كيفية بناء القطع المكافئ؟ ما هو القطع المكافئ؟ كيف تحل المعادلات التربيعية؟ الوظائف والرسوم البيانية خصائص الوظيفة ax2 bx c.

ملخص درس في الجبر للصف الثامن ثانوي

موضوع الدرس: الوظيفة

الغرض من الدرس:

تعليمي: تحديد مفهوم الوظيفة التربيعية للنموذج (قارن الرسوم البيانية للوظائف و) ، أظهر الصيغة لإيجاد إحداثيات قمة رأس القطع المكافئ (علم كيفية تطبيق هذه الصيغة في الممارسة) ؛ لتشكيل القدرة على تحديد خصائص دالة تربيعية على رسم بياني (إيجاد محور التناظر ، إحداثيات رأس القطع المكافئ ، إحداثيات نقاط تقاطع الرسم البياني مع محاور الإحداثيات).

التطوير: تطوير الكلام الرياضي ، والقدرة على التعبير عن أفكارك بشكل صحيح ومتسق وعقلاني ؛ تنمية مهارة الكتابة الصحيحة لنص رياضي باستخدام الرموز والترميز ؛ تنمية التفكير التحليلي. تنمية النشاط المعرفي للطلاب من خلال القدرة على تحليل وتنظيم وتعميم المواد.

التربوي: تعليم الاستقلال ، والقدرة على الاستماع للآخرين ، وتكوين الدقة والانتباه في الكلام الرياضي المكتوب.

نوع الدرس: تعلم مادة جديدة.

طرق التدريس:

الاستدلال الاستقرائي الإنجابي المعمم.

متطلبات معرفة ومهارات الطلاب

تعرف ما هي دالة تربيعية للصيغة ، صيغة إيجاد إحداثيات رأس القطع المكافئ ؛ لتتمكن من إيجاد إحداثيات رأس القطع المكافئ ، إحداثيات نقاط تقاطع الرسم البياني للوظيفة مع محاور الإحداثيات ، لتحديد خصائص الدالة التربيعية من الرسم البياني للدالة.

ادوات:

خطة الدرس

لحظة تنظيمية (1-2 دقيقة)

تحديث المعرفة (10 دقائق)

عرض مادة جديدة (15 دقيقة)

تأمين مادة جديدة (12 دقيقة)

تلخيص (3 دقائق)

الواجب المنزلي (دقيقتان)

خلال الفصول

تنظيم الوقت

تحية ، فحص للغائبين ، جمع دفاتر.

تحديث المعرفة

المعلم: في درس اليوم سوف نتعلم موضوعًا جديدًا: "الوظيفة". لكن أولاً ، دعنا نكرر المادة التي تمت دراستها مسبقًا.

استطلاع أمامي:

ما يسمى بالدالة التربيعية؟ (الوظيفة التي يُطلق فيها على الأرقام الحقيقية ، المتغير الحقيقي ، تسمى الوظيفة التربيعية.)

ما هو الرسم البياني للدالة التربيعية؟ (الرسم البياني للدالة التربيعية هو قطع مكافئ.)

ما هي أصفار دالة تربيعية؟ (أصفار الدالة التربيعية هي القيم التي تختفي عندها.)

قائمة خصائص الوظيفة. (تكون قيم الوظيفة موجبة عند وتساوي الصفر عند ؛ الرسم البياني للوظيفة متماثل فيما يتعلق بمحاور الإحداثيات ؛ عند زيادة الوظيفة ، عند - النقصان.)

قائمة خصائص الوظيفة. (إذا كانت الدالة تأخذ قيمًا موجبة عند ، إذا ، تأخذ الدالة قيمًا سالبة عند ، فإن قيمة الدالة تساوي 0 فقط ؛ يكون القطع المكافئ متماثلًا حول الإحداثي ؛ إذا ، فإن الوظيفة تزيد عند و ينخفض ​​عند ، إذا ، تزداد الوظيفة عند ، تنقص - عند.)

تقديم مواد جديدة

المعلم: لنبدأ في تعلم مواد جديدة. افتح دفاتر ملاحظاتك ، واكتب رقم وموضوع الدرس. انتبه إلى السبورة.

كتابة السبورة: رقم.

دور.

المعلم: على السبورة ، ترى رسمين بيانيين للوظائف. الأول هو الرسم البياني والثاني. دعنا نحاول مقارنتها.

أنت تعرف خصائص الوظيفة. بناءً عليها ، ومقارنة الرسوم البيانية لدينا ، يمكننا إبراز خصائص الوظيفة.

إذن ما الذي تعتقد أن اتجاه فروع القطع المكافئ سيعتمد عليه؟

الطلاب: يعتمد اتجاه فروع القطعين المكافئين على المعامل.

المعلم: صحيح تمامًا. يمكنك أيضًا ملاحظة أن كلا القطعين المكافئين لهما محور تناظر. أول رسم بياني للدالة ما هو محور التناظر؟

التلاميذ: بالنسبة للقطع المكافئ للرؤية ، يكون محور التناظر هو الإحداثي.

المعلم: صحيح. وما هو محور تناظر القطع المكافئ

الطلاب: محور تناظر القطع المكافئ هو الخط الذي يمر عبر قمة القطع المكافئ ، موازيًا للإحداثيات.

المعلم: صحيح. لذا ، فإن محور تناظر الرسم البياني للوظيفة سيطلق عليه الخط المار عبر رأس القطع المكافئ ، الموازي للمحور الإحداثي.

ورأس القطع المكافئ هي النقطة ذات الإحداثيات. يتم تحديدها من خلال الصيغة:

اكتب الصيغة في دفتر وقم بتأطيرها.

الكتابة على السبورة والدفاتر

إحداثيات رأس القطع المكافئ.

المعلم: الآن ، لتوضيح الأمر ، دعنا نلقي نظرة على مثال.

مثال 1: أوجد إحداثيات رأس القطع المكافئ .

الحل: حسب الصيغة

المعلم: كما أشرنا سابقًا ، يمر محور التناظر عبر قمة القطع المكافئ. انظر إلى المكتب. ارسم هذا الرسم في دفتر ملاحظاتك.

الكتابة على السبورة والدفاتر:

المعلم: في الرسم: - معادلة محور التناظر للقطع المكافئ مع قمة عند النقطة التي يكون فيها الحد الأقصى لرأس القطع المكافئ.

لنلقي نظرة على مثال.

مثال 2: من الرسم البياني للدالة ، حدد معادلة محور تناظر القطع المكافئ.

معادلة محور التناظر لها الشكل: إذن ، معادلة محور تناظر القطع المكافئ المعطى.

الجواب: - معادلة محور التناظر.

تأمين مواد جديدة

المعلم: هناك مهام على السبورة تحتاج إلى حل في الفصل.

الكتابة على السبورة: رقم 609 (3) ، 612 (1) ، 613 (3)

المعلم: لكن أولاً ، دعنا نحل مثالاً ليس من الكتاب المدرسي. سنقرر في السبورة.

مثال 1: أوجد إحداثيات رأس القطع المكافئ

الحل: حسب الصيغة

الجواب: إحداثيات رأس القطع المكافئ.

مثال 2: أوجد إحداثيات نقاط تقاطع القطع المكافئ مع محاور تنسيق.

الحل: 1) بالمحور:

أولئك.

حسب نظرية فييتا:

نقاط التقاطع مع محور الإحداثيات (1 ؛ 0) و (2 ؛ 0).

ضع في اعتبارك تعبيرًا بالصيغة ax 2 + bx + c ، حيث a و b و c أرقام حقيقية وتختلف عن الصفر. يُعرف هذا التعبير الرياضي باسم المربع ثلاثي الحدود.

تذكر أن الفأس 2 هو المصطلح الرئيسي في هذا المربع ثلاثي الحدود ، وهو المعامل الرئيسي.

لكن المربع ثلاثي الحدود لا يحتوي دائمًا على جميع الحدود الثلاثة. خذ على سبيل المثال التعبير 3x 2 + 2x ، حيث أ = 3 ، ب = 2 ، ج = 0.

نمرر إلى الدالة التربيعية y = ax 2 + bx + c ، حيث a ، b ، c هي أي أرقام عشوائية. هذه الدالة تربيعية ، لأنها تحتوي على حد من الدرجة الثانية ، أي x تربيع.

من السهل جدًا رسم دالة تربيعية ، على سبيل المثال ، يمكنك استخدام طريقة اختيار المربع الكامل.

ضع في اعتبارك مثالًا على رسم دالة y يساوي -3x 2-6x + 1.

للقيام بذلك ، أول شيء نتذكره هو مخطط تخصيص مربع كامل في ثلاثي الحدود -3x 2-6x + 1.

خذ -3 من الأقواس لأول حدين. لدينا -3 مضروبًا في مجموع x تربيع زائد 2x ونضيف 1. بجمع وطرح واحد بين قوسين ، نحصل على صيغة لمربع المجموع ، والذي يمكن طيه. نحصل على -3 مضروبًا في المجموع (x + 1) تربيع ناقص 1 زائد 1. بفك الأقواس وإعطاء حدود مماثلة ، نحصل على التعبير: -3 مضروبًا في مربع المجموع (x + 1) أضف 4.

دعونا نبني رسمًا بيانيًا للدالة الناتجة ، ونمرر إلى نظام الإحداثيات المساعدة مع الأصل عند النقطة ذات الإحداثيات (-1 ؛ 4).

في الصورة من الفيديو ، يُشار إلى هذا النظام بخطوط منقطة. دعونا نربط الدالة y يساوي -3x 2 بنظام الإحداثيات المُنشأ. لنأخذ نقاط التحكم للراحة. على سبيل المثال ، (0 ؛ 0) ، (1 ؛ -3) ، (-1 ؛ -3) ، (2 ؛ -12) ، (-2 ؛ -12). في نفس الوقت ، سنقوم بتأجيلها في نظام الإحداثيات المُنشأ. القطع المكافئ الناتج هو الرسم البياني الذي نحتاجه. في الصورة ، إنه قطع مكافئ أحمر.

بتطبيق طريقة عزل مربع كامل ، لدينا دالة تربيعية على الشكل: y = a * (x + 1) 2 + m.

يمكن الحصول بسهولة على الرسم البياني للقطع المكافئ y = ax 2 + bx + c من القطع المكافئ y = ax 2 عن طريق الترجمة المتوازية. هذا ما تؤكده نظرية يمكن إثباتها باختيار المربع الكامل للحدين. يتحول التعبير ax 2 + bx + c بعد التحويلات المتتالية إلى تعبير عن النموذج: a * (x + l) 2 + m. لنرسم رسمًا بيانيًا. دعنا نقوم بحركة موازية للقطع المكافئ y = ax 2 ، محاذاة الرأس بنقطة ذات إحداثيات (-l ؛ م). المهم أن x = -l ، ما يعني -b / 2a. هذا يعني أن هذا الخط المستقيم هو محور الفأس المكافئ 2 + bx + c ، رأسه عند النقطة مع الحد الأقصى x ، والصفر يساوي ناقص b ، مقسومًا على 2a ، ويتم حساب الإحداثي باستخدام الصيغة المرهقة 4 أ-ب 2 /. لكن ليس عليك حفظ هذه الصيغة. نظرًا لاستبدال قيمة الإحداثي السيني في الدالة ، نحصل على الإحداثي.

لتحديد معادلة المحور واتجاه فروعه وإحداثيات رأس القطع المكافئ ، ضع في اعتبارك المثال التالي.

خذ الدالة y = -3x 2 - 6x + 1. بعد تجميع معادلة محور القطع المكافئ ، لدينا أن x = -1. وهذه القيمة هي الإحداثي x لرأس القطع المكافئ. يبقى أن نجد فقط الإحداثي. بالتعويض عن القيمة -1 في الدالة ، نحصل على 4. رأس القطع المكافئ عند النقطة (-1 ؛ 4).

تم الحصول على الرسم البياني للدالة y = -3x 2-6x + 1 من خلال النقل المتوازي للرسم البياني للدالة y = -3x 2 ، مما يعني أنها تتصرف بشكل مشابه. المعامل الكبير سلبي ، لذلك يتم توجيه الفروع إلى أسفل.

نرى أنه بالنسبة لأي دالة بالصيغة y = ax 2 + bx + c ، يكون السؤال الأسهل هو السؤال الأخير ، أي اتجاه فروع القطع المكافئ. إذا كان المعامل a موجبًا ، فإن الفروع تصاعدية ، وإذا كانت سالبة ، فتتجه لأسفل.

السؤال الأول هو التالي من حيث التعقيد ، لأنه يتطلب حسابات إضافية.

والأصعب هو الثاني ، لأنه بالإضافة إلى العمليات الحسابية ، هناك حاجة أيضًا إلى معرفة الصيغ التي بواسطتها x يساوي صفرًا و y صفرًا.

لنقم ببناء رسم بياني للدالة y = 2x 2 - x + 1.

نحدد على الفور - الرسم البياني عبارة عن قطع مكافئ ، ويتم توجيه الفروع لأعلى ، نظرًا لأن المعامل الأكبر هو 2 ، وهذا رقم موجب. باستخدام الصيغة ، نحصل على الحد الأقصى x صفر ، وهو يساوي 1.5. لإيجاد الإحداثي ، تذكر أن صفرًا يساوي دالة 1.5 ، عند الحساب نحصل على -3.5.

فيرتكس - (1.5 ؛ -3.5). المحور - س = 1.5. خذ النقطتين x = 0 و x = 3. ص = 1. دعونا نحدد هذه النقاط. باستخدام ثلاث نقاط معروفة ، نقوم ببناء الرسم البياني المطلوب.

لرسم الدالة ax 2 + bx + c ، يجب عليك:

ابحث عن إحداثيات رأس القطع المكافئ وقم بتمييزها في الشكل ، ثم ارسم محور القطع المكافئ ؛

على محور الثور ، خذ نقطتين متماثلتين ، حول المحور ، نقاط القطع المكافئ ، وابحث عن قيمة الوظيفة عند هذه النقاط وقم بتمييزها على مستوى الإحداثيات ؛

قم ببناء القطع المكافئ من خلال ثلاث نقاط ، إذا لزم الأمر ، يمكنك أخذ بضع نقاط إضافية وإنشاء رسم بياني بناءً عليها.

في المثال التالي ، سوف نتعلم كيفية إيجاد أكبر وأصغر قيم للدالة -2x 2 + 8x - 5 في مقطع ما.

وفقًا للخوارزمية: أ = -2 ، ب = 8 ، إذن س صفر يساوي 2 ، وص صفر يساوي 3 ، (2 ؛ 3) هو رأس القطع المكافئ ، وس = 2 هو المحور.

خذ القيمتين x = 0 و x = 4 واعثر على إحداثيات هاتين النقطتين. هذا هو -5. نحن نبني القطع المكافئ ونقرر ذلك أصغر قيمةالدوال -5 عند x = 0 ، والأكبر 3 عند x = 2.

كما تبين الممارسة ، فإن مهام الخصائص والرسوم البيانية للوظيفة التربيعية تسبب صعوبات خطيرة. هذا غريب نوعًا ما ، لأن الوظيفة التربيعية يتم تمريرها في الصف الثامن ، ثم يتم "إجبار" الربع الأول من الصف التاسع بأكمله على "إخراج" خصائص القطع المكافئ والرسوم البيانية الخاصة به لمعلمات مختلفة.

هذا يرجع إلى حقيقة أن إجبار الطلاب على بناء القطع المكافئ ، فهم لا يكرسون وقتًا عمليًا "لقراءة" الرسوم البيانية ، أي أنهم لا يمارسون فهم المعلومات التي تم الحصول عليها من الصورة. على ما يبدو ، من المفترض أنه بعد بناء عشرات الرسوم البيانية ، سيكتشف الطالب الذكي بنفسه ويصوغ العلاقة بين المعاملات في الصيغة ومظهر الرسم البياني. في الممارسة العملية ، هذا لا يعمل. لمثل هذا التعميم ، هناك حاجة إلى خبرة جادة في البحث الرياضي المصغر ، وهو بالطبع لا يمتلكه معظم طلاب الصف التاسع. في غضون ذلك ، يقترح GIA تحديد علامات المعاملات بدقة وفقًا للجدول الزمني.

لن نطلب المستحيل من تلاميذ المدارس وسنقدم ببساطة إحدى الخوارزميات لحل مثل هذه المشكلات.

إذن ، دالة في الشكل ص = فأس 2 + ب س + جيسمى تربيعي ، الرسم البياني الخاص به هو القطع المكافئ. كما يوحي الاسم ، فإن المصطلح الرئيسي هو الفأس 2... هذا هو أيجب ألا تكون صفراً ، المعاملات الأخرى ( بو مع) يمكن أن تكون مساوية للصفر.

دعونا نرى كيف تؤثر علامات معاملاته على مظهر القطع المكافئ.

أبسط علاقة للمعامل أ... يجيب معظم أطفال المدارس بثقة: "إذا أ> 0 ، ثم يتم توجيه فروع القطع المكافئ لأعلى ، وإذا أ < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой أ > 0.

ص = 0.5 س 2 - 3 س + 1

في هذه الحالة أ = 0,5

والآن ل أ < 0:

ص = - 0.5 × 2 - 3 س + 1

في هذه الحالة أ = - 0,5

تأثير المعامل معمن السهل أيضًا تتبعه. لنتخيل أننا نريد إيجاد قيمة الدالة عند النقطة X= 0. استبدل الصفر في الصيغة:

ذ = أ 0 2 + ب 0 + ج = ج... لقد أتضح أن ص = ج... هذا هو معهو إحداثي نقطة تقاطع القطع المكافئ مع المحور y. عادةً ما يكون من السهل العثور على هذه النقطة على الرسم البياني. وحدد ما إذا كان يقع فوق الصفر أو أسفله. هذا هو مع> 0 أو مع < 0.

مع > 0:

ص = س 2 + 4 س + 3

مع < 0

ص = س 2 + 4x - 3

تبعا لذلك ، إذا مع= 0 ، فإن القطع المكافئ سوف يمر بالضرورة من خلال الأصل:

ص = س 2 + 4x

أكثر صعوبة مع المعلمة ب... النقطة التي سنجدها لا تعتمد فقط على بولكن أيضا من أ... هذه قمة القطع المكافئ. الحد الأقصى لها (تنسيق على طول المحور X) بواسطة الصيغة س في = - ب / (2 أ)... في هذا الطريق، ب = - 2х в... أي أننا نتصرف على النحو التالي: على الرسم البياني نجد الجزء العلوي من القطع المكافئ ، نحدد علامة إحداثياته ​​، أي أننا ننظر إلى يمين الصفر ( x في> 0) أو إلى اليسار ( x في < 0) она лежит.

ولكن هذا ليس كل شيء. يجب علينا أيضًا الانتباه إلى علامة المعامل أ... هذا هو ، لمعرفة أين يتم توجيه فروع القطع المكافئ. وفقط بعد ذلك حسب الصيغة ب = - 2х вتحديد العلامة ب.

لنفكر في مثال:

يتم توجيه الفروع لأعلى ، مما يعني أ> 0 ، قطع القطع المكافئ يعبر المحور فيتحت الصفر يعني مع < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x في> 0. ومن ثم ب = - 2х в = -++ = -. ب < 0. Окончательно имеем: أ > 0, ب < 0, مع < 0.

درس: كيف نبني مكافئ أو دالة تربيعية؟

الجزء النظري

القطع المكافئ هو رسم بياني لوظيفة موصوفة بالصيغة ax 2 + bx + c = 0.
لبناء القطع المكافئ ، تحتاج إلى اتباع خوارزمية بسيطة من الإجراءات:

1) صيغة القطع المكافئ y = ax 2 + bx + c,
إذا أ> 0ثم يتم توجيه فروع القطع المكافئ فوق,
وإلا يتم توجيه فروع القطع المكافئ تحت.
عضو مجاني جتتقاطع هذه النقطة مع القطع المكافئ مع محور OY ؛

2) ، تم العثور عليها من خلال الصيغة س = (- ب) / 2 أ، نعوض بـ x الموجود في معادلة القطع المكافئ ونوجد ذ;

3)الأصفار الوظيفيةأو بخلاف ذلك ، فإن نقاط تقاطع القطع المكافئ مع محور OX ، تسمى أيضًا جذور المعادلة. لإيجاد الجذور ، نساوي المعادلة بالصفر الفأس 2 + ب س + ج = 0;

أنواع المعادلات:

أ) المعادلة التربيعية الكاملة هي الفأس 2 + ب س + ج = 0ويقرره المميز ؛
ب) معادلة تربيعية غير كاملة للشكل الفأس 2 + ب س = 0.لحلها ، عليك وضع x خارج الأقواس ، ثم مساواة كل عامل بـ 0:
الفأس 2 + bx = 0 ،
س (فأس + ب) = 0 ،
س = 0 والفأس + ب = 0 ؛
ج) معادلة تربيعية غير كاملة للشكل الفأس 2 + ج = 0.لحلها ، تحتاج إلى تحريك المجهول في اتجاه ، والمعروف في الاتجاه الآخر. س = ± √ (ج / أ) ؛

4) ابحث عن بعض النقاط الإضافية لبناء الوظيفة.

الجزء العملي

والآن ، باستخدام مثال ، سنقوم بتحليل كل شيء وفقًا للأفعال:
مثال 1:
ص = س 2 + 4 س + 3
c = 3 تعني أن القطع المكافئ يتقاطع مع OY عند النقطة x = 0 y = 3. تتجه فروع القطع المكافئ إلى الأعلى منذ أ = 1 1> 0.
أ = 1 ب = 4 ج = 3 س = (- ب) / 2 أ = (- 4) / (2 * 1) = - 2 ص = (-2) 2 +4 * (- 2) + 3 = 4- 8 + 3 = -1 الرأس عند النقطة (-2 ؛ -1)
أوجد جذور المعادلة x 2 + 4x + 3 = 0
أوجد الجذور بواسطة المميز
أ = 1 ب = 4 ج = 3
د = ب 2 -4 أ = 16-12 = 4
س = (- ب ± √ (د)) / 2 أ
س 1 = (- 4 + 2) / 2 = -1
× 2 = (- 4-2) / 2 = -3

خذ بعض النقاط العشوائية القريبة من الرأس س = -2

× -4 -3 -1 0
ص 3 0 0 3

عوّض x في المعادلة y = x 2 + 4x + 3 value
ص = (- 4) 2 +4 * (- 4) + 3 = 16-16 + 3 = 3
ص = (- 3) 2 +4 * (- 3) + 3 = 9-12 + 3 = 0
ص = (- 1) 2 +4 * (- 1) + 3 = 1-4 + 3 = 0
ص = (0) 2 + 4 * (0) + 3 = 0-0 + 3 = 3
يمكن أن نرى من قيم الدالة أن القطع المكافئ متماثل بالنسبة للخط المستقيم x = -2

المثال الثاني:
ص = -x 2 + 4x
c = 0 تعني أن القطع المكافئ يتقاطع مع OY عند النقطة x = 0 y = 0. تبدو فروع القطع المكافئ إلى الأسفل أ = -1 -1 أوجد جذور المعادلة -x 2 + 4x = 0
معادلة تربيعية غير كاملة من الشكل ax 2 + bx = 0. لحلها ، عليك إخراج x من الأقواس ، ثم مساواة كل عامل بـ 0.
س (-س + 4) = 0 ، س = 0 ، س = 4.

خذ بعض النقاط العشوائية القريبة من الرأس س = 2
× 0 1 3 4
ص 0 3 3 0
عوّض بـ x في المعادلة y = -x 2 + 4x
ص = 0 2 + 4 * 0 = 0
ص = - (1) 2 + 4 * 1 = -1 + 4 = 3
ص = - (3) 2 + 4 * 3 = -9 + 13 = 3
ص = - (4) 2 + 4 * 4 = -16 + 16 = 0
يمكن أن نرى من قيم الدالة أن القطع المكافئ متماثل بالنسبة للخط المستقيم x = 2

مثال رقم 3
ص = س 2 -4
c = 4 تعني أن القطع المكافئ يتقاطع مع OY عند النقطة x = 0 y = 4. تتجه فروع القطع المكافئ إلى الأعلى منذ أ = 1 1> 0.
أ = 1 ب = 0 ج = -4 س = (- ب) / 2 أ = 0 / (2 * (1)) = 0 ص = (0) 2 -4 = -4 يكون الرأس عند النقطة (0 ؛ -4)
أوجد جذور المعادلة × 2 -4 = 0
معادلة تربيعية غير كاملة من الشكل ax 2 + c = 0. لحلها ، تحتاج إلى تحريك المجهول في اتجاه ، والمعروف في الاتجاه الآخر. س = ± √ (ج / أ)
× 2 = 4
× 1 = 2
× 2 = -2

خذ بعض النقاط التعسفية القريبة من الرأس x = 0
س -2 -1 1 2
ص 0 -3 -3 0
عوّض بـ x في المعادلة y = x 2-4 قيم
ص = (- 2) 2 -4 = 4-4 = 0
ص = (- 1) 2 -4 = 1-4 = -3
ص = 1 2 -4 = 1-4 = -3
ص = 2 2 -4 = 4-4 = 0
يمكن أن نرى من قيم الدالة أن القطع المكافئ متماثل بالنسبة للخط المستقيم x = 0

يشترك لكل قناة على YOUTUBEلمواكبة جميع المنتجات الجديدة والاستعداد معنا للامتحانات.