"Kriptografinin tarihi" konulu sunum. Kriptografi Bilimsel danışmanı: Ovcharenko Lyudmila Pavlovna bilgisayar bilimleri öğretmeni Belediye eğitim kurumu Ortaokul

İnsanlar neden bilgiyi kodluyor? Başkalarından gizlemek (Leonardo da Vinci'nin ayna gizli yazısı, askeri şifreleme), Bilgileri kısaca kaydetmek (kısaltma, kısaltma, yol işaretleri), İşlemeyi ve iletmeyi kolaylaştırmak için (Mors alfabesi, elektrik sinyallerine çeviri - makine kodları).

Kriptografinin tarihi. Yaklaşık dört bin yıl önce, Nil kıyısındaki Menet-Khufu şehrinde, Mısırlı bir yazar, efendisinin hayatının öyküsünü anlatan hiyeroglifler çizmişti. Bunu yaparak belgelenmiş kriptografi tarihinin kurucusu oldu. Mısırlı katip, yazıtını sınıflandırmak için tam teşekküllü bir şifre kullanmadı. Günümüze ulaşan bir yazıt, M.Ö. 1900 civarında oyulmuş. e. Khnumhotep adındaki soylu bir adamın mezarında, yalnızca bazı yerlerde daha tanıdık hiyeroglifler yerine alışılmadık hiyeroglif semboller yer alıyor. İsimsiz yazar metnin okunmasını zorlaştırmaya değil, yalnızca ona daha fazla önem vermeye çalıştı. Kriptografi kullanmadı ancak yazılı karakterleri kasıtlı olarak dönüştürerek şifrelemenin temel unsurlarından birini kullandı. Bu, bu tür değişikliklere uğrayan, bildiğimiz en eski metindir. Farklı yüzeylere yazı yazmak için özel bir çubuğun yeniden inşası

Modern bilgisayar bilimi ders kitaplarında verilen kodu kullanarak görevi tamamlayın: “Bilgisayar belleğinde, bilgi ikili kodda sıfır ve birlerden oluşan zincirler şeklinde sunulur…” metnini önceden seçin. Bu anahtar ifade olacaktır. . Tula şehrinin adını bu şekilde kodlayalım. Kodlanan kelimenin harf sayısı: 20,21,13,1. dört harf anahtar kelime: 3,17,1,14 Şifreli metnin ilk harfinin numarası 23 (20 + 3), ikincisi 38 (21 + 17), üçüncüsü 14, dördüncü harfi X'tir ancak Peki ya 38'inci? Çok basit, 33 harfin tamamını geçtikten sonra alfabenin başından itibaren saymaya devam edin. Ve 38. harf D olacak. Sonuç olarak şunu elde ederiz: HDMN.

Sesli Harf Şifresi Bu şifre, ikame şifrelerinin bir temsilcisidir. Yöntemin kendisi çok basittir. Matematikte noktaları bulmak için kullandığımız koordinat düzlemine benzer. 6x6'lık bir tabloyu ele alalım. Karedeki sembollerin sırası anahtardır. aeioua aABVGDE eEZhZIYK ILMNOPR OSTUFKhTs UCHSHSHYYYAYYUYA,.-

Atbash şifresi Bu, değiştirme şifrelerinin bir başka temsilcisidir. Bu şifre, adını bu şekilde almıştır. MÖ 500 civarında ortaya çıkan şifre, bir harfin alfabenin diğer ucundaki bir harfe karşılık gelmesi, yani birincisinin sonuncusu, ikincisinin yerine geçmesi durumunda İbrani alfabesindeki harflerin değiştirilmesine dayanmaktadır. sondan bir önceki vb. İşte bu şifreyi kullanan şifreleme formülü: n- i + 1 Burada n çalıştığınız alfabedeki harf sayısıdır, bizim durumumuzda 33. Ve i harf sayısıdır.

Örneğin: Alfabenin -3. harfinde () yerine Rus alfabesinin 31. harfi gelir

Scitalla Şifreleme için özel bir değnek - SCITALLA, permütasyon şifresi için kullanıldı. 5. yüzyılda Lycurgus zamanında antik “barbar” Sparta'da icat edildi. Metni şifrelemek için önceden belirlenmiş çapta bir silindir kullanıldı. Silindirin etrafına ince bir parşömen kuşak sarıldı ve metin silindirin ekseni boyunca satır satır yazıldı. NTANTA AUEAUE SPMSPM'yi ilerletelim

Mirabeau şifresi Alfabeyi 6 gruba ayıralım. Her grupta tüm harfleri ayrı ayrı numaralandırıyoruz. Mektuptaki her harfi iki sayıyla değiştirelim: 1 - grup. 2 - gruptaki harfler. Her iki sayıyı da asal veya asal şeklinde yazıyoruz ondalık L S CH E M T SH YU U FKhTs SHQYYA ZIYK NOPR NEREDE 3 3 V 56 AB //// 4

Kitap şifresi Aeneas Tacticus, sözde kitap şifresinin yazarı olarak kabul edilir; "Müstahkem Yerlerin Savunması Üzerine" makalesinde anlatılmıştır. Aeneas, bir kitapta veya başka bir belgede gizli bir mesajın harflerinin üstüne (veya altına) göze çarpmayan delikler açmayı önerdi. Kitap şifresi modern biçim Harflerin bir satır numarasıyla ve bu harfin bir satırdaki numarasıyla ve belirli bir kitabın önceden kararlaştırılan bir sayfasıyla değiştirilmesinden oluşur. Böyle bir şifrenin anahtarı kitap ve içinde kullanılan sayfadır. Bu, 5. sınıfa yönelik bir bilgisayar bilimleri ders kitabından bir sayfadır. Bu sayfa 29, satır 17'dir. Grafik - resimlerin veya simgelerin kullanılması; kitap

SONUÇ Her yıl bilgisayar bilgisi giderek daha fazla oynanıyor önemli rol hayatımızda ve korunmasıyla ilgili sorunlar giderek daha önemli hale geliyor. Bilgiler, tamamen teknik sorunlardan saldırganların eylemlerine kadar çok çeşitli tehlikelerin tehdidi altındadır. Her türlü tehlikeye karşı koruma, kendine has çözümleri gerektirir. Çalışmamda bilgiyi şifrelemenin temel yöntemlerini gözden geçirdim ve eski şifreleri anlamaya başladım.

Şifrelerin sınıflandırılması ve özellikleri

Kriptografi

Çalışmayı tamamlayan: Artamonova Ekaterina gr.6409-ok

Araştırma konusu: kriptografik sistemler ve şifre türleri

Çalışmanın amacı: bilgilerin şifrelenmesine yönelik kriptografik yöntemlerin incelenmesi

Araştırma hedefleri:

• Çeşitli şifreleme sistemlerinin özelliklerini inceleyin;
• Farklı şifre türlerini keşfedin.

Araştırma yöntemleri: literatür analizi, karşılaştırma, sentez.

Bir Gizlilik Aracı Olarak Kriptografi

Kriptografi(eski Yunancadan κρυπτός - gizli ve γράφω - yazıyorum) - gizlilik uygulamaları bilimi(dışarıdan gelenlerin bilgileri okumasının imkansızlığı) ve özgünlük(yazarlığın bütünlüğü ve özgünlüğü ile yazarlıktan vazgeçmenin imkansızlığı) bilgi.

Kriptografi biliminin gelişim tarihi

Resmi olarak kriptografi (Yunancadan - "gizli yazı") bir mesajın gizliliğini sağlayan bir bilim olarak tanımlanır.

Kriptografinin tarihi yaklaşık 4 bin yıl öncesine dayanıyor. Kriptografinin dönemlendirilmesinde ana kriter olarak, kullanılan şifreleme yöntemlerinin teknolojik özelliklerinin kullanılması mümkündür:

1.İlk dönem(MÖ 3 bin e.)

Tek alfabetik şifreler

Temel prensip alfabe değişimidir kaynak metin Harfleri başka harf veya sembollerle değiştirerek başka bir alfabe

2.İkinci dönem(9. yüzyılda Orta Doğu'da(El-Kindi) ve 15. yüzyılda Avrupa'da(Leon Battista Alberti) - 20. yüzyılın başı) - çok alfabetik şifreler.

Leon Battiste Alberti

3. Üçüncü dönem(20. yüzyılın başından ortalarına kadar) - elektromekanik cihazların kriptografların çalışmalarına tanıtılması.

Çok alfabetik şifrelerin kullanımına devam edilmesi.

4.Dördüncü periyot -XX yüzyılın 50'li yıllarından 70'li yıllarına- matematiksel kriptografiye geçiş. Shannon'ın çalışmasında bilgi miktarı, veri aktarımı, entropi ve şifreleme fonksiyonlarının katı matematiksel tanımları ortaya çıkıyor.

Claude Shannon

5.Modern dönem(1970'lerin sonlarından günümüze) yeni bir yönün ortaya çıkışı ve gelişimi - açık anahtar şifrelemesi.

Kriptografi tarihinin başka bir dönemlendirmesi de bilinmektedir:

1.Aeneas Taktisyeni yazdı kriptografi üzerine ilk bilimsel çalışma.

Scytala şifresi yaygın olarak biliniyor - MÖ 5. yüzyılda Sparta'nın Atina'ya karşı mücadelesi. ah.

2. Ortaçağ

-Kod Kopyası- henüz tam olarak çözülmemiş, filigranlı, zarif bir şekilde tasarlanmış bir el yazması.

Kod Kopyası

3.Rönesans - kriptografinin altın çağı: Francis Bacon bunu inceledi ve ikili bir şifreleme yöntemi önerdi.

Francis Bacon

4. Telgrafın görünümü- veri aktarımı gerçeği artık bir sır değil.

5. Birinci Dünya Savaşı-kriptografi tanınmış bir savaş aracı haline geldi.

6.İkinci Dünya Savaşı-Bilgisayar sistemlerinin geliştirilmesi. Kullanılan şifreleme makineleri bilgi kontrolünün hayati önemini açıkça ortaya koydu.

Wehrmacht Enigma (“Enigma”)-

Üçüncü Reich'ın şifre makinesi.

Turing Bombası

Alan Turing'in yönetimi altında geliştirilen bir kod çözücü.

Kriptografik sistemlerin sınıflandırılması

Genel kullanım kriptosistemleri

Kısıtlı Kriptosistemler

1. Uygulama alanına göre

2. Şifreleme algoritmasının özelliklerine göre

Tek tuş

İki tuşlu

Oyuncu değişikliği (değişiklik)

Yeniden düzenlemeler

Katkı maddesi (kumar)

Deterministik

olasılıksal

Kuantum

Kombine (kompozit)

3. Mesaj karakterlerinin sayısına göre

Akış

4. Şifre gücüne göre

dengesiz

pratik olarak dayanıklı

mükemmel

Kriptosistemler için temel gereksinimler

• Şifreleme ve şifre çözme prosedürlerinin karmaşıklığı ve zahmeti;
• Bilgi koruması için zaman ve maliyet maliyetleri;
• Şifreleme ve şifre çözme prosedürleri;
• Olası tüm şifre anahtarlarının sayısı;

• Mesajların fazlalığı;
• Çeşitli olası anahtarlardan herhangi biri;
• Küçük anahtar değişikliği;
• Şifreli mesaj.

Kod (Fransızca'dan. şifon Arapça'dan "rakam". صِفْر‎, sifr“sıfır”) - iletilen bilgilerin gizliliğini sağlamak için bir sır (anahtar) içeren herhangi bir metin dönüştürme sistemi.

Şifre sınıflandırması

Yeniden düzenlemeler

Kompozisyon

Çoklu değerli

Tek haneli rakamlar

Simetrik

Asimetrik

Çizgide

Tek alfabeli

Çok alfabeli

Gama şifreleri

afin şifre

Afin şifre, iki sayıyı anahtar olarak kullanan basit bir ikame şifresidir. Doğrusal bağımlılık Bir afin şifre şu şekilde olabilir:

Sezar Şifresi

Düz metin karakterlerini aşağıdakilere göre değiştirme formülörneğin şöyle:

N, alfabedeki karakterin numarasıdır

BİLGİ LRISUQDWMDSR

Dans eden adam kodu

Avantaj - kısa özelliklerden dolayı şifreleme her yere yazılabilir. Dezavantajı: Yeterli gizlilik veya özgünlük sağlamaz.

P R O T I V O I E

Vigenère şifresi

Ezberlenmeye uygun bir kelime (cümle) Vigenère şifresinin anahtarı olarak alınır; kelime (kod cümlesi) mesajın uzunluğuna eşit oluncaya kadar tekrarlanır.

Vigenère masası

Bir mesajı Vigenère tablosu kullanarak Vigenère şifresiyle şifrelemek için, düz metnin ilk karakteriyle başlayan sütunu ve anahtarın ilk karakteriyle başlayan satırı seçin. Bu sütun ve satırların kesişiminde ilk şifreleme karakteri bulunacaktır.

Barkodlar

Doğrusal barkod

Barkod (barkod) - ürünlerin yüzeyine uygulanan, işaretleyen veya paketleyen, teknik yollarla okunabilir hale getiren grafik bilgileri - bir dizi siyah beyaz şerit veya diğer geometrik şekiller.

Bilgi kodlama yöntemleri:

1.Doğrusal

2.İki boyutlu

Uygulama alanları

• Ödeme sistemlerinin belge akış hızının arttırılması;
• Sürecin otomatikleştirilmesiyle veri okuma hatalarının en aza indirilmesi;
• Çalışan kimliği;
• Zaman kayıt sistemlerinin organizasyonu;
• Tahsilat formlarının birleştirilmesi farklı türler veri;
• Depo envanterinin basitleştirilmesi;
• Mağazalardaki malların bulunabilirliğini ve tanıtımını izlemek, güvenliklerini sağlamak.

QR kodunun temel avantajı, tarama ekipmanı tarafından kolayca tanınmasıdır.

Çözüm

1. Her biri kendine özgü özelliklere, avantajlara ve dezavantajlara sahip olan çeşitli parametrelere göre kriptografik sistemlerin birleşik bir sınıflandırması vardır.

2. Dünyada, bireysel özelliklere göre gruplar halinde birleştirilebilen çok sayıda şifre vardır.

3. Kriptografi artık günceldir, çünkü günümüzde bilginin korunması, bilgi toplumunda insanlığın en ciddi sorunlarından biridir.

Kaynaklar

http://shifr-online-ru.1gb.ru/vidy-shifrov.htm

http://studopedia.org/3-18461.html

• temel kavramların bilgisini genelleştirmek ve sistematikleştirmek: kod, kodlama, kriptografi;
• en basit şifreleme yöntemleri ve bunların yaratıcıları hakkında bilgi edinin;
• Kodları okuma ve bilgileri şifreleme becerisini uygulayın.

Gelişimsel:

• geliştirmek bilişsel aktivite Ve yaratıcılıköğrenciler;
• mantıksal oluşturur ve soyut düşünme;
• edinilen bilgiyi standart dışı durumlarda uygulama yeteneğini geliştirmek;
• Hayal gücü ve dikkat geliştirin.

eğitici:

• iletişimsel bir kültür geliştirmek;
• bilişsel ilgiyi geliştirin.

Slayt 1. « Kriptografinin Temelleri »

Son zamanlarda iletişim güvenliğinin sağlanması, veri depolama, veri erişiminin gizliliği ve benzeri konulara giderek daha fazla önem verilmektedir. Hem donanım hem de yazılım düzeyinde çok sayıda çözüm sunulmaktadır.

Lütfen veri şifreleme kullanımının bu verilerin gizliliğini garanti etmediğini unutmayın. En basit örnek, şifrelenmiş bir mesaja müdahale etmek, gönderme zamanına karşılık gelen bloğu/blokları belirlemek ve ardından aynı şifreli mesajı farklı bir gönderme zamanıyla kullanmaktır. Bu teknik, örneğin bir saldırganın hesabına yüklü miktarda para aktarmak için bankalar arasındaki mesajları tahrif etmek için kullanılabilir.

Kriptografi yalnızca istemci kimlik doğrulaması ve bilgi şifreleme için algoritmalar ve bazı teknikler sağlar. Şifreleme ilk etapta nasıl ortaya çıktı?

Slayt 2.

Kriptografi(eski Yunancadan κρυπτ?ς - gizli ve γρ?φω - yazma) - (bilginin yabancılar tarafından okunmasının imkansızlığı) ve özgünlük(yazarlığın bütünlüğü ve özgünlüğü ile yazarlıktan vazgeçmenin imkansızlığı) bilgi.

Slayt 3.

Kriptanaliz(eski Yunanca'dan κρυπτ?ς - gizli ve analiz) - bu tür bir şifre çözme için tasarlanmış bir anahtar olmadan şifrelenmiş bilgilerin şifresini çözme yöntemleri bilimi.

En ünlü şifreler:

Slayt 4: Gezginin şifresi

Lycurgus, MÖ 220'den 212'ye kadar hüküm süren Eurypontid ailesinden Sparta'nın kralıydı. e.

Kriptografide dolaştı(veya Sitala Yunancadan σκυτ?λη , çubuk), olarak da bilinir Antik Sparta kodu permütasyon şifrelemesi gerçekleştirmek için kullanılan, bir silindir ve bunun etrafına spiral şeklinde sarılmış, üzerine bir mesajın yazıldığı dar bir parşömen şeridinden oluşan bir cihazdır. Özellikle eski Yunanlılar ve Spartalılar bu kodu askeri kampanyalar sırasında iletişim kurmak için kullandılar.

Slayt 5: Sezar Şifresi

Gaius Julius Caesar (MÖ 100 - MÖ 44) - antik Roma devleti ve politikacı, diktatör, komutan, yazar.

Sezar Şifresi olarak da bilinir vardiya şifresi, Sezar kodu veya Sezar'ın değişimi En basit ve en çok bilinen şifreleme yöntemlerinden biridir.

Slayt 6: François mı? Görüntüle

François mı? Viet (1540 - 1603) - Fransız matematikçi, sembolik cebirin kurucusu.

Kraliyet sarayında François Viète, İspanya'nın Fransa'ya karşı savaşta kullandığı karmaşık şifreleri (gizli yazı) çözme konusunda yetenekli bir uzman olduğunu gösterdi. Militan İspanya, karmaşık kodu sayesinde Fransız kralının muhalifleriyle Fransa içinde bile özgürce iletişim kurabiliyordu ve bu yazışmalar her zaman çözümsüz kalıyordu.

Tahmin edilebileceği gibi, Fransızların ele geçirilen İspanyol gizli raporlarını deşifre etmesinden sonra İspanyollar birbiri ardına yenilgiye uğramaya başladı. İspanyollar, askeri operasyonlarda kendileri için olumsuz bir gidişat konusunda uzun süre şaşkınlık içindeydi. Sonunda gizli kaynaklardan şifrelerinin artık Fransızlar için bir sır olmadığını ve şifreyi çözen kişinin François Viête olduğunu öğrendiler. İspanyol Engizisyonu, Vieta'yı mürted ilan etti ve gıyaben bilim adamını kazıkta yakılmaya mahkum etti, ancak barbarca planını gerçekleştiremedi.

7 numaralı slayt: John Wallis

“Kriptografi” terimi, öncüllerden biri olan İngiliz bir matematikçi tarafından yaygın kullanıma sunuldu. matematiksel analiz bilim gibi, John Wallis.

1655'te Wallis, icat ettiği sonsuzluk sembolünü tanıttığı Sonsuzluğun Aritmetiği adlı büyük bir inceleme yayınladı. Kitapta, değişken bir miktarın limitinin katı bir tanımını formüle etti, Descartes'ın fikirlerinin çoğunu sürdürdü, negatif apsisleri ilk kez ortaya koydu ve sonsuz serilerin toplamlarını - esasen integral toplamları - her ne kadar bir integral kavramı olsa da hesapladı. henüz mevcut değildi.

8 numaralı slayt: Leon Batista Alberti

Batista Alberti, İtalyan mimar, heykeltıraş, sanat teorisyeni, sanatçı ve müzisyen. 15. yüzyılda Avrupa kriptografi biliminde devrim niteliğinde bir atılım gerçekleştirdi. Kriptografi alanında Alberti'nin esası 25 sayfalık "Şifreler Üzerine İnceleme" idi - Avrupa'da kriptanalize adanmış ilk kitabı yayınladı ve "Alberti diski" adı verilen çok alfabeli bir ikame şifresi uygulayan bir cihaz icat etti.

Slayt #9: William Friedman

Modern bilimsel kriptografinin kurucularından biri olan Amerikalı kriptograf. Birinci Dünya Savaşı sırasında Friedman, Amerikan Şifreleme Servisi'nde şifre kırıcı olarak görev yaptı. Friedman, kriptanaliz çalışmalarına ek olarak ordu subaylarına kriptografi dersi de verdi. 1918'de dinleyiciler için sekiz derslik bir dizi ders hazırlamıştı. Toplamda, Friedman askeri kriptografi üzerine 3 ders kitabı ve çok sayıda ders kitabı yazdı. bilimsel çalışmalar Kod ve şifrelerin analizi üzerine ayrıca 9 şifre makinesi geliştirdi. Friedman, kriptografik problemlerin çözümünde olasılık-teorik yöntemlerin etkinliğini gösterdi. Bir dizi Amerikan şifreleyicinin geliştirilmesinde ve gücünün değerlendirilmesinde rol aldı. İkinci Dünya Savaşı öncesinde ve sırasında, Japonca mesajların şifresini çözme konusunda önemli ilerleme kaydetti.

10 Numaralı Slayt: Şifre türleri

Bu nedenle, ana şifre türleri şunlardır:

• tek alfabeli ikame
• polifabetik ikame

Slayt 11: Tek alfabetik ikame

Tek alfabetik ikame açık bir mesajın harflerini gizlemek için tek bir şifre alfabesi kullanan bir şifreleme sistemidir.

Avrupa'da 15. yüzyılın başlarında. Tek alfabeli şifreler çoğunlukla bilgiyi maskeleme yöntemi olarak kullanıldı. Tek alfabeli ikamede, özel karakterler veya sayılar da eşdeğer olarak kullanılabilir. Tek alfabeli bir şifrede, bir harfin yerini yalnızca bir harf alamaz; içinde bir harf birkaç eşdeğerle ifade edilebilir.

Slayt 12:

Shift Şifresi (Sezar Şifresi)

Harf ikamesini kullanan en eski ve en basit şifre türlerinden biri Sezar ikame şifresidir. Bu şifre, adını Galya'daki (modern Fransa, Belçika, Hollanda'nın bazı kısımlarını, Almanya, İsviçre ve İtalya'yı kapsayan bir bölge) başarılı askeri kampanyaları sırasında mesajları şifrelemek için kullanan Gaius Julius Caesar'dan almıştır.

Düz metin alfabesi: A B C D E F G H I J K L M N O P R S T U V H C CH W SQ Y Y Y Y

Şifre alfabesi: G D E E F G H I J K L M N O P R S T U V

Slayt 13: Çoklu alfabetik değiştirme

Çoklu alfabetik ikame, birkaç ikame alfabesini kullanarak bir şifre oluşturma yöntemidir.

Bu teknik, kriptografların orijinal mesajlarındaki kelime ve cümleleri çeşitli harf seviyelerindeki anlamlar arasında gizlemelerine olanak tanır.

Slayt 14:

Bu tablo, şifreleme amacıyla alfabe, sayı ve simgelerin yer aldığı ilk geometrik şekillerden biriydi ve tüm şifreli alfabeleri aynı anda göstermesi açısından önemli bir adımdı.

Trithemius, alfabenin 24 harfinin 24 satırdan oluşan bir kare içinde düzenlenmesi nedeniyle yöntemine "kare tahta" adını verdi. Bu tablonun bir kısmı burada gösterilmektedir.

Tablo, sonraki her satırda normal alfabenin bir konum sola kaydırılmasıyla elde edilir. Edebiyat Ben Ve J, birlikte Ve Ve v, aynı kabul ediliyordu. Bu operasyon haklı olarak ilk olarak adlandırılabilir seri anahtar, bu sayede herhangi biri tekrar görünmeden önce her alfabe sırayla kullanılır.

Çok alfabeli şifrelerin ve sıralı anahtarların kriptografik avantajları, bu şifreleme yönteminin yaygın olarak benimsenmesine katkıda bulunmuştur.

Slayt 15:

1991'den beri FSB Akademisi Kriptografi, İletişim ve Bilişim Enstitüsü

Rusya Federasyonu her yıl kriptografi olimpiyatları düzenliyor ve

Moskova ve Moskova bölgesindeki okul çocukları için matematik. Olimpiyatın görevlerinden birini dikkatinize sunuyoruz:

Şifrelenmiş bir mesaj verilir:

Dönüşüm şifresinin aşağıdaki gibi olduğunu biliyorsanız orijinal mesajı bulun. Üç terimlinin kökleri olsun - . Standart Rus alfabesindeki (33 harf) her harfin seri numarasına, polinomun değeri (bizim tarafımızdan bilinmeyen bir sırayla) veya hesaplanan polinomun değeri eklendi ve ardından ortaya çıkan sayı, karşılık gelen sayı ile değiştirildi. mektup.

Slayt 16: Sorunu çözmek.

Bunu görmek kolaydır .

Dolayısıyla polinomun kökleri

Aldık

Cevap: DEVAM ET

Slayt 17. DİKKATİNİZ İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ!

Belge içeriğini görüntüle
"kriptografinin temelleri"

Kriptografi (eski Yunancadan κρυπτός - gizli ve γράφω - yazıyorum) - gizlilik uygulamaları bilimi (dışarıdakilerin bilgileri okumasının imkansızlığı) ve özgünlük (yazarlığın bütünlüğü ve özgünlüğü ile yazarlıktan vazgeçmenin imkansızlığı) bilgi.

Gezginin şifresi

Lycurgus - Sparta Kralı

Eurypontidae cinsinden,

karar

MÖ 220 - 212'de ah .

Sezar Şifresi

Gaius Julius Sezar

(100 - 4 4 M.Ö. e.) -

antik Roma

devlet ve

politikacı,

diktatör . , komutan,

yazar.

François Viet

François Viet (1540 – 1603) -

Fransız matematikçi

kurucu

sembolik cebir.

John Wallis

1616 – 1703 yy .

İngilizce

öncüllerden biri olan matematikçi

matematiksel analiz

Leon Batista Alberti

1402 – 1470 yy .

İtalyan mimar, heykeltıraş, sanat teorisyeni, ressam ve müzisyen

William Friedman

18 9 1 G ., Kişinev – 1969 G ., Washington

"Amerikan kriptolojisinin babası" olarak anılan Amerikalı kriptograf

• tek alfabeli ikame
• çok alfabeli ikame

Tek alfabetik ikame

Tek alfabeli ikame, düz metin mesajındaki harfleri gizlemek için tek bir alfabe şifresinin kullanıldığı bir şifreleme sistemidir.

• Düz metin alfabesi: A B C D E F G H H I J K L M N O P R S T U V H C CH W Y Y Y
• Şifre alfabesi: G D E E F G H I J K L M N O P R S T U V

Polifabetik değiştirme

Çok alfabeli ikame, birden fazla ikame alfabesi kullanarak bir şifre oluşturma yöntemidir.

Sorunun çözümü:

Mektup sh.s.

Sayı

Sayı

Mektup o.s

Şifre - bu bir koşullu sistemdir

sır için işaretler

okunan mektup

anahtarı kullanarak.

Kriptografi -

Yunanca kelime

tercüme edilmiş anlamına gelir

gizli, gizli

(kripto)

mektup (grafik),

veya gizli yazı.

Tamamlayan: 7. sınıf öğrencisi

MKOU "Sonçinskaya Ortaokulu"

Baglaeva Alina Aleksandrovna

“Er ya da geç her doğru

matematiksel bir fikir şu veya bu konuda uygulama bulur."

Alexey Nikolayeviç Krylov(1863-1945) - Rus Sovyet matematikçisi

Şifre "Dans Eden Adamlar"

İngiliz yazar Arthur Conan Doyle – Macera dedektiflerinin ustası kriptografi konusunu göz ardı etmedi

Hacim CT muayenesi: Şifreler ve kullanımları.

Hipotez: modern çağda kriptografi gereklidir

dünya. Şifrelerle çalışmak eğlenceli ve ödüllendiricidir.

Bilgi ve kullanım

şifre yardımcı olur

bilgileri sınıflandırmak

amaçlanmadı

yabancılar için

• Kriptografiyle tanışın; şifreler, türleri ve özellikleri.
• Matematik ve kriptografi arasındaki bazı bağlantıları gösterin.
• Kriptografi tarihine katkıda bulunan matematikçilerle tanışın.
• Rus kriptografların faşizme karşı kazanılan zafere katkısını belirleyin.
• Deneyler yoluyla en basit ve en etkili yollarşifreleme.
• Araştırmanızın sonuçlarını BİT kullanarak sunun (sunum, kitapçık).

Teorik

Bu konuyla ilgili literatürün incelenmesi ve analizi

Pratik

Anket, deney

Kriptografinin tarihi yaklaşık 4 bin yıl öncesine dayanıyor.

Amerikalı kriptograf L. D. Smith şunu vurguluyor:

Yaşa göre kriptografi

Mısırlılardan daha yaşlı

Kullanılmış

gizli yazı ve el yazısı

Antik çağ anıtları

Mısır. Burada şifrelendi

dini metinler ve

tıbbi reçeteler.

Kriptografinin aşamaları

• kriptografi sanat olarak;
• kriptografi zanaat olarak;
• kriptografi Bağımsız bir bilim olarak büyük oranda matematiğe dayalıdır.

Kriptografinin Temelleri - Kombinatorik

Kombinatorik elemanları:

• kombinasyon,
• permütasyonlar,

• atama.

Kombinatorik algoritmalar:

• çarpma kuralı
• örnekler,
• permütasyonlar.

Yöntem: anket.

Katılımcılar:

6. - 8. sınıf öğrencileri

(19 kişi)

Soru 1:Şifrenin ne olduğunu biliyor musun?

Soru 2; Kriptografinin ne olduğunu biliyor musun?

Soru 4 ve 5: Farklı şifreleme yöntemlerini öğrenmek ve bilgilerin nasıl şifreleneceğini öğrenmek ister misiniz?

Soru 3: Hiç metni şifrelemeyi denediniz mi?

Çözüm

Çoğu öğrenci kriptografi hakkında hiçbir şey bilmiyor, ancak şifre kavramı onlara tanıdık geliyor ve bilgileri şifrelemenin yolları hakkında daha fazla bilgi edinmek ve elbette kendilerini nasıl şifreleyeceklerini öğrenmek istiyorlar.

Deney 1

Amaç: Süt ve soğanla gizli bir mektup yazmanın mümkün olduğunu kanıtlamak

meyve suyu belki

Sempatik mürekkep (süt, soğan suyu) yardımıyla gizli bir mektup yazabilir ve önemli bilgileri koruyabilirsiniz.

Deney 2

Hedef: kullanarak metni şifrelemek

Cardano kafesleri.

Çözüm: Bu yöntemin kullanımı kolaydır ancak daha yavaştır ve özel bir şifre kafesi olmadan metin okunamaz.

Deney 3

Hedef: Basit bir değiştirme şifresi kullanarak metni şifreleyin.

ABVGDEZHZIKLMNOPRSTUFHTSCHSHSHSHYYYUYA Belirli bir sıraya göre yazılan harfler

PETSCHZhREANVOZTBSIUFGHLSHCHDYAYUKSHYM rastgele yeniden düzenlenmiş harfler

"KRİPTOGRAFİ" - "VINSFBCHIPHNM"

Çözüm: Bu yöntemin kullanımı kolaydır ancak anahtar bilinmeden metin okunamaz.

Deney 4

Hedef: metni şifre kullanarak şifrelemek

basit bir değiştirme - POLYBIUS şifresi.

Şifre - metin temsil eder

mektubun koordinatları

metni temizle (sayı

satır ve sütun numarası

veya tam tersi).

"POBEDA" - 55251335 312 3

Çözüm: bu yöntemin kullanımı kolaydır

kullanın ama bilginiz olmadan

tuşuna basıldığında metin okunmaz.

Deney 5

Hedef: “Fencer” şifresini kullanarak metni şifrelemek

Alt satırın üst satırın devamı olması için üst satırı ve ardından alt satırı yeniden yazın.

MTMTKTSRTSNUAEAAAAAAAAK

Çözüm:

Deney 6

Hedef: metni sihirli bir kare kullanarak şifrelemek

“ZAFER İÇİN TEŞEKKÜR EDERİZ” – “OAPE IPOS ABOB SUDS”

Çözüm: Bu yöntemin kullanımı oldukça kolaydır ancak anahtar bilinmeden metin okunamaz.

Deney 7

Hedef: üretilen cital'i kullanarak permütasyon yöntemini kullanarak metni şifrelemek

Sonuç: Bu yeniden düzenleme yönteminin kullanımı kolaydır ve metin özel bir cihaz olmadan okunamaz.

Avantajları

Kusurlar- hacklenmesi kolay

Antik Yunan komutan Aeneas'ın MÖ 4. yüzyılda Taktikleri. daha sonra "Aeneas diski" adı verilen bir cihaz önerdi.

Avantajları- basitlik ve hataların olmaması

Kusurlar- hacklenmesi kolay

1918'de mühendis Arthur Scherbius'un icadı. 1926'dan beri Alman silahlı kuvvetleri ve istihbarat servisleri bu disk şifreleyiciyle donatılmıştır.

Metin bilgilerini sınıflandırmak için en iyi yerli şifreleme makinelerinden biri 10 rotorlu M-125 “Violet”

Yunan filozofu Aristoteles (MÖ 384-322) - sitalin şifresini çözme yönteminin yazarı

Gerolamo Cardano (1501-1576) İtalyan matematikçi, filozof, hekim ve mucit.

Leonhard Euler (1707-1783)

Isaac Newton

(1643-1727 )

Fourier Jean Baptiste Joseph

(1768-1837)

Carl Friedrich Gauss

(1777-1855)

Rusya'da bilgilerin şifrelenmesi devletin kuruluşundan bu yana kullanılıyor ve ilk kriptograflar Korkunç İvan (1530-1584) döneminde ortaya çıktı. Kriptografi, Peter I döneminde özel bir önem kazandı. 1921'den beri, kriptografi hizmetine Gleb Ivanovich Bokiy (1879–1937) başkanlık ediyordu. 1924 yılında 52 farklı şifreye dayanarak “Rus kodu” adı verilen kod oluşturuldu.

İkinci Dünya Savaşı sırasında 1,6 milyondan fazla şifreli telgraf işlendi, ancak SSCB şifre çözme ve istihbarat servisi 150'den fazla kişiden oluşmuyordu

Andrey Andreyeviç Markov (1903-1979)

matematiksel mantık ve diğer problemler üzerinde çalıştı. Çarpmayan çarpıtma şifreleriyle ilgili teoremi bugün de geçerliliğini koruyor.

Andrey Nikolayeviç Kolmogorov

(1903-1987)

Kriptografide, bilgi teorisi ve olasılık teorisi üzerine çalışmaları, dizilerin rastgeleliğine ilişkin kriterleri, düz metinli bir radyo iletişimi mektubu tarafından iletilen ortalama bilgi miktarını incelemek için "tahmin etme" yöntemi ve diğerleri kullanıldı.

Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov

(1908-2005)

Konuşma sinyallerini şifrelemek için ilk yerli cihazların yaratıcısı, şifrelerin gücüne ilişkin gereksinimleri matematiksel olarak resmileştirdi. Onun liderliğinde, karmaşık sınıflandırılmış ekipman S-1 (Sobol) ve biraz sonra Sobol-P geliştirildi.

Vladimir Yakovleviç Kozlov

(1914 - 2007)

Bilimsel ilgi alanları son derece genişti: teorik ve uygulamalı kriptografi, kriptografide kodlama yöntemleri, şifre ekipmanının özelliklerinin geliştirilmesi ve araştırılması ve yerli kriptografiye aktif olarak tanıtılan diğer matematik dalları.

Mihail Spiridonoviç Odnorobov (1910-1997)

Georgi İvanoviç Pondopulo

(1910-1996)

Mihail İvanoviç Sokolov

(1914-1999)

ve diğerleri.

Akrostiş

Muhteşem bir tarih yaklaşıyor

Kalbim neden bu kadar acıyor?

Sanki büyükbabalar boşuna savaşmış gibi.

Bir yerde silah çınlarsa.

Neden barış istiyoruz?

Ve savaşa hiç ihtiyacımız yok.

Akrostiş

Muhteşem tarih yaklaşıyor

Kalbim neden bu kadar acıyor?

Sanki büyükbabalar boşuna savaşmış gibi.

Bir yerlerde silah tıkırdıyorsa.

Neden barış istiyoruz?

Ve savaşa hiç ihtiyacımız yok.

Kriptografi en ilginç ve alakalı konulardan biridir ve kriptografideki ana araştırma yöntemleri matematikseldir. .

Şu anda

Bir bilim olarak kriptografi

yüksek gelişir

tempolu ve modern

koruma yöntemleri doğrudan programlama ve çeşitli oluşturma ile ilgilidir.

elektronik kodlar

ve şifreler.

Bilgi ve telekomünikasyon teknolojilerinin geliştiği çağda, eğitimli her gencin sadece

Bu alandaki bilgi birikimi,

ama aynı zamanda bir sorumluluk duygusu da hissettim

onlara sahip olduğunuz için.

"Bilgiye sahip olan, dünyanın sahibidir."

söyleyerek

Pratik kısım

Bu çalışmanın pratik kısmı “Kriptografinin Sırları” kitapçığının yayınlanmasıydı.

Edebiyat

1. Arşinov M.N. Sadovsky L.E. Kodlar ve matematik. - M .: Nauka, 1983. – 216 s.

2. Babash A.V., Shankin G.P. Kriptografinin tarihi. Bölüm 1. – M.: Helios ARV, 2002. – 240 s.

3. Babash A.V., Shankin G.P. Kriptografi. / Düzenleyen: V.P. Sherstyuk, E.A. Primenko.

– M.: SOLON-R, 2007. – 512 s.

4. Barichev S.G., Goncharov V.V., Serov R.E. Modern kriptografinin temelleri. – M.: Yardım Hattı-Telekom, 2001. – 120 s.

5. Kriptografiye giriş / Ed. ed. V.V. Yaşçenko. - M .: MTsNMO: “CheRo”, 1999. – 317 s.

6. Werner M. Kodlamanın temelleri. Üniversiteler için ders kitabı. – M.: Tekhnosfer, 2006. – 288 s.

7. Gerasimenko V.A., Malyuk A.A. Bilgi güvenliğinin temelleri. - M.: MEPhI, 1997. – 537 s.

8. Gribunin V.G., Okov I.N., Turintsev I.V. Dijital steganografi. - M.: SOLON-Press, 2002. – 272 s.

9. Domashev A.V. ve diğerleri bilgi güvenliği algoritmalarının programlanması. öğretici. – M.: Bilgi Yayınevi, 2002. – 416 s.

10. Zhelnikov V. Papirüsten bilgisayara kriptografi. - M .: ABF, 1997. - 336 s.

11. Coutinho S. Sayılar teorisine giriş. Algoritma RSA. – M.: Postmarket, 2001. – 328 s.

12. Konakhovich G.F. Bilgisayar steganografisi: teori ve pratik. - M.: MK-Basın, 2006.

– 221 s.

13. Moldovyan A.A., Moldovyan N.A., Sovetov B.Ya. Kriptografi. - Seri “Üniversiteler için ders kitapları. Özel edebiyat". - St. Petersburg: “Lan” Yayınevi, 2000. – 224 s.

14. Nechaev V.I. Kriptografinin unsurları (Bilgi güvenliği teorisinin temelleri): Ders Kitabı un-tov ve ped. üniversiteler / Ed. V.A. Sadovnichego - M .: Daha yüksek. okul, 1999 – 109 s.

15. Novikov F.A. Programcılar için ayrık matematik - St. Petersburg: Peter, 2001. - 304 s.

16. Peterson W., Weldon E. Hata Düzeltme Kodları: Çeviri. İngilizce'den - M.: Mir, 1986. - 594 s.

17. Romanets Yu.V., Timofeev P.A., Shangin V.F. Bilgi koruması bilgisayar sistemleri ve ağlar / Ed. V.F. Shangina. - M .: Radyo ve iletişim, 1999. - 328 s.

18. Salomaa A. Açık anahtar şifrelemesi. - M.: Mir, 1996 - 304 s.

19. Akıllı N. Şifreleme. – M.: Tekhnosfer, 2006. – 528 s.

“...kriptografinin tarihi... insanlığın tarihidir”

V.G. Belinsky

“Geçmişi sorgularız ki, bugünümüzü anlatsın, geleceğimize dair ipuçları versin.”

Gizli mesajları korumanın yolları

Fiziksel

kriptografik

Steganografik

Fiziksel koruma

Maddi medyanın korunması Müdahale edilmesi zor bir iletişim kanalı seçmek

Özel kurye

Kablo iletişim hatları

Özel radyo yayını türleri

vesaire.

Steganografi

Eserlerde anlatılan Antik Yunan tarihçisi Herodot

Kölenin kel olan başına gerekli mesaj yazılmıştı. Kölenin saçları yeterince uzadığında alıcıya gönderildi, o da kölenin kafasını tekrar kazıdı ve alınan mesajı okudu.

Giysi, mendil vb. eşyaların üzerine sempatik mürekkeple yazı yazmak.

Değişiklikler Kitabı

İÇİNDE Sembolizm antik Çin'de yaygın olarak geliştirildi.

İÇİNDE Değişiklikler kitabı, her biri üç paralel çizgiden oluşan, katı (ışık yoğunluğu - Yang) ve aralıklı (karanlığın gücü - Yin), gökyüzünü, toprağı, ateşi, suyu, havayı, dağı, gök gürültüsünü ifade eder.