов. Развивается и конкретизируется данная теория в прямой зависимости от философско-мировоззрёнческих установок, которых придерживается каждый ученый-археолог.

Основания науки - это тот фактор, который формирует научное знание как целостную систему определенной предметной области, отражающую наше знание какой-то части объективной реальности. Поэтому если научное знание рассматривать с позиций его объективного развития, то определяющим моментом должно быть развитие оснований науки, ибо только формирование качественно новой (или иной) концепции принципов фундаментальной теории в основании науки может привести к появлению (открытию) в научном исследовании качественно нового научного знания. Но поскольку это знание все же одной предметной области, в которой ”не только явления преходящи, подвижны, текучи, отделены. лишь условными гранями, то и сущности вещей также” (Ленин, т. 29, с. 227), то развитие знания об объекте и связано с переходом ”от менее глубокой к более глубокой сущности” (там же, с. 203), которые в конечном итоге и определяются основаниями науки. Переход от одного качественного этапа развития научного знания к другому и есть научная революция, в которой кульминацией является формирование основания качественно нового уровня системы научного знания.

Основная функция методологических принципов заключается в том, чтобы представить в наиболее обобщенном виде специфику исследовательской деятельности данной частно-научной системы, следовательно, показать науку в общем и специфическом, как систему положительного знания, опирающегося на определенный опыт исторического развития процесса познания.

Для того чтобы методологические принципы выполняли регулятивные функции, функции организации и направления научного знания, т.е. определяли познавательную деятельность ученого (Ивлев, 1982, с. 26), они должны содержать познавательные установки, касающиеся составных элементов исследования и результатов познания „(Дышлевый, Найдыш, 1981, с. 135).

Методологические установки познавательной деятельности формируются прежде всего как синтез накопленного наукой знания об объекте науки, поэтому на каждом этапе его развития оно выступает уже в представлениях ученых об общих свойствах, в которых отражается уровень его познания, т.е. наука исследует объект, нарушая не с абсолютного незнания его свойств, а опираясь на накопленные знания. Накопленные предшествующим развитием знания выступают в качестве исходного элемента получения нового знания. В археологии положение осложнялось тем, что она являлась одной из молодых наук XIX в. Можно привести много примеров того, как утверждалось научное знание в археологии, преодолевая неверные, часто курьёзные, представления. Сколько усилий стоило пионерам-археологам доказать, что кремневые наконечники - это не «громовые стрелы” или что прекрасная полихромная живопись Альтамиры создана палеолитическими охотниками! Сегодня мы уже не подвергаем никакому сомнению периодизацию трех веков в европейской археологии или связь палеолитических находок с ранними этапами формирования человека, хотя они отстоят от нашего времени на десятки и сотни тысяч лет! Нет надобности доказывать ныне необходимость стратиграфических и планиграфических наблюдений и фиксации остатков при раскопках поселений. Не вызывают и скептического отношения возможности реконструкции состава стада домашних животных по остаткам костей, собираемых на поселениях. Наконец, археология доказала возможности широких реконструкций разнообразных бытовых особенностей жизни древних людей, а также технологических процессов и т.д. Все это составляет опыт, выработанный археологией в накоплении знаний об историческом прошлом, и именно на основе этого опыта формируется современная система представлений о свойствах объекта познания, причем в соответствии со спецификой археологии как исторической науки речь идет фактически о двух системах - системе источников как остатков доступных непосредственному и чувственно-воспринимаемому исследованию (знание об археологических памятниках) и системе знания об истории древних обществ, которые познаются по этим источникам. Естественно, что с развитием науки возрастает и глубина познания как в области исследования источников, так и истории отдельных обществ прошлого.

Второй элемент системы методологических установок формирует представления о сфере непосредственной исследовательской деятельности, определяет постановку конкретно-научных задач и, главное, указывает конкретные методы их решения. И здесь в каждой частной науке вырабатываются свои специфические методы и свои закономерности развития исследования, вырастающие из знания объекта познания, в которых опыт исследовательской деятельности науки в целом и каждого исследователя в частности играют решающую роль. Приведем лишь один пример. В археологии все современное знание об археологических памятниках есть результат непрерывного совершенствования методов полевых исследований - от простого сбора вещей при перекапывании культурного слоя на памятниках до детальной фиксации всех конструктивных особенностей остатков сооружений и расположения в них вещей - вот тот путь, который прошла практика археологических раскопок за почти два века своего развития. Но аналогичная картина способов фиксации и интерпретации характерна и для всех других областей археологического знания. Весь современный арсенал исследовательских процедур, используемых в археологии, представляет собой совокупный опыт, накопленный наукой, и этим определяет дальнейшие возможности и пути совершенствования методов исследования.

Наконец, в научном исследовании главный элемент - это результат научно-исследовательского поиска. В качестве методологической установки этот принцип должен обрисовать, каким конкретно по форме должен быть результат, т.е. что именно, какое свойство в объекте познания должно быть познано и в какой конкретной форме должен быть изложен результат этого исследования. Причем здесь, пожалуй, главным является указание на то, какова глубина познания свойств и закономерностей развития объекта. Данная целевая установка играет чрезвычайно важную роль в развитии археологического знания. Ставится ли только задача раскопок и описания археологического памятника или необходимо также реконструировать по результатам раскопок изученные объекты, довести реконструкцию до уровня образа жизни, представив себе систему жизнедеятельности древних людей в ее обыденности, или описать остатки, собранные при раскопках как определенные культурные объекты, представить их в сравнении с другими. Или, наконец, будет поставлена задача выяснения закономерности социально-исторического развития населения, оставившего данные памятники в системе того общества, к которому оно принадлежало. Все это результаты различного подхода к постановке познавательных задач исследования, и тем самым - получение конкретных результатов.

Естественно, что в археологии, как и в других науках, а пожалуй, и гораздо больше, имеет значение то, выполняется ли оптимальные (по глубине раскрытия социально-исторической сущности) для данного периода исследования в единичных работах или в массе, что и будет определять предельный уровень развития научного знания в целом. Все это в конечном итоге и выступает в качестве «критерия научности” для каждого периода развития научного знания в археологии.

Методологические установки сами по себе, как любые методологические концепции, могут формулироваться лишь в свете определенных познавательных задач, выдвигаемых наукой в различные периоды своего развития. Естественно, что это должны быть задачи наиболее общего характера, которые бы объединяли и формировали всю данную научную систему, придавая ей специфический, качественно отличный облик в развитии познания своей предметной области. Такие задачи могут быть выдвинуты лишь на базе принципов фундаментальной теоретической концепции, охватывающей все многообразие непосредственных объектов исследования и все богатство конкретно-научного знания о них в единую систему как определённую целостность объективного мира. Подобная роль принципов фундаментальной теории вытекает из положения о примате теоретического знания в формировании научного знания в целом: осмысление эмпирического материала может быть осуществлено лишь на базе теоретического знания.

Проблема фундаментальной теории, как фактора, формирующего археологическое знание, до сих пор в археологии явно не ставилась - как в целом, так и в плане генезиса археологического знания. Не раскрывая пока эту проблему, поскольку ей будет посвящен обстоятельный анализ в дальнейшем, отметим лишь, что, по-видимому, наиболее общий принцип фундаментальной теории археологии состоит в соотнесении ее со знанием исторического типа. Принципы фундаментальной теории находят свое выражение в конечных результатах научного исследования. Поэтому чтобы обрисовать принципы, на которых базировалось познание, необходимо анализировать само научное знание данной науки. Причем в этом знании находят также свое отображение все методологические установки, которые формировались на базе данных принципов фундаментальной теории. Такой анализ в конечном итоге и позволяет выявить качественные этапы в развитии знания одной предметной области науки.

Но главное значение такого анализа, пожалуй, не только в том, что появляется возможность выделить определенные периоды развития научного знания. Эвристическая ценность его больше в том, что он позволяет проследить и четче обрисовать перспективу развития данной частно-научной системы, сформулировать конкретные задачи эффективного совершенствования познавательной деятельности в достижении основной цели - получении нового знания. Поэтому если ставится проблема исследования генезиса научного знания, следовательно, определения специфических особенностей его развития в различные периоды, то необходимо обратиться прежде всего к анализу оснований науки, ибо именно они и определяют как специфику частно-научного знания на каждом историческом этапе его развития, так и те революционные преобразования, которые происходят на рубеже этих этапов. Однако такой анализ и выделение периодов формирования качественно новых уровней специально-научного знания - отнюдь не стихийный процесс для каждой науки. Постановка его обусловлена общим ходом развития всей науки как единой специфической системы деятельности, в которой и вырабатываются на каждом историческом этапе особые представления о форме познания (предметоцентризм, системность, метасистемность), системность ступеней познания (строения, поведения, структуры), научной рефлексии (онтологизма, гносеологизма и методологизма) и т.д., о которых подробно речь шла в первом разделе данной работы. И вполне естественно, это общее состояние научной мысли каждой эпохи нашло свое отражение и в археологической науке, что мы попытаемся показать при периодизации развития археологии.

Фундаментальные физические теории и их роль в исследовании методологических вопросов физики

Современная физика представляет собой чрезвычайно разветвленную отрасль знания. На основе тех или иных критериев она делится на ряд дисциплин или разделов. Так, по объектам исследования физику делят на физику элементарных частиц, атомного ядра, атомную физику, молекулярную физику, физику твердых тел, жидкостей и газов, физику плазмы и физику космических тел.

С другой стороны, подразделение физики можно производить по изучаемым процессам или формам движения материи: механическое движение; тепловое движение; электромагнитные процессы; гравитационные явления; процессы, вызванные сильными и слабыми взаимодействиями. Большинство процессов рассматривается на разных уровнях - макро- и микроскопическом.

Между обоими подразделениями физики существуют связи, так как выделение объекта исследования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, и характер используемых закономерностей. Так, например, в атомной физике основную роль играют законы механики (квантовой механики) и законы электромагнитных взаимодействий.

Подразделение физики по изучаемым процессам с очевидностью показывает, что в современной физике имеют дело не с разрозненной совокупностью множества не связанных или почти не связанных друг с другом законов, а с немногим числом фундаментальных законов или фундаментальных физических теорий, охватывающих огромные области явлений. В этих теориях в наиболее полной и общей форме отражаются объективные процессы в природе.

В фундаментальных физических теориях наше знание закономерностей природы предстает в настолько обобщенной форме, что отдельные аспекты этих теорий приобретают философский характер. Нам представляется бесспорным, что при исследовании методологических вопросов в физике целесообразно в первую очередь опираться на анализ фундаментальных физических теорий. В частности, при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями в физике следует прежде всего обратить внимание на фундаментальные теории динамического и статистического характера. Здесь сразу обнаруживается как то общее, что присуще тем и другим теориям, так и основное различие между ними. Это позволяет избежать сомнительных или неправомерных утверждений в самом начале исследования проблемы, сконцентрировать внимание на главном и не запутаться в частностях.

Само же выделение фундаментальных физических теорий в современной физике довольно однозначно и вряд ли может вызвать серьезные разногласия. Это выделение достаточно четко проведено, к примеру, в курсе теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица и в других курсах.

К числу фундаментальных теорий динамического типа можно отнести: классическую механику Ньютона, механику сплошных сред, термодинамику, макроскопическую электродинамику Максвелла, теорию гравитации. Классическая релятивистская (не квантовая) механика также представляет собой фундаментальную теорию, но в интересующем нас отношении структуры - фундаментальных теорий и роли понятия состояния она очень мало отличается от механики Ньютона.

К статистическим теориям относятся: классическая статистическая механика (или более обще - статистическая физика), квантовая механика, квантовая статистика, квантовая электродинамика и релятивистские квантовые теории других полей.

Замечательным является наличие общности в структуре всех без исключения фундаментальных физических теорий. На это обстоятельство, насколько нам известно, не обращалось в философской литературе должного внимания. Общность фундаментальных теорий проявляется прежде всего в том, что все они вводят в качестве основного понятия - понятие состояния физической системы. Именно в фундаментальных теориях приобретает строгую определенность и именно фундаментальные теории выявляют общность значение этого понятия.

Открытие понятия состояния в механике Ньютона

Понятие состояния в физике было впервые отчетливо выявлено при построении классической механики. Очень выразительно это подчеркнуто в лекции Е. Вигнера, прочитанной им в 1964 г. при вручении Нобелевской премии. Законы физики, говорит Вигнер, “определяют поведение изучаемых в ней объектов лишь при некоторых вполне определенных условиях, но в других условиях оставляют большой произвол. Те элементы поведения, которые не определяются законами природы, называются начальными условиями. Последние вместе с законами природы определяют поведение объекта в той степени, в какой это вообще возможно”. И далее: “Удивительным открытием эпохи Ньютона было как раз ясное отделение законов природы от начальных условий. Первые невообразимо точны, о вторых же мы, в сущности, ничего не знаем”.

Начальные условия не подчинены определенным закономерностям, между ними не существует связи, т. е. они могут быть произвольными в той мере, какую позволяют наложенные на систему извне связи. Значения начальных условий, можно сказать, зависят от предшествующей. эволюции системы, являющейся частью Вселенной. Для решения той или иной задачи они должны быть определены экспериментально или же заданы с помощью тех или иных соображений, учитывающих реальные обстоятельства постановки рассматриваемой задачи.

В классической механике Ньютона - механике системы материальных точек (частиц) - начальные условия задаются совокупностью координат r i и импульсов р i , (или скоростей v i ) всех частиц. Эти величины могут принимать произвольные значения: положение и импульс любой частицы не зависят от положений и импульсов всех других частиц.

Начальные условия вместе с законом движения (вторым законом Ньютона) полностью определяют поведение объектов, рассматриваемых в классической механике. Это обстоятельство является решающим для того, чтобы совокупность координат и импульсов всех частиц рассматривать как характеристику состояния системы. Уравнения движения однозначно описывают эволюцию этого состояния. Они определяют ускорения частиц в зависимости от сил. Силы являются однозначными функциями расстояний между частицами и их относительных скоростей.

Координаты и импульсы (или скорости) - основные физические величины в механике Ньютона, так как определяют состояние системы. Кроме того, все остальные механические величины (наблюдаемые), представляющие интерес для механики (энергия, момент импульса, действие и др.), выражаются в виде функций координат и импульсов.

Общая структура фундаментальных физических теорий

Общими структурными элементами механики Ньютона можно считать следующие три элемента: совокупность физических величин (наблюдаемых), с помощью которых описываются объекты данной теории; характеристика состояний системы; уравнения движения, описывающие эволюцию состояния.

Выделив эти основные элементы в механике, мы убедимся в дальнейшем, что все фундаментальные физические теории имеют такую же структуру. В самом общем плане они построены одинаково.

Центральным элементом фундаментальной физической теории является понятие состояния. Главное и определяющее при формировании понятия состояния заключается в следующем: начальное состояние однозначно определяет конечное состояние в зависимости от взаимодействий внутри системы, а также в зависимости от внешних воздействий на систему. Система не обязательно должна быть замкнутой. Необходимо лишь, чтобы было точно известно, как внешние воздействия меняются с течением времени. Уравнения движения позволяют рассчитать конечное состояние системы по известному начальному.

Если состояние системы фиксировано, то в любой фундаментальной теории, так же как и в классической механике, можно определить все физические величины, представляющие интерес в данной теории.

Замечательно, что фундаментальные динамические теории существенно отличаются от фундаментальных статистических теорий только в одном отношении - в способе определения состояния. Этому обстоятельству в дальнейшем будет уделено главное внимание.

Довольно часто анализируется понятие состояния в различных динамических теориях и обращается внимание на общую структуру этих теорий. Нередко отмечают, что во многих отношениях аналогично обстоит дело и в квантовой механике. По этой причине ряд авторов не причисляет даже квантовую механику к чисто статистическим теориям. В действительности же и классические статистические теории имеют такую же общую структуру, как и динамические. Необходимо поэтому особо остановиться на понятии состояния в классических статистических теориях, так как с понятием состояния в этих теориях связано наибольшее число недоразумений. В этом отношении, как это ни странно, с квантовой механикой все обстоит более благополучно.

Понятие состояния в фундаментальных динамических теориях

Вопрос о состоянии систем в различных динамических теориях относительно прост и трактуется большинством авторов приблизительно одинаковым образом. Мы останавливаемся на нем главным образом для полноты изложения. О характеристике состояния в классической механике уже было сказано. Отметим лишь дополнительно, что в этой теории переменными, характеризующими состояния системы, являются наблюдаемые теории - координаты и импульсы. При более абстрактных характеристиках состояния такое простое соотношение между наблюдаемыми и понятием состояния уже отсутствует.

Перейдем теперь к другим динамическим теориям. Механика сплошных сред. В механике сплошных сред все вещества рассматриваются как непрерывные. Их атомно-молекулярная структура не принимается во внимание. Соответственно вместо набора координат и импульсов состояние системы характеризуется функциями, описывающими распределение определенных физических величин в пространстве: плотностью r (r, t), давлениемp(r , t) и скоростьюv (r, t).

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости, т. е. жидкости (или газа), сжимаемостью, вязкостью и теплопроводностью которых можно пренебречь, позволяют установить значения функций r , р и v в любой момент времени по начальным значениям этих функций и граничным условиям.

В вязкой, неидеальной жидкости происходит диссипация механической энергии за счет действия сил трения. Существенным становится теплообмен между отдельными участками движущейся среды. Механика сплошных сред перестает быть чистой механикой. Замкнутая система уравнений, однозначно описывающих эволюцию системы, должна включать термодинамические соотношения.

Термодинамика. В термодинамике тепловые процессы рассматриваются без учета молекулярного строения тел. Поэтому состояние термодинамической системы описывается совсем иначе, чем в механике. В простейшем случае газа основными величинами, задающими состояние системы, являются давление, объем и температура. Эти величины называются термодинамическими параметрами. Между ними существует связь, даваемая уравнением состояния. Состояние системы полностью характеризуется значениями независимых параметров. Число таких параметров называют числом степеней свободы термодинамической системы.

Первое и второе начала термодинамики вводят две однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В классической термодинамике рассматриваются лишь состояния равновесия и равновесные обратимые (бесконечно медленные) процессы. Эволюция реальных систем во времени фактически не рассматривается. С помощью термодинамики можно лишь установить однозначные связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.

Неравновесные процессы изучаются в термодинамике необратимых процессов. В этой теории состояние системы характеризуется локальными термодинамическими функциями координат и времени. К их числу относятся: плотность массы, плотность импульса, температура, давление, плотность внутренней энергии или энтропии. Для локальных термодинамических функций записываются уравнения переноса, выражающие сохранение массы, импульса и энергии в движущейся среде. Эти уравнения совместно с уравнением состояния и калорическим уравнением, дающим зависимость энергии от давления и температуры, позволяют по начальным значениям локальных термодинамических функций проследить их эволюцию во времени.

Электродинамика. В электродинамике Максвелла объектом исследования является электромагнитное поле. Состояние электромагнитного поля характеризуется на-пряженностями электрического поля E(r , t) и магнитного поля Н (r, t). По известным электрическим и магнитным свойствам вещества, задаваемым диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m определяются две другие характеристики поля: электрическая индукцияD(r, t) и магнитная индукцияB(r, t).

Уравнения Максвелла для этих четырех векторов позволяют по заданным начальным значениям полей E иH внутри некоторого объема и по граничным условиям для тангенциальной составляющей либо E, либо Н однозначно определить величину электромагнитного поля в любой последующий момент времени.

Аналогично характеризуется состояние электромагнитного поля в теории Лоренца, описывающей микроскопические электромагнитные процессы. Основные уравнения этой теории - уравнения Максвелла - Лоренца, связывающие движение отдельных заряженных частиц с созданным ими электромагнитным полем, подобны уравнениям Максвелла.

Классическая релятивистская, механика. Возникшая в процессе развития электродинамики специальная теория относительности не принадлежит к числу фундаментальных теорий в указанном выше смысле. Она не вводит нового понятия состояния, характеризующего какие-либо специфические объекты. Специальная теория относительности принадлежит к числу принципов симметрии или инвариантности, которым удовлетворяют различные фундаментальные теории.

Релятивистская же динамика, обобщающая механику Ньютона на случай движения тел со скоростями, близкими к скорости света, отличается от механики Ньютона только формой уравнений движения. Состояние в классической релятивистской теории по-прежнему характеризуется координатами и импульсами всех частиц системы.

Теория гравитации. Современная теория гравитации дается общей теорией относительности Эйнштейна. Несмотря на всю новизну и необычность новой теории гравитации сравнительно со старой ньютоновской теорией тяготения, общая структура, присущая всем другим фундаментальным теориям динамического характера, остается без изменений. Состояние гравитационного поля характеризуется компонентами метрического тензора. Эволюция гравитационного поля описывается нелинейным уравнением поля Эйнштейна. Это уравнение позволяет в принципе определить метрический тензор в любой последующий момент времени по начальному значению этой величины и заданным компонентам тензора материи, описывающим ее распределение в пространстве.

Понятие состояния в фундаментальных статистических теориях

Наиболее распространенная ошибка при введении и анализе понятия состояния в статистических теориях состоит в переносе на эти теории понятия состояния фундаментальных динамических теорий. Подобно тому как в классической механике состояние характеризуется определенным набором физических величин, состояние в статистической механике пытаются характеризовать таким же образом. Понятие состояния смешивается с произвольным набором значений наблюдаемых. В результате приходят к ложному выводу о том, что в статистических теориях отсутствует однозначная связь состояний.

Можно привести много примеров подобных неточных или неясных высказываний. Так, З.Августинек о статистической закономерности пишет следующее: “Примером закономерности этого типа может быть такая, согласно которой определенному состоянию системы S 0 соответствует во времениt 1 не одно определенное состояние S n , а определенное статистическое распределение состояний S n .

Согласно В. Краевскому, “в теоретической физике под состоянием какой-либо системы понимается совокупность значений всех (принятых во внимание в рамках данной теории) его параметров в данный момент” .

Ю. Б. Молчанов, фактически отождествляя явления и состояния, говорит, что в статистической закономерности “явления и состояния следуют друг за другом во времени неопределенным, неоднозначным, неуникальным образом”.

Можно привести три аргумента против утверждения о том, что в статистических теориях связь состояний неоднозначна.

1. В приведенных и подобных им высказываниях по сути дела вообще отрицается состояние как специфическое понятие, так как оно отождествляется с совокупностью физических величин (наблюдаемых) данной теории. В действительности уже в динамических теориях состояние системы отнюдь не характеризуется всей совокупностью параметров, а только вполне определенным их набором (например, в классической механике координатами и импульсами, через которые выражаются все остальные величины).
2. В статистических теориях состояние вообще нельзя характеризовать точными значениями каких-либо параметров отдельных частиц. Так, в статистической механике имеет смысл утверждение о вероятности того, что координаты и импульсы частиц системы лежат в определенных интервалах отr i , р i , доr i +dr i , р i + d р i . Эта вероятность равна произведению плотности вероятности на фазовый объем adr i d р i
   При стремлении интерваловdr i , d р i к нулю вероятность стремится к нулю. В частности, открытый Максвеллом закон распределения молекул по скоростям дает равную нулю вероятность точных значений скоростей.
   Лишь для дельтаобразного распределения, выражаемого через произведение дельта-функций Дирака, положение дел иное. Но задание дельтаобразного распределения соответствует уже динамической теории - классической, а не статистической механике.
3. Не существует физических теорий, с помощью которых можно было бы по заданному состоянию системы, характеризуемому набором физических величин, находить статистическое распределение состояний в последующие моменты времени.

В квантовой механике могут существовать в качестве частных случаев состояния с точно фиксированными значениями каких-либо величин, например координат. Такие состояния имеют вид произведения дельта-функций. Но в любой последующий момент времени вероятность обнаружения точных значений координат равна нулю. Можно говорить лишь о вероятности обнаружения частиц в определенных интервалах значений координат. И эти вероятности однозначно определяются начальным состоянием с помощью уравнения движения. Лишь в случае величин с дискретным спектром можно говорить о вероятностях точных значений величин во все моменты времени.

Не известно ни одного статистического закона, в котором состояния системы не были бы связаны однозначно. И вряд ли такой “закон” когда-либо будет открыт. В действительности во всех статистических теориях, отсутствует однозначная связь между физическими величинами, но не между состояниями.

Во всех фундаментальных статистических теориях состояние представляет собой вероятностную харакперистику системы. Состояние определяется не значениями физических величин, а статистическими распределениями этих величин, задаваемыми в той или иной форме. Соответственно в статистических теориях по известному состоянию однозначно определяются не сами физические величины, а вероятности того, что значения этих величин лежат внутри тех или иных интервалов. Однозначно определяются также средние значения физических величин.

Но уравнение движения по-прежнему однозначно определяет состояние (статистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределении в начальный момент , если известна энергия взаимодействия между частицами системы, а также энергия взаимодействия с внешними телами. Никакого отличия в этом отношении от динамических теорий нет.

Вследствие однозначной связи состояний статистические законы выражают необходимые связи в природе. Благодаря этому мы можем говорить о статистических законах, т. е. утверждать, что статистические теории отображают существенные связи в природе. Именно наличие однозначной связи состояний означает, что мы имеем дело с законом природы: динамическим или статистическим (в зависимости от того, как определено понятие состояния). По-видимому, закономерные, т. е. необходимые, связи в природе не могут быть выражены иначе, чем через посредство однозначной связи состояний.

Остановимся на том, как характеризуется состояние в различных статистических теориях.

Статистическая механика и физическая кинетика. Максвелл первым понял, что при рассмотрении систем из огромного числа частиц нужно ставить задачу совсем иначе, чем это делается в механике Ньютона. Необходимо ввести принципиально новую характеристику состояния. Состояние системы следует характеризовать не полным набором значений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эmu значения лежат внутри определенных интервалов. На частном примере распределения молекул по скоростям Максвелл показал, что эту вероятность можно однозначно определить.

В классической статистической механике равновесных систем и физической кинетике (статистической теории неравновесных процессов) состояние системы задается функцией распределения f (r i , р i ,t), зависящей от координат r i , и импульсов р i , всех частиц системы и времени (для равновесных состояний функция f явно от времени не зависит). Функция распределения имеет смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых r i , р i , в определенных интервалах: отr i , р i , доr i +d r i , р i + d р i . По известной функции распределения можно найти средние значения любой физической величины, зависящей от координат и импульсов, и вероятность того, что эта величина принимает определенное (в заданных интервалах) значение.

Для равновесных состояний систем в термостате (т. е. для систем, находящихся в тепловом контакте с большим резервуаром постоянной температуры) функция распределения дается каноническим распределением Гиббса. Для нахождения этой функции нужно только знать функцию Гамильтона системы.

В статистической теории неравновесных процессов эволюция функции распределения со временем описывается с помощью того или другого кинетического уравнения. Это уравнение позволяет однозначно определить функцию распределения в любой момент времени по заданному начальному значению этой функции. Функция, зависящая от координат и импульсов всех частиц, подчиняется уравнению Леувилля. Однако решение этого уравнения - практически недостижимая задача, так как оно эквивалентно решению динамических уравнений движения для всех частиц системы. Поэтому используется приближенное статистическое описание с помощью более простых функций распределенияf(r, p, t), дающих среднее число частиц с определенными значениями импульсов р и координат r (одночастичной функции распределения). К их числу относится кинетическое уравнение Больцмана. Разновидностями уравнения Больцмана для плазмы являются кинетические уравнения Л. Д. Ландау и А. А. Власова.

Квантовая механика. Несмотря на то что квантовая механика очень сильно отличается от классических теорий, общая для фундаментальных теорий структура остается в силе и здесь. Вводится новое понятие - векторы состояния (волновая функция) y (r, t). Временное уравнение Шредингера однозначно определяет эволюцию состояния с течением времени.

Волновая функция представляет собой гораздо более абстрактную характеристику состояния, чем функция распределения в классических теориях. Это - вектор в бесконечномерном гильбертовом пространстве, имеющий смысл не самой вероятности, а амплитуды вероятности. Состояние в квантовой механике не выражается непосредственно через наблюдаемые. Однако y представляет собой полную характеристику состояния. Зная y , можно вычислить вероятность обнаружения определенного (в заданных интервалах) значения любой физической величины и средние значения всех физических величин.

Из того факта, что состояние в квантовой механике определяется амплитудой вероятности, а не плотностью вероятности, вытекает сугубо квантовый эффект интерференции вероятностей. Именно это в конечном счете характеризует особые, неклассические свойства объектов микромира. В других отношениях принципиальной разницы между классическими статистическими теориями и квантовой механикой нет.

Квантовая статистика. Разработанные в классической статистике методы почти во всем объеме были использованы при создании квантовой статистики. Существенное различие классической и квантовой статистик связано с тем, что квантовая механика в отличие от классической сама является статистической теорией. Эта принципиально статистическая природа квантовой механики совершенно не зависит от специальных методов физической статистики, в которых средними значениями всегда считают результаты усреднения по различным состояниям.системы. В квантовой же механике идет речь только о средних значениях в данном фиксированном состоянии системы.

Самое существенное отличие квантовой статистики от классической связано с принципом тождественности частиц в квантовой механике. Состояние системы не изменяется при перестановке одинаковых частиц. Если частицы имеют целый спин, то в одном и том же состоянии может находиться любое их число (статистика Бозе - Эйнштейна). Для частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули, согласно которому в данном состоянии не может находиться более одной частицы (статистика Ферми - Дирака). В настоящее время квантовая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая.

Состояние системы в квантовой статистике задается вероятностью того, что квантовые числа, характеризующие систему, принимают определенные значения (вероятность заполнения квантового состояния). Уравнение, описывающее неравновесные процессы в квантовой системе, носит название основного кинетического уравнения. Это уравнение позволяет в принципе проследить за эволюцией начального состояния во времени. Интегрируя основное кинетическое уравнение по всем переменным {квантовым числам), кроме набора одночастичных переменных, можно получить квантовые кинетические уравнения того же типа, что и классическое уравнение Больцмана.

Квантовая теория поля. В квантовой теории поля - релятивистской квантовой теории движения и взаимодействия элементарных частиц - методы квантовой механики распространяются на системы с переменным числом частиц.

Наиболее просто можно дать представление о сущности теории, если воспользоваться описанием процессов в конфигурационном пространстве (пространство Фока). Это описание является одним из возможных представлений теории, отличающимся от других большей наглядностью.

Состояние системы в квантовой теории поля характеризуется не одной волновой функцией для фиксированного числа частиц, а функционалом, представляющим собой совокупность волновых функций, каждая из которых определяет вероятность того, что система состоит из известного числа частиц с заданным распределением вероятностей их обнаружения в различных областях пространства. Уравнение движения в принципе позволяет проследить за однозначной эволюцией функционала, характеризующего состояние системы.

Число степеней свободы любой системы в квантовой теории поля бесконечно велико. Это не позволяет находить точные решения уравнений теории. В квантовой электродинамике - теории взаимодействия электронов, позитронов и фотонов - разработаны эффективные методы приближенного решения уравнений. Появляющиеся при этом бесконечности удается изолировать и после этого получать результаты, с большой точностью согласующиеся с экспериментом. Однако теория слабых и особенно сильных взаимодействий фактически не построена. Лишь в самое последнее время в работах С. Вайн-берга и А. Салама намечается объединение слабых и электромагнитных взаимодействий в рамках общей теории, допускающей изоляцию всех расходимостей.

О соотношении между фундаментальными динамическими и статистическими теориями

Из того факта, что эволюция состояния в статистических теориях носит однозначный характер, нельзя делать вывода о том, что “чисто статистических” законов нет вообще и статистические законы всегда связаны с динамическими. Однозначная связь состояний образует ядро любого статистического закона, или, можно сказать, представляет собой динамический (в смысле однозначности) элемент статистической в целом теории.

Все статистические теории в физике называются статистическими по единственной причине: состояние системы в этих теориях определяется не самими значениями физических величин, а их статистическими распределениями, задаваемыми в той или иной форме. Если уже такая терминология принята, то нет никаких оснований говорить о “переплетении” динамических и статистических законов в рамках одной теории.

Конечно, единый закон, описывающий эволюцию состояния системы, можно разложить на ряд более элементарных законов. Можно считать, например, что наличие у электрона электрического заряда выражает один динамический закон; наличие полуцелого спина - другой динамический закон и т. д. Такую операцию с равным успехом можно провести как в статистической, так и в динамической теории, хотя польза от такого расщепления сомнительна. Однако на основе подобной мысленной операции очень часто приходят к выводу о переплетении динамических и статистических законов при описании процессов в микромире.

Подобные утверждения делают, к примеру, Г. А. Свечников (“теория микропроцессов представляет собой специфическое переплетение статистических и динамических законов”), И. С. Нарский (“соотношение динамических и статистических каузальных связей можно приблизительно и условно представить в виде сложных переплетений динамических “трубок”, внутри которых имеют место статистические закономерности”) и др.

При таком подходе на один уровень ставят динамические законы фундаментальных физических теорий и утверждение о том, что электроны имеют полуцелый спин (кстати, наличие спина у электрона следует автоматически из фундаментальной статистической теории - квантовой электродинамики). Произвольно вычленяют моменты однозначной связи характеристик отдельных объектов, а на однозначную связь состояний в статистической теории не обращают должного внимания. В результате вопрос о соотношении динамических и статистических законов оказывается основательно запутанным из-за произвольно употребляемой терминологии, не делающей различия между основным законом фундаментальной физической теории и простыми утверждениями частного характера.

Лишь при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями фундаментальных физических теорий, описывающих одну и ту же форму движения материи, можно видеть, что никакого “переплетения” динамических и статистических закономерностей нет, и четко проследить место и значение закономерностей того и другого типа. Динамические законы представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более совершенное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания.

Стена твердая, а если наливать воду в кислоту, произойдет выброс. Все физические законы плотного мира, все научные теории , реализованные в конкретные дела, созданы человеком. Люди сами создали себе мир, в котором живут. На заре... , в любом деле нужна абсолютная, непоколебимая вера, расширение сознания, и огромное терпение. Иисус Христос на собственном примере продемонстрировал возможности человека. Находясь в плотном мире, по своему физическому строению ничем не отличаясь от людей, кроме...

https://www.сайт/religion/13237

И того, что во все эти эпохи существовали одни и те же семейства живых организмов. То есть обнаружение, к примеру , динозавров, существовавших непрерывно с протерозоя до кайнозоя, кайнозойских трилобитов, силурийских мамонтов, рифейских археоптериксов и т. п. Но этого... свои корни и основание в монотеистической религии (Головин, 2001). Однако в действительности эволюционизм может быть признан научной теорией , а современный креационизм – не может, по меньшей мере, по двум причинам. Во-первых, в...

https://www..html

Отвергнута третья гипотеза, а вторая, полуконсервативная получила права гражданства. Этот - повторяю, классический - пример показывает, как при настоящем поиске Истины добросовестно рассматриваются и испытываются различные гипотезы. Настоящий ученый... И если в наше время находятся люди, “ниспровергающие” молекулярную генетику, теорию относительности или другие твердо установленные и проверенные научные теории , то это либо малограмотные невежды, либо откровенные шарлатаны. Напротив, магистральный...

https://www..html

И показывает действительную роль человека в мире. Домарксистская материалистическая философия, не имевшая научной теории общества, созерцательная по существу, объявляла человека частью природы, а природу уподобляла гигантскому механизму, где... использования реактивного принципа движения, следуя которому человек может преодолеть земное притяжение. Современная научно -техническая революция ускоряет превращение человеческой деятельности в космический фактор. Открытия естествознания и техники...

https://www..html

... научную теорию Вселенной. Эта теория была окончательно сформирована в середине двадцатого века. Основой существующей сейчас теории Большого Взрыва стала Теория Относительности Альберта Эйнштейна. Все остальные теории реальности, в принципе, являются только частными случаями этой теории и поэтому, от того, как теория ... фактам и доказательствам, а твёрдо стоять на позициях своей науки. Весьма красочный пример превращения науки в религию... А теперь, давайте посмотрим, на каких таких «китах...

Прочитайте текст и выполните задания 21-24.

<...> Наука - это исторически сложившаяся форма человеческой деятельности, направленная на познание и преобразование объективной действительности, такое духовное производство, которое имеет своим результатом целенаправленно отобранные и систематизированные факты, логически выверенные гипотезы, обобщающие теории, фундаментальные и частные законы, а также методы исследования.

Наука - это одновременно и система знаний, и их духовное производство, и практическая деятельность на их основе.

Для всякого научного познания существенно наличие того, что исследуется, и то, как оно исследуется. Ответ на вопрос о том, что исследуется, раскрывает природу предмета науки, а ответ на вопрос о том, как осуществляется исследование, раскрывает метод исследования.

Качественное многообразие действительности и общественной практики определило многоплановый характер человеческого мышления, разные области научного знания. Современная наука - чрезвычайно разветвленная совокупность отдельных научных отраслей. Предметом науки является не только внеположный человеку мир, различные формы и виды движения сущего, но и их отражение в сознании, т.е. сам человек. По своему предмету науки делятся на естественно-технические, изучающие законы природы и способы ее освоения и преобразования, и общественные, изучающие различные общественные явления и законы их развития, а также самого человека как существа социального (гуманитарный цикл). Среди общественных наук особое место занимает комплекс философских дисциплин, изучающих наиболее общие законы развития и природы, и общества, и мышления.

Предмет науки влияет на ее методы, т.е. приемы, способы исследования объекта. Так, в естественных науках одним из главных приемов исследования является эксперимент, а в общественных науках - статистика. Вместе с тем границы между науками в достаточной степени условны. Для современного этапа развития научного познания характерно не только появление смежных по предмету дисциплин (например, биофизика), но и взаимное обогащение научных методологий. Общенаучными логическими приемами являются индукция, дедукция, анализ, синтез, а также системный и вероятностный подходы и многое другое. В каждой науке различаются эмпирический уровень, т.е. накопленный фактический материал - итоги наблюдений и экспериментов, и теоретический уровень, т.е. обобщение эмпирического материала, выраженное в соответствующих теориях, законах и принципах; основанные на фактах научные предположения, гипотезы, нуждающиеся в дальнейшей проверке опытом. Теоретические уровни отдельных наук смыкаются в общетеоретическом, философском объяснении открытых принципов и законов, в формировании мировоззренческих и методологических сторон научного познания в целом <...>

(Спиркин А.Г.)