رسم بياني للدالة y 4x2. المهام

درس حول الموضوع: "رسم بياني للدالة وخصائصها $ y = x ^ 3 $. أمثلة على التخطيط"

مواد إضافية
أعزائي المستخدمين ، لا تنسوا ترك تعليقاتكم وآرائكم ورغباتكم. تم فحص جميع المواد بواسطة برنامج مكافحة فيروسات.

الوسائل التعليمية والمحاكاة في متجر متكامل على الإنترنت للصف السابع
دليل الدراسة الإلكتروني للصف السابع "الجبر في 10 دقائق"
المجمع التربوي 1 ج "الجبر للصفوف 7-9"

خصائص الوظيفة $ y = x ^ 3 $

دعنا نصف خصائص هذه الوظيفة:

1.x هو المتغير المستقل ، و y هو المتغير التابع.

2. مجال التعريف: من الواضح أنه بالنسبة لأي قيمة من قيمة الوسيطة (x) ، يمكن حساب قيمة الوظيفة (y). وفقًا لذلك ، مجال هذه الوظيفة هو خط الأعداد بالكامل.

3. نطاق القيم: y يمكن أن يكون أي شيء. وفقًا لذلك ، فإن نطاق القيم هو أيضًا خط الأرقام بالكامل.

4. إذا كانت x = 0 ، فإن y = 0.

رسم بياني للدالة $ y = x ^ 3 $

1. لنقم بإنشاء جدول قيم:

2. بالنسبة للقيم الموجبة لـ x ، فإن الرسم البياني للدالة $ y = x ^ 3 $ مشابه جدًا للقطع المكافئ ، حيث يتم "الضغط" على فروعها بشكل أكبر إلى محور OY.

3. بما أن الدالة $ y = x ^ 3 $ للقيم السالبة لـ x لها قيم معاكسة ، فإن الرسم البياني للدالة متماثل حول الأصل.

الآن دعنا نحدد النقاط على مستوى الإحداثيات ونبني رسمًا بيانيًا (انظر الشكل 1).

هذا المنحنى يسمى مكعب مكافئ.

أمثلة على

1. نفدت المياه العذبة تمامًا من السفينة الصغيرة. من الضروري إحضار كمية كافية من الماء من المدينة. يُطلب الماء مقدمًا ويُدفع مقابل مكعب كامل ، حتى لو قمت بملئه بأقل من ذلك بقليل. كم عدد المكعبات التي تحتاج إلى طلبها حتى لا تدفع مبالغ زائدة لمتر مكعب إضافي وملء الخزان بالكامل؟ من المعروف أن الخزان له نفس الطول والعرض والارتفاع ، أي ما يعادل 1.5 م ، فلنحل هذه المشكلة دون إجراء أي حسابات.

المحلول:

1. لنرسم الدالة $ y = x ^ 3 $.
2. أوجد النقطة A ، الإحداثي x ، الذي يساوي 1.5. نرى أن إحداثيات الوظيفة تقع بين القيمتين 3 و 4 (انظر الشكل 2). لذلك تحتاج إلى طلب 4 مكعبات.

الرسوم البيانية على الإنترنت جدا طريقة مفيدةلعرض ما لا يمكن نقله بالكلمات بيانياً.

المعلومات هي مستقبل التسويق عبر البريد الإلكتروني ، والمرئيات جيدة التقديم هي أداة قوية للوصول إلى الجماهير المستهدفة.

هنا تأتي الرسوم البيانية للإنقاذ ، مما يسمح لك بتقديم أنواع مختلفة من المعلومات في شكل بسيط ومعبّر.

ومع ذلك ، يتطلب بناء الصور المعلوماتية قدرًا معينًا من التفكير التحليلي وثروة من الخيال.

نسارع إلى إرضائك - هناك موارد كافية على الإنترنت توفر رسومًا بيانية عبر الإنترنت.

Yotx.ru

خدمة رائعة باللغة الروسية تنشئ رسومًا بيانية عبر الإنترنت بالنقاط (حسب القيم) ورسوم بيانية للوظائف (عادية ومحددة).

يحتوي هذا الموقع على واجهة سهلة الاستخدام وسهلة الاستخدام. لا يتطلب التسجيل ، مما يوفر وقت المستخدم بشكل كبير.

يتيح لك حفظ الرسومات الجاهزة بسرعة على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، وكذلك إنشاء رمز للنشر على مدونة أو موقع ويب.

يحتوي Yotx.ru على برنامج تعليمي وأمثلة على الرسوم البيانية التي أنشأها المستخدمون.

ربما ، بالنسبة للأشخاص الذين يدرسون الرياضيات أو الفيزياء بعمق ، لن تكون هذه الخدمة كافية (على سبيل المثال ، من المستحيل رسم رسم بياني في الإحداثيات القطبية ، نظرًا لأن الخدمة لا تحتوي على مقياس لوغاريتمي) ، ولكنها كافية تمامًا لـ القيام بأبسط عمل معمل.

تتمثل ميزة الخدمة في أنها لا تفرض ، مثل العديد من البرامج الأخرى ، البحث عن النتيجة التي تم الحصول عليها عبر المستوى ثنائي الأبعاد بأكمله.

يتم إنشاء حجم الرسم البياني والفواصل الزمنية على طول محاور الإحداثيات تلقائيًا بحيث يسهل عرض الرسم البياني.

من الممكن إنشاء عدة رسوم بيانية في نفس الوقت على مستوى واحد.

بالإضافة إلى ذلك ، في الموقع ، يمكنك استخدام حاسبة المصفوفة ، والتي يسهل من خلالها تنفيذ الإجراءات والتحويلات المختلفة.

مخطط

خدمة باللغة الإنجليزية لتطوير الرسوم البيانية متعددة الوظائف والألوان والمخططات الخطية والمخططات الدائرية.

للتدريب ، يتم تزويد المستخدمين بدليل وعروض تفصيلية.

سيكون ChartGo مفيدًا لأولئك الذين يحتاجون إليه بانتظام. من بين هذه الموارد ، يتميز "إنشاء رسم بياني عبر الإنترنت بسرعة" ببساطته.

يتم تنفيذ الرسوم البيانية عبر الإنترنت وفقًا للجدول.

في بداية العمل ، تحتاج إلى اختيار أحد أنواع المخططات.

يوفر التطبيق للمستخدمين عددًا من الخيارات السهلة لتخصيص تخطيط الوظائف المختلفة في الإحداثيات ثنائية وثلاثية الأبعاد.

يمكنك تحديد أحد أنواع المخططات والتبديل بين ثنائي الأبعاد وثلاثي الأبعاد.

توفر إعدادات الحجم أقصى قدر من التحكم بين الاتجاه الرأسي والأفقي.

يمكن للمستخدمين تخصيص مخططاتهم باستخدام عنوان فريد ، بالإضافة إلى تعيين أسماء لعنصري X و Y.

لإنشاء الرسوم البيانية عبر الإنترنت xyz في قسم "مثال" ، هناك العديد من التخطيطات التي يمكنك تغييرها وفقًا لتقديرك.

ملحوظة!في ChartGo ، يمكن رسم العديد من المخططات في نظام مستطيل واحد. علاوة على ذلك ، يتم رسم كل رسم بياني باستخدام النقاط والخطوط. يتم تحديد وظائف المتغير الحقيقي (التحليلي) من قبل المستخدم في شكل حدودي.

تم تطوير وظائف إضافية ، والتي تشمل مراقبة وعرض الإحداثيات على مستوى أو في نظام ثلاثي الأبعاد ، واستيراد وتصدير البيانات الرقمية بتنسيقات معينة.

البرنامج له واجهة مرنة.

بعد إنشاء الرسم البياني ، يمكن للمستخدم استخدام وظيفة طباعة النتيجة وحفظ الرسم البياني كصورة ثابتة.

OnlineCharts.ru

يمكن العثور على تطبيق رائع آخر لتقديم المعلومات بشكل فعال على موقع OnlineCharts.ru ، حيث يمكنك رسم مخطط وظيفي عبر الإنترنت مجانًا.

الخدمة قادرة على العمل مع العديد من أنواع المخططات ، بما في ذلك الخط والفقاعة والفقاعة والشريطية والشعاعية.

يحتوي النظام على واجهة بسيطة للغاية وبديهية. يتم تقسيم جميع الوظائف المتاحة بواسطة علامات تبويب في شكل قائمة أفقية.

للبدء ، تحتاج إلى تحديد نوع المخطط الذي تريد إنشاءه.

بعد ذلك ، يمكنك تكوين بعض معلمات المظهر الإضافية ، اعتمادًا على نوع المخطط المحدد.

في علامة التبويب "إضافة بيانات" ، يُطلب من المستخدم تعيين عدد الأسطر ، وإذا لزم الأمر ، عدد المجموعات.

يمكنك أيضًا تحديد اللون.

ملحوظة!تعرض علامة التبويب "التواقيع والخطوط" خصائص التواقيع (ما إذا كان ينبغي عرضها على الإطلاق ، إذا كان الأمر كذلك ، فما اللون وحجم الخط). كما يوفر القدرة على تحديد نوع الخط وحجمه للنص الرئيسي للمخطط.

كل شيء بسيط للغاية.

Aiportal.ru

أبسط وأقل وظيفية من بين جميع الخدمات المقدمة هنا على الإنترنت. لن يكون من الممكن إنشاء رسم بياني ثلاثي الأبعاد عبر الإنترنت على هذا الموقع.

إنه مصمم لرسم وظائف معقدة في نظام إحداثيات على نطاق معين من القيم.

من أجل راحة المستخدمين ، توفر الخدمة بيانات مرجعية حول بناء جملة العمليات الحسابية المختلفة ، بالإضافة إلى قائمة الوظائف المدعومة والقيم الثابتة.

يتم إدخال جميع البيانات المطلوبة للجدولة في نافذة "الوظائف". يمكن للمستخدم رسم عدة رسوم بيانية في نفس الوقت على مستوى واحد.

لذلك ، يُسمح بإدخال عدة وظائف على التوالي ، ولكن بعد كل وظيفة من الضروري إدراج فاصلة منقوطة. منطقة البناء هي أيضا محددة.

من الممكن إنشاء رسوم بيانية عبر الإنترنت باستخدام جدول أو بدونه. دعم أسطورة اللون.

على الرغم من ضعف الوظائف ، إلا أنها لا تزال خدمة عبر الإنترنت ، لذلك لن تضطر إلى البحث عن أي برنامج وتنزيله وتثبيته لفترة طويلة.

لإنشاء رسم بياني ، ما عليك سوى الحصول عليه من أي جهاز متاح: كمبيوتر شخصي أو كمبيوتر محمول أو كمبيوتر لوحي أو هاتف ذكي.

التآمر على وظيفة على الإنترنت

أفضل 4 خدمات رسم بياني على الإنترنت

في العصر الذهبي لتكنولوجيا المعلومات ، سيشتري القليل من الناس ورق الرسم البياني ويقضون ساعات في رسم وظيفة أو مجموعة بيانات عشوائية ، ولماذا تكلف نفسك عناء القيام بمثل هذه المهمة الكئيبة عندما يمكنك رسم وظيفة عبر الإنترنت. بالإضافة إلى ذلك ، يكاد يكون من المستحيل والصعب حساب ملايين قيم تعبير ما للعرض الصحيح ، وعلى الرغم من كل الجهود ، سيتضح أنه خط متقطع وليس منحنى. لذلك ، فإن الكمبيوتر في هذه الحالة هو مساعد لا يمكن الاستغناء عنه.

ما هو الرسم البياني للوظائف

الوظيفة هي قاعدة يقترن بموجبها كل عنصر من مجموعة واحدة ببعض عناصر مجموعة أخرى ، على سبيل المثال ، يُنشئ التعبير y = 2x + 1 اتصالًا بين مجموعات جميع قيم x وجميع القيم من y ، لذلك فهذه دالة. وفقًا لذلك ، يُطلق على الرسم البياني للدالة مجموعة من النقاط التي تلبي إحداثياتها تعبيرًا معينًا.

في الشكل ، نرى الرسم البياني للدالة ص = س... هذا خط مستقيم ولكل نقطة إحداثياتها الخاصة على المحور Xوعلى المحور ص... بناءً على التعريف ، إذا استبدلنا الإحداثي Xنقطة ما في المعادلة المعطاة ، ثم نحصل على إحداثيات هذه النقطة على المحور ص.

خدمات وظائف التآمر على الإنترنت

دعنا نلقي نظرة على بعض الخدمات الأكثر شيوعًا والأفضل أداءً والتي تتيح لك رسم رسم بياني للوظيفة بسرعة.

تفتح القائمة الخدمة الأكثر شيوعًا التي تتيح لك إنشاء رسم بياني لوظيفة بواسطة معادلة عبر الإنترنت. يحتوي Umath على الأدوات الضرورية فقط ، مثل القياس والتحرك على طول مستوى الإحداثيات وعرض إحداثيات النقطة التي يشير إليها الماوس.

تعليمات:

1. أدخل المعادلة في المربع بعد علامة "=".
2. انقر فوق الزر "إنشاء رسم بياني".

كما ترون ، كل شيء بسيط للغاية ويمكن الوصول إليه ، فإن بناء الجملة لكتابة وظائف رياضية معقدة: مع وحدة نمطية ، مثلثية ، أسية - يظهر أسفل الرسم البياني مباشرة. أيضًا ، إذا لزم الأمر ، يمكنك تعيين المعادلة بالطريقة البارامترية أو إنشاء الرسوم البيانية فيها النظام القطبيإحداثيات.

يحتوي Yotx على جميع وظائف الخدمة السابقة ، ولكنه يحتوي في الوقت نفسه على ابتكارات مثيرة للاهتمام مثل إنشاء فاصل زمني لعرض وظيفة ، والقدرة على إنشاء رسم بياني باستخدام البيانات المجدولة ، وكذلك عرض جدول بالحلول الكاملة.

تعليمات:

1. حدد الطريقة المطلوبة لضبط الجدول الزمني.
2. أدخل المعادلة الخاصة بك.
3. اضبط الفاصل الزمني.
4. انقر فوق الزر "يبني".

بالنسبة لأولئك الذين هم كسالى للغاية لمعرفة كيفية كتابة وظائف معينة ، يقدم هذا الموقف خدمة مع القدرة على تحديد الوظيفة التي تحتاجها من القائمة بنقرة واحدة على الماوس.

تعليمات:

1. ابحث عن الوظيفة التي تحتاجها في القائمة.
2. انقر بزر الفأرة الأيسر فوقه
3. إذا لزم الأمر ، أدخل المعاملات في الحقل "دور:".
4. انقر فوق الزر "يبني".

فيما يتعلق بالتخيل ، من الممكن تغيير لون الرسم البياني ، وكذلك إخفائه أو حذفه تمامًا.

Desmos هي إلى حد بعيد خدمة بناء المعادلات الأكثر تطورًا على الإنترنت. بتحريك المؤشر مع الضغط على زر الفأرة الأيسر على طول الرسم البياني ، يمكنك أن ترى بالتفصيل جميع حلول المعادلة بدقة 0.001. تتيح لك لوحة المفاتيح المدمجة كتابة الأس والكسور بسرعة. الإضافة الأكثر أهمية هي القدرة على كتابة المعادلة في أي حالة ، دون أن يؤدي ذلك إلى الصيغة: y = f (x).

تعليمات:

1. في العمود الأيسر ، انقر بزر الماوس الأيمن على خط مجاني.
2. في الزاوية اليسرى السفلية ، انقر فوق رمز لوحة المفاتيح.
3. على اللوحة التي تظهر ، اكتب المعادلة المطلوبة (لكتابة أسماء الوظائف ، انتقل إلى القسم "أ ب ج").
4. يتم رسم الرسم البياني في الوقت الحقيقي.

التصور مثالي وقابل للتكيف ، ويمكنك أن ترى أن المصممين قد عملوا على التطبيق. على الجانب الإيجابي ، هناك وفرة كبيرة من الفرص ، لتطويرها يمكنك رؤية أمثلة في القائمة في الزاوية اليسرى العليا.

هناك عدد كبير جدًا من المواقع لوظائف التخطيط ، ولكن لكل فرد الحرية في الاختيار لأنفسهم بناءً على الوظائف المطلوبة والتفضيلات الشخصية. تم تشكيل قائمة الأفضل لتلبية متطلبات أي عالم رياضيات ، صغيرًا وكبيرًا. أتمنى لكم التوفيق في فهم "ملكة العلوم"!