Ev Kullanışlı Çocukların kavramların özel anlamlarını anlamalarına yardımcı olacak konu modelleri sunun: düz çizgi, çevre, kesikli çizgi, daire, daire, açı, dikdörtgen. Doğruların Dikliği Denklemleri Kullanarak Problem Çözme

Çocukların kavramların özel anlamlarını anlamalarına yardımcı olacak konu modelleri sunun: düz çizgi, çevre, kesikli çizgi, daire, daire, açı, dikdörtgen. Doğruların Dikliği Denklemleri Kullanarak Problem Çözme

Sınıf: 4

Ders için sunum

İleri geri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Dersin amacı: Çizgisiz kağıt üzerinde kare kullanarak dikdörtgen oluşturmayı öğretmek.

1. Eğitimsel:

dikdörtgenler ve kareler hakkındaki önceki bilgileri güncelleme;
onlar hakkındaki bilgileri kullanarak geometrik şekiller oluşturma konusunda pratik beceriler geliştirmek;
Orantılı bölmeyle ilgili sözlü problemleri çözme, adlandırılmış sayıları karşılaştırma becerilerini pekiştirmek.

2. Gelişimsel:

öğrencilerin mekansal hayal gücünü geliştirmek;
Öğrencilerin ikili çalışma sırasında iletişim becerilerini, karşılıklı kontrol ve öz kontrol becerilerini geliştirin.

3. Eğitimciler:

formasyonları gerçekleştirirken doğruluğu geliştirin;
Öğrencide kişisel başarılarından ve yoldaşlarının başarılarından gurur duyma duygusu uyandırın.

Ders türü: yeni materyal öğrenme.

Ders formatı: pratik çalışma.

Teçhizat:

Öğrenciler için: ders kitabı, kare, çizgisiz beyaz kağıt, kalem;

öğretmen için: ders kitabı, bilgisayar, multimedya projektörü, ekran.

Dersler sırasında

1. Organizasyon anı.

2. Sözlü sayma.

– Tahtadaki hesaplamalardaki hataları bulun.

Doğru cevaplar: 100 024; 12.548; 6,504.

3. Ödevleri kontrol etmek.

Çizgisiz kağıt üzerindeki kareleri kontrol etmek. (Pergel ve cetvel kullanarak nasıl kare oluşturulacağını tahtada gösterin.)

– Meydan hakkındaki hangi bilgiler inşaatın üstesinden gelmenize yardımcı oldu? (Karenin köşegenleri eşit ve kesişerek dört dik açı oluşturur.)

4. Öğrencilerin dikdörtgenle ilgili bilgilerinin güncellenmesi.

– Son dersimizde pergel ve cetvel kullanarak nasıl dikdörtgen oluşturulacağını öğrendik. Lütfen bunun ne tür bir geometrik şekil olduğunu unutmayın; bir dikdörtgen. (Dikdörtgen, tüm açıları dik olan bir dörtgendir.)

– Dikdörtgen hakkında başka ne biliyorsun? (Karşılıklı kenarlar eşittir. Köşegenler eşittir.)

– Bu bilgi bugün bizim için faydalı olacaktır.

5. Sunumun gösterimi. Yeni malzemenin açıklanması.

SLAYT 1. Ders konusunun duyurusu: “Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturma.”

– Pratik çalışma için hangi araçlara ihtiyaç duyulacak? (kare, kalem)

SLAYT 2. Hedef: Çizgisiz kağıt üzerinde kare kullanarak nasıl dikdörtgen oluşturulacağını öğrenin.

SLAYT 3. Hedefler: 1. Geometrik şekillerin oluşturulmasında, onlar hakkındaki bilgileri kullanarak pratik beceriler geliştirmek.

2. Mekansal hayal gücünü geliştirin.

3. Formasyonları gerçekleştirirken doğruluğu geliştirin.

SLAYT 4. Kare kullanarak dikdörtgen oluşturma algoritması.

SLAYT 5. Rastgele bir AD ışını çizin. Karenin kenarlarından biri kirişe uygulandı, böylece üst kısım dik açı AB ışınını karenin ikinci kenarı boyunca kalemle çizdik. Bir dik açılı VAD aldık.

SLAYT 6. Karenin kenarlarından biri AB ışınına, dik açının tepe noktası B noktasıyla çakışacak şekilde uygulandı. BC ışını karenin ikinci kenarı boyunca bir kalemle çizildi. İkinci ABC dik açısını elde ettik.

SLAYT 7. Karenin kenarlarından biri AD ışınına, dik açının tepe noktası D noktasıyla çakışacak şekilde uygulandı. DS ışını karenin ikinci kenarı boyunca bir kalemle çizildi. Üçüncü dik açı ADS'yi elde ettik.

SLAYT 8. Öğrencilere sorunlu bir soru sorulur: sonucun dikdörtgen olup olmadığı.

Öğrenciler varsayımlarını ifade ederler ve bu problemin çözüm yollarını önerirler.

SLAYT 9. Öğrencilerin varsayımlarının kontrol edilmesi.

VSD açısının doğru olup olmadığını öğrenmek gerekir. Cevabınız evet ise, sonuç bir dikdörtgendir (çünkü tanım gereği bir dikdörtgen, tüm açıları dik olan bir dörtgendir). Aksi takdirde ABCD şekli bir dikdörtgen değildir.

Kontrol bir kare kullanılarak gerçekleştirilir. Dik açının tepe noktası C noktasıyla çakışacak şekilde kenarlarından biri BC kirişine uygulanmalıdır. Daha sonra SD ışınının karenin ikinci kenarıyla çakışıp çakışmadığını görmeye bakıyoruz. Bizim durumumuzda bu oldu, yani VSD açısının dik ve ABCD dörtgeninin bir dikdörtgen olduğu sonucuna varabiliriz.

Daha öte bağımsız işÖğrencilerin sunum algoritmasının materyali üzerinde bir kare kullanarak çizgisiz kağıt üzerinde bir dikdörtgen oluşturmaları, 4-9 arasındaki slaytlara (bir köprü kullanarak) geri dönmeyi içerir.

Bu sırada öğretmen inşaat sürecini kontrol eder ve öğrencilere bireysel yardım sağlar.

6. Gözler için egzersiz yapın(sunumun SLAYT 10-12'sini kullanarak)
7. Ders kitabıyla çalışmak.

– Sayfa 7’deki ders kitabını açın. Görev No. 33. (Seçenekler üzerinde çalışın. Tahtada 2 öğrenci var.)

– Hangi miktarları hatırlamamız gerekecek? (Kütle ve zaman.)

Adlandırılmış sayıları karşılaştırın.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 gün.20 saat = 68 saat
3 t 1 c > 3 t 10 kg	90cm2< 9 дм 2)

2 öğrenciyi test edin. Masalarda karşılıklı kontrol bulunmaktadır.

– Görev 34. İlk ifadenin değerini hesaplayın. Kurulda 1 öğrenci bulunmaktadır.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 öğrenci kontrol ediyor.

– Görev 30. Kısa kayıt için tahtada bir tablo hazırlandı. Hepsini birlikte dolduralım. Tablonun sütunlarına ne ad vermeliyiz? (1 Sayfa Başına/Sayfa Sayısı/Toplam)

Tahtada 1 öğrenci problemi çözüyor.

1) 90: 6 = 15 (s.) – tek sayfada

2) 75: 15 = 5 (sayfa)

Cevap: 5 sayfa gerekli olacaktır.

1 öğrenci kontrol ediyor.

*Ek görev – No. 31.

8. Ders özeti.

– Yeni ne öğrendin?

- Ne öğrendin?

– Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturmak için hangi araçları kullanabilirsiniz? (Pusula ve cetvel kullanarak, kare kullanarak)

– Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen veya kare oluşturma yeteneği hayatımızın neresinde işe yarayabilir?

Belirsiz kalan ne?

Derste aktif olarak çalışan öğrencilere not verilmesi.

9. Ödev.

1. Çizgisiz kağıt üzerinde bir kare ve bir cetvel kullanarak bir kare oluşturun.

-Kare nedir? (Tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgen.)

Bu tanımı ödevinizde kullanın.

– Kısa kayıt nasıl yapılır? (Tablo şeklinde.)

– Ceketlerin stüdyoda dikilmesi kaç gün sürdü? (İki gün.)

– Tablonuzun sütunlarına ne ad verirsiniz? (1 ceket başına tüketim/ceket sayısı/toplam metre)

MBOU "Okskaya Ortaokulu"

Soyut açık ders matematik

4. sınıfta konuyla ilgili:

"Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturma."

Öğretmen birincil sınıflar: Yashina Tatyana Vasilievna

2013 yılı

Ders “Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturma” 4. sınıf

Dersin Hedefleri: Pusula ve cetvel kullanarak çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen ve kare oluşturmayı öğretin.

Görevler:

1. Eğitimsel:

dikdörtgenler ve kareler hakkındaki önceki bilgileri güncelleme;

onlar hakkındaki bilgileri kullanarak geometrik şekiller oluşturma konusunda pratik beceriler geliştirmek;

sözlü problemleri çözme, adlandırılmış sayıları karşılaştırma becerilerini pekiştirmek;

hesaplama becerilerini ve mantıksal düşünmeyi geliştirin.

2. Gelişimsel:

öğrencilerin mekansal hayal gücünü geliştirmek;

öğrencilerin ikili çalışma sırasında iletişim becerilerini, karşılıklı kontrol ve öz kontrol becerilerini geliştirmek.

3. Eğitimciler:

matematik sevgisini aşılamak;

formasyonları gerçekleştirirken doğruluğu geliştirin;

Öğrencide kişisel başarılarından ve yoldaşlarının başarılarından gurur duyma duygusu uyandırın.

Ders türü:

kombine

Ders formatı:

pratik iş.

Teçhizat:

Öğrenciler için: ders kitabı, kare, çizgisiz beyaz kağıt, kalem, pusula

öğretmen için: ders kitabı, dizüstü bilgisayar, TV, sunum.

Dersler sırasında .

1. Organizasyon anı.

2. Faaliyet motivasyonu.

Ah, ne kadar harika keşiflerimiz var

Ruh aydınlanmaya hazırlanır.

Ve zor hataların oğlu tecrübe,

Ve dahi, paradoksların dostu.

Ve şans, mucit Tanrı.

Umarım bu matematik dersi “Matematik bilimlerin kraliçesidir” sloganımızın bir başka teyidi olur ve geçmişin ve günümüzün büyük insanlarının bize bu konuda yardımcı olmasını dilerim.

3. Sözlü sayma.

Ölçek (Slayt) Her görevi değerlendireceğiz.

1. Verilen sayılar: 713754, 713654, 713554, ... Sonraki numarayı seçin :

a)713854

b)713554

713454

2. Çıkarılan sayı 73 ve fark 600 ise eksilen neye eşit olur?

a) 527

b) 673

763

3. Sayıların en küçüğünü bulun:

a) 18215

b) 18152

18125

18521

4. 387.560 sayısında kaç onluk vardır?

a) 6

c) 38.756

5. 64 080 bölümünde kaç rakam olacak: 9

a) 1

3'te

6. "Bilinmeyen payı bulmak için bölümün değerine ihtiyacınız var..." cümlesini tamamlayın.

a) bölenle çarpın;

b) bölene bölmek;

c) temettüye bölün.

4. Temel bilgilerin güncellenmesi.

1. Bilmeceyi tahmin edin:

Bu önemli bilim

Etraftaki her şeyi keşfeder:

Noktalar, çizgiler, kareler,

Üçgenler ve çemberler...

Onun için bir cetvel, bir pusula

Bunlar en iyi arkadaşlar.

Ama bu bilim aynı zamanda sizin için

Unutmanın yolu yok!

Doğru, bu bilime GEOMETRİ denir.

Bu kelimenin anlamı nedir?

Yunancadan tercüme edilen bu kelime "arazi araştırması" anlamına gelir ("geo" - dünya, "metrio" - ölçmek için). Bu isim, geometrinin kökeninin çeşitli şeylerle ilişkilendirilmesiyle açıklanmaktadır. ölçüm işi arsaların işaretlenmesi, yolların döşenmesi, binaların ve diğer yapıların inşası sırasında yapılması gerekenler. Bu etkinlik sonucunda geometrik ölçümlerle ilgili çeşitli kurallar ortaya çıkmış ve giderek birikmiştir. Böylece geometri, insanların pratik faaliyetlerine dayanarak ortaya çıktı ve gelişiminin başlangıcında öncelikle pratik amaçlara hizmet etti.

Daha sonra geometri, geometrik şekillerin ve özelliklerinin incelendiği bağımsız bir bilim olarak oluşturuldu.

Çevremizdeki dünya bir geometri dünyasıdır. CEHENNEM. Aleksandrov(Slayt)

2. Çocuklar, çizime dikkatlice bakın.

Kaç tane üçgen var? (9)

Çizimde kaç tane dörtgen var? (2).

Birbirlerinden nasıl farklılar?

(Biri dikdörtgen, diğeri değil).

- Dikdörtgen hakkında ne biliyorsun?

Dikdörtgende tüm açılar doğrudur.

Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.

Kesişme noktasındaki köşegenler ikiye bölünür

Bir dikdörtgenin köşegeni onu iki eşit üçgene böler.

3. Aferin! Dikdörtgen hakkında çok konuştunuz.

Şimdi sorunu çözün:(Slayt)

Dikdörtgenin içine bir köşegen çizilir. Ortaya çıkan üçgenlerden birinin alanı 25 cm'dir 2 . Dikdörtgenin alanı nedir?

Problemi çöz.

Dikdörtgenin alanını nasıl buldunuz?

(Bir dikdörtgenin köşegeninin onu iki özdeş üçgene böldüğünü biliyoruz. Bir üçgenin alanı 25 cm2'dir, yani tüm dikdörtgenin alanı 25 * 2 = 50 cm olacaktır. 2 ).

Bu doğru, aferin! Anasıl çizilir Sadece alanını bildiğimiz dikdörtgen mi?

Bunun için bilmeniz gerekenler nelerdir? (Uzunluğu ve genişliği).

Dikdörtgenin boyutları nasıl bulunur?

(Seçim yöntemiyle. Uzunluk ile genişliğin çarpılmasıyla alan bulunacağı bilinerek, 5 cm ile 10 cm çarpılarak veya 25 cm ile 2 cm çarpılarak 50 cm2 elde edilebilir.)

Sağ. Not defterinizde hangi dikdörtgenin çizilmesinin daha uygun olduğunu seçin (Kenarları 5 cm ve 10 cm olan bir dikdörtgen çizmek daha uygundur).

Sağ. Bunun gibi bir dikdörtgen çizin.

5. Hedef belirleme.

–Beyler söyleyin bana, defterinize dikdörtgen çizmek sizin için kolay mıydı? (Evet Kolay).

Neden? (hücreler var)

Son dersimizde kare kullanarak çizgisiz kağıt üzerine dikdörtgen çizmeyi öğrendik, ben de sizden bunu evde çizmenizi istemiştim.model . Elinizde ne olduğunu kontrol edelim ve tahtadaki bir kişinin kare kullanarak bir dikdörtgen çizmesini sağlayın.

(Eserlerin sergilenmesi, öğrencinin tahtada kontrol edilmesi - yapım algoritması)

Kareniz yoksa, yatay sayfa gibi çizgisiz bir kağıt üzerine dikdörtgen çizmenin kolay olduğunu mu düşünüyorsunuz? (zor)

Bu, diğer araçları kullanarak oluşturmanın bir yolu olduğu anlamına gelir. Bugün derste bir pusulaya ve bir cetvele ihtiyacımız olacak.

Ne düşünüyorsun?ders konusu ? ( Pusula ve cetvel kullanarak çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturma) (Slayt)

Hangidersin amacı konuyla bağlantılı hale getirilebilir mi? (Pusula ve cetvel kullanarak çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturmayı öğrenin) (Slayt)

– Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen veya kare oluşturma yeteneği hayatımızın neresinde işe yarayabilir?

Görevler:

1) Geometrik şekiller hakkındaki bilgileri kullanarak geometrik şekiller oluşturma konusunda pratik beceriler geliştirmek.

2) Mekansal hayal gücünü geliştirin.

3) İnşaatları yaparken doğruluğu geliştirin.

Konu belirlendi, hedefler belirlendi; hadi yeni bilgiler edinelim!

6.Yeni bilginin keşfi

Çalışmak için bir pusulaya ve bir cetvele ihtiyacımız olacak.

Bu araçları güvenli bir şekilde kullanmak için şunları hatırlamanız gerekir:

güvenlik düzenlemeleri:

Pusulayı yüzünüze yaklaştıramazsınız, ucunda bir iğne var, kendinize batırabilirsiniz.

Pusulayı iğneyle ileriye doğru geçiremezsiniz, arkadaşınıza batırabilirsiniz.

Masaüstünde düzen olmalıdır.

Belki birisi ne yapılması gerektiğini tahmin etmiştir?

Değilse, tahtaya bakın.

BİLE

Pirinç. 1 Şek. 2

İlk önce ne yapacağız? (Bir daire çizmeniz gerekir).

"Çap" nedir? (Bu, bir daire üzerindeki iki noktayı birleştiren ve merkezinden geçen bir doğru parçasıdır).

Dikdörtgen oluşturmak için bir algoritma oluşturalım. (Slayt)

Bir daire çizin.

İçine iki çap çizin.

Çapların uçlarını segmentlerle bağlayın. Sonuç bir dikdörtgendir.

7.Pratik çalışma

Bir manzara sayfası alın.

Yarıçapı 5 cm olan bir daire çizin.

İki çap gerçekleştiriyoruz.

Çapların uçlarını bağlarız.

Dikdörtgenin köşelerini gösterelim

Sonucun dikdörtgen olup olmadığı nasıl kontrol edilir? (Bir şeklin kenarlarını ölçebilirsiniz, karşılıklı kenarları aynı olmalıdır, açıları dik açı kullanarak ölçebilirsiniz, açılar dik olmalıdır).

Dikdörtgeniniz olup olmadığını kontrol edin.

İnşaatla ilgileniyor muydunuz?

A.S. "Geometride de şiirde olduğu kadar ilhama ihtiyaç vardır".

(Slayt)

Hatırlamakkare köşegenlerin özellikleri

Karenin köşegenleri eşittir

kesiştiklerinde dik açı oluştururlar,

köşegenlerin kesişme noktası onları eşit parçalara ayırır.

İnşaata nereden başlayacağız? (Bir daire çizelim).

Karenin sadece iki köşesini bulduk, iki tane daha nasıl bulunur? (Hadi gerçekleştirelimçapa dik olarak başka bir çap elde ederiz . Bu çizgiler kare gibi dik açılarla kesişir. Böylece karenin iki köşesini daha bulduk).

Bir kare oluşturmak için bir algoritma oluşturalım. (Slayt)

Bir daire çizin.

Bir çap çizin.

Bu çapa dik bir çizgi çizin.

Kesişme noktalarını segmentli daireyle birleştirin. Sonuç bir karedir.

8. Algoritma üzerinde pratik çalışma.

9. Beden eğitimi dakikası.

10. Bilgi sistemine dahil olma .

Seviyenizi seçin. (Slayt)

1. Dikdörtgenin ve karenin alanını ve çevresini bulun.

R vesaire. = (6+8)*2=24(cm)

S vesaire =6*8=48(santimetre) 2 )

R KV =7*4=28(cm)

S KV =7*7=49(cm 2 )

2. Ivanov ailesinin 20 metreye 40 metre ölçülerinde bir yazlık arsası var ve Sidorov ailesinin 30 metreye 30 metre ölçülerinde bir yazlık arsası var. Kimin çiti daha uzun?

Р= (20+40)*2=120(m.)

Р=30*4=120(m)

Cevap: Çitleri aynı uzunluktadır, yani eşittirler.

3. 1 cm'nin 10 m'ye karşılık geldiği okul bahçesinin planını düşünün. Bu bahçenin alanını alan olarak bulun (s. 7).(En iyi seçeneğin seçilmesi).

üçgeni hareket ettirmek;

ortaya çıkan dikdörtgenin kenarlarının ölçülmesi;

m cinsinden alanı bulma 2 ;

ar'da ifade edin.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Tüm yapılar ve hesaplamalar sizin için kolay mıydı?

- “Geometride kraliyet yolu yoktur” Öklid.(Slayt)

Tebrikler! Bu görevde iyi iş çıkardın. Kendinize GEOMETRİ dostları deme hakkına sahip olduğunuzu kanıtladınız.

11. Kapsanan malzemenin konsolidasyonu.

1) Geometri bana çok ilginç ve bir tür büyülü bilim gibi geldi. I.K.Andronov(Slayt)

A) Eşit miktarları bulun.

b) Hangi miktar ekstradır?

V) Desene devam edin:

Aferin, artık kolayca başa çıkabilirsin Sayı 33 sayfa 7

Çözümü kontrol edelim.(Slayt)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 gün.20 saat = 68 saat

3 t 1 c > 3 t 10 kg

90cm2< 9 дм 2 )

2) Sorunu çözmek.

Zor bir matematik problemini çözmek bir kaleyi ele geçirmeye benzetilebilir. N.Ya.Vilenkin(Slayt)

31 numaralı problemi okuyun. Kısa bir not alalım

Kulüpte kaç erkek çocuk vardı?

Kaç kız?

Bütün oğlanların boyu ne kadar?

Bütün kızların boyu kaç?

Sorun ne soruyor? (Tablo çalışma sürecinde doldurulur).

Sorunu çözmek için bir plan yapın:

Yüksekliği santimetre cinsinden ifade edin

erkek çocukların ortalama boyunu bulun;

kızların ortalama boyunu bulun;

karşılaştırmak.

Sorunu kendiniz çözün.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1)1104:8=138(cm) - erkek çocukların ortalama boyu

2)1260:9=140 (cm) - kızların ortalama boyu

3)140-138=2(cm)-daha fazla

Cevap: Ortalama olarak erkeklerin boyu kızların boyundan 2 cm daha fazladır.

Çözümü kontrol edelim. Aferin, bir matematik kalesini daha fethettik!Çalışmanızı değerlendirin.

3)Bilgisayar becerileri üzerinde çalışın.

Sayfa 7'deki 34 numaralı 1 örneği çözün.

Prosedürü hatırlayalım. İlk önce hangi işlemi yapacağız?

Tamamlandıktan sonra - karşılıklı doğrulama.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

- Çalışmayı değerlendirin.

12) Dersi özetlemek ve düşünmek.

1) -Dersimizin konusu neydi?

Kendiniz için hangi amaç ve hedefleri belirlediniz?

Bunları başardık mı?

– Çizgisiz kağıt üzerinde dikdörtgen oluşturmak için hangi araçlar kullanılabilir? (Pusula ve cetvel kullanarak, kare kullanarak)

- Bir dikdörtgen ve bir kare oluşturmak için algoritmayı tekrarlayalım.

-Belirsiz kalan ne?

2 ) Dersin başında oluşturduğumuz dikdörtgene dönelim. Görevlerin tamamladığınız kısmını boyayın ve sınıfta çalışmanızı değerlendirin.

Tebrikler!!!

13) Ev ödevi.

İsteğe bağlı: (Slayt)

Edebiyat.

M.I.Moro ve diğer ders kitabı “Matematik, 4. sınıf”, M. “Aydınlanma” 2011.

L.I. Semakina “Öğretmene yardım etmek”, M., “Vako”, 2011.

3. Tanımları tamamlayın: “Dikdörtgenin adı...”, “Kare...”, “ İkizkenar üçgen...", "Paralelkenar...".

Geometrik şekillerin oyun materyali olarak kullanıldığı en az üç eğitsel oyunu adlandırın. Belirt Ana hedef bu oyunların her biri.

5. Spesifik ve ikna edici örnekler verin farklı şekiller geometrik materyal kullanan, ancak aritmetik çalışmasıyla ilgili hedeflere ulaşmayı amaçlayan görevler (en az 5).

6. Çokgenleri parçalara bölmeyle ilgili en az üç görev örneği verin.

Açı türlerine aşinalık konusunda bir ders vermek için yararlı olan ekipmanı belirtin.

8. Türleri adlandırın pratik işçocukların tanımladığı öğrenciler:

a) “dik açı” kavramının temel özellikleri;

b) Dikdörtgenin kenarlarının özelliği.

9. Oklarla bağlanın veya form çiftlerini kullanarak yazın ( A;A), (A, B) oluşumunda karşılaştırma tekniğini kullanmanın yararlı olduğu kavramlar (kontrast veya kontrast):

Pergel, cetvel ve kare kullanarak kenarları belirli olan bir dikdörtgen oluşturmak için bir algoritma oluşturun.

İlkokul öğrencilerinin güvenle gerçekleştirmesi gereken inşaat görevlerini (genelleştirilmiş bir biçimde) formüle edin.

Dışbükey ve dışbükey olmayan bir yedigen oluşturun. Dışbükey olmayan dörtgenler var mı? “Heptagon” kavramını oluştururken çokgen modellerinin hangi özellikleri değişmeli, hangileri değişmemeli?

13. Geometrik şekilleri tanımaya yönelik en az 5 görev örneği bulun.

Üç tane öner geometrik problemler ilkokul öğrencilerinin erişebileceği kanıtlar için. Daha genç öğrencilere ne zaman kanıt problemleri verilebilir? Neden?

Bilet numarası 24

Denklemleri kullanarak problemleri çözme

Denklem kullanarak problem çözerken aşağıdakilere dikkat edilmelidir: önce problemin durumunu cebir dilinde yazın, yani. denklemi elde etmek için; ikinci olarak, bu denklemi, bilinmeyen miktarın bir tarafta, bilinen tüm miktarların ise diğer tarafta olacağı bir forma basitleştirin. Bunun için yöntemler daha önce tartışılmıştı. Temel ilkelerden biri. cebirsel çözümler, bu nedir büyüklük denklemde bulunması gerekir. Bu, sanki sorun zaten çözülmüş gibi koşulları yazmamıza olanak tanıyacaktır. Bundan sonra geriye kalan tek şey karar vermek Denklem ve bilinen tüm büyüklüklerin ortak değerini bulun. Bu miktarlar eşit olduğundan Bilinmeyen Denklemin diğer tarafındaki değer, o zaman bilinen tüm değerlerin değeri sorunun çözüldüğü anlamına gelecektir.

Problem 1. Bir adam bir saate ne kadar ödediği sorulduğunda şu cevabı vermiştir: "Fiyatı 4 ile çarpıp çıkan sonuca 70 eklerseniz ve bu miktardan 50 çıkarırsanız kalan 220 dolar olur." Saate ne kadar ödedi? Bu sorunu çözmek için öncelikle problem cümlesini cebirsel ifade yani denklem olarak yazmalıyız. Saatin fiyatı xx olsun.
Bu fiyatı 4 ile çarparsak 4x4x elde ederiz.
Çarpıma 70 eklendi yani 4x+704x+70
Bundan 50 çıkardık yani 4x+70−504x+70−50 Böylece problemin durumunu sayıları kullanarak yazdık. cebirsel form, ama henüz elimizde değil denklemler. Ancak sorunun son durumuna göre, daha önce yapılan tüm eylemler sonuçta şu sonuca yol açmıştır: eşittir 220220.Dolayısıyla bu denklem şu şekilde görünür: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Denklemle işlemler yaptıktan sonra x=50x=50 olduğunu görüyoruz.

Yani xx değeri saatin istenilen fiyatı olan 50 dolara eşittir. kontrol etmekİstenilen miktarın doğru değerini aldığımıza göre problemin koşullarına göre yazdığımız denklemde xx yerine bu değeri koymalıyız. Bu değiştirme sonucunda tarafların değerleri eşitse hesaplamayı doğru yapmışız demektir.
Problemin denklemi 4x+70−50=2204x+70−50=220 idi.
xx yerine 50 koyarsak 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220 elde ederiz
Dolayısıyla 220=220220=220 olur.

2) MİKTAR, gerçek nesnelerin veya olayların özel bir özelliğidir ve özelliği, bu özelliğin ölçülebilmesidir, yani nesnelerin aynı özelliğini ifade eden miktarların sayısına miktar denir. Aynı tür veya homojen miktarlar. Örneğin bir masanın uzunluğu ile bir odanın uzunluğu homojen büyüklüklerdir. Miktarlar - uzunluk, alan, kütle ve diğerleri bir dizi özelliğe sahiptir. Geometrik bir şeklin alanını incelemek için yöntemler.

Bir şeklin alanı üzerinde çalışma yönteminin, bir parçanın uzunluğu üzerinde çalışmayla pek çok ortak noktası vardır.

Öncelikle alan, düz nesnelerin diğer özellikleri arasında bir özelliği olarak öne çıkmaktadır. Zaten okul öncesi çocuklar nesneleri alanlara göre karşılaştırırlar ve karşılaştırılan nesneler birbirinden keskin bir şekilde farklıysa veya tamamen aynıysa "daha fazla", "daha az", "eşit" ilişkilerini doğru bir şekilde kurarlar. Bu durumda çocuklar üst üste binen nesneleri kullanır veya gözle karşılaştırır, nesneleri masada, yerde, kağıtta vb. kapladıkları alana göre eşleştirir. ancak şekilleri farklı olan ve alan farkı çok net ifade edilmeyen nesneleri karşılaştırırken çocuklar zorluk yaşarlar. Bu durumda, alana göre karşılaştırmayı nesnelerin uzunluğuna veya genişliğine göre karşılaştırmayla değiştirirler; özellikle nesnelerin boyutlardan birinde birbirinden büyük ölçüde farklı olduğu durumlarda doğrusal uzatmaya geçin.

I - II. Sınıflarda geometrik materyalin incelenmesi sürecinde, çocukların düz geometrik şekillerin bir özelliği olarak alan hakkındaki fikirleri açıklığa kavuşturulmaktadır. Şekillerin alan açısından farklı ve aynı olabileceği anlayışı daha da netleşiyor. Bu, kağıttan figürlerin kesilmesi, defterlerde çizilmesi ve renklendirilmesi vb. Alıştırmalarla kolaylaştırılmıştır. Geometrik içerikli problemlerin çözümü sürecinde öğrenciler alanın bazı özelliklerine aşina olurlar. Şeklin düzlem üzerindeki konumu değiştiğinde alanın değişmemesini (şeklin büyüyüp küçülmemesini) sağlarlar. Çocuklar, şeklin tamamı ile parçaları arasındaki ilişkiyi (parça bütünden daha küçüktür) tekrar tekrar gözlemler ve aynı parçalardan farklı şekillerde şekiller oluşturma (yani eşit kompozisyonlu şekiller oluşturma) alıştırması yapar. Öğrenciler, şekilleri eşit olmayan eşit parçalara bölme, ortaya çıkan parçaları üst üste bindirerek karşılaştırma, ortaya çıkan parçaları üst üste bindirerek karşılaştırma konularında giderek fikir sahibi olurlar. Çocuklar tüm bu bilgi ve becerileri figürlerin kendi çalışmaları ile birlikte pratik bir şekilde kazanırlar.

Bölgeyi şu şekilde tanıyabilirsiniz:

"Tahtaya iliştirilen parçalara bakın ve hangisinin tahtada en fazla yer kapladığını söyleyin (AMKD karesi tüm parçalar arasında en fazla alanı kaplar). Bu durumda karenin alanı denir. her üçgenin alanından ve CDMB karesinden daha büyük olmalıdır. ABC üçgeni ile AMKD karesinin alanını karşılaştırın (üçgenin alanı karenin alanından küçüktür).

Bu rakamlar süperpozisyonla karşılaştırılır - üçgen karenin yalnızca bir kısmını kaplar, bu da alanının gerçekten karenin alanından daha az olduğu anlamına gelir. FVS üçgeninin alanını ve DOE üçgeninin alanını gözle karşılaştırın (aynı alanlara sahiptirler, farklı konumlarda olmalarına rağmen tahtada aynı alanı kaplarlar). Kaplama ile kontrol edin.

Diğer figürlerin yanı sıra çevredeki nesneler de benzer şekilde alan açısından karşılaştırılır.

Bilet numarası 25

Ders 1. KONU “MATEMATİK”. NESNELERİ SAYMA

Dersin hedefleri: öğrencilere tanıtmak akademik konu"Matematik"; tanıtmak eğitim seti"Matematik"; Öğrencilerin nesneleri sayma becerilerini belirlemek.

Dersler sırasında

I. Organizasyon anı.

II. "Matematik" konusuna ve "Matematik" eğitim setine giriş.

Çocuklarla konuşan öğretmen onlara “Matematik” konusunda ne okuduklarını, ne öğreneceklerini, matematik derslerinde ne gibi “keşifler” yapacaklarını erişilebilir bir biçimde anlatır.

Öğretmen. Arkadaşlar sizce “Matematik” konusu ne işe yarar?

Daha sonra öğretmen çocuklara iki kitaptan oluşan bir ders kitabının matematikte ustalaşmalarına yardımcı olacağını; bunun M. I. Moro, S. I. Volkov ve S. V. Stepanov tarafından birinci sınıf öğrencileri için yazıldığını ve ayrıca öğrencilerin yazılacağı iki deftere ihtiyaç duyacaklarını bildirir. çizebilir, boyayabilir, yazabilir, ancak yalnızca özel olarak belirlenmiş alanlarda.

“Dik doğrular”, “dik” kavramları. Çizgisiz kağıt üzerinde dik açı oluşturma (pusula kullanarak).

Kare, cetvel ve pergel kullanarak simetrik şekiller oluşturma.

Kareli ve çizgisiz kağıt üzerine çizim araçlarını kullanarak simetrik parçalar ve şekiller oluşturmak.

Çizgilerin paralelliği.

Kare ve cetvel kullanarak paralel çizgiler oluşturma.

Dikdörtgenlerin inşaatı.

Temel özelliklerin tekrarı zıt taraflar dikdörtgen ve kare. Çizgisiz kağıt üzerinde cetvel ve kare kullanılarak çizimler yapılması.

Zamanı ölçmek.

Zaman birimleri. Zaman birimleri arasındaki ilişki. Zamanı ölçmeye yarayan aletler.

“Antik çağda zaman nasıl ölçülürdü” projesi

Alt konu örnekleri: Antik takvim, güneş saati, su saati, çiçek saati, antik çağdaki ölçü aletleri.

Mantıksal problemleri çözme. Metin şifreleme.

Uzunluk, alan ve zaman ölçüleriyle ilgili mantıksal problemler. Grafik modeller, diyagramlar, haritalar. Talimatlarla birlikte grafik kartıyla desteklenen kağıttan modelleme.

"Konum Şifreleme" Projesi (veya "Gizli Mesajların İletimi")

Alt konu örnekleri: metinleri şifreleme yöntemleri, şifreleme cihazları, konum şifreleme, şifrelemedeki işaretler, “Hazine Avı” oyunu, şifre çözücülerin rekabeti, şifreleme için bir cihaz oluşturma.

Sınıf (34 saat)

Ondalık sayı sistemi.

Bir rakamın anlamı, sayı kaydındaki yerine bağlıdır. Ondalık sayı sistemi: neden buna denir? (çalışmak)

"Sayı Sistemleri" Projesi

Alt konu örnekleri: ondalık sayı sistemi, İkili sistem Sayılar, bilgisayarlar ve sayı sistemleri, farklı mesleklerde sayı sistemleri.

Koordinat açısı.

Koordinat açısı, ordinat ekseni ve apsis eksenine giriş. Görüntü aktarımı kavramını, yani bir düzlemdeki noktaların koordinatlarına göre gezinme yeteneğini tanıtmak. Koordinat açısının oluşturulması. Adlandırılmış koordinat noktalarının okunması, yazılması, bir sayı çifti kullanılarak koordinat ışın noktalarının belirlenmesi.

Grafikler. Diyagramlar. Tablolar. MS Office kullanarak çizelgeler, grafikler, tablolar oluşturmak.

Kullanım alanı referans kitapları ve medya grafikleri, tablolar, çizelgeler. Tablolar, grafikler, diyagramlar kullanarak bilgi toplamak. Grafik türleri (çubuk, pasta). MS Office kullanarak çizelgeler, grafikler, tablolar oluşturma.

"Stratejiler" projesi.

Alt konu örnekleri: kazanma stratejili oyunlar, oyunlarda stratejiler, sporda stratejiler, bilgisayar oyunlarında stratejiler, yaşamdaki stratejiler (davranış stratejileri), dövüş stratejileri, eski çağlardaki stratejiler, reklamda strateji, bilgisayar oyununda şampiyonluk “Strateji” türü, kazanma stratejileri içeren oyunlardan oluşan bir koleksiyon, doğru seçilmiş stratejiler sayesinde kazanılan savaşların diyagramlarını içeren bir albüm, spor takımı oyunları, reklamlar ve posterler.

Çokyüzlü.

Yüzeyi çokgenlerden oluşan bir figür olarak “çokyüzlü” kavramı. Bir çokyüzlünün yüzleri, kenarları ve köşeleri.

Dikdörtgen paralel yüzlü.

Bir çokyüzlünün köşelerinin, köşelerinin ve yüzlerinin sayısının belirlenmesi. Dikdörtgen paralel yüzlülere giriş. Yüzey alanı dikdörtgen paralel yüzlü.

Küp Bir küpün geliştirilmesi.

Küp, tüm yüzleri kare olan dikdörtgen paralel yüzlü bir cisimdir. Kağıttan geometrik bir gövdenin (paralel borulu ve küp) bir gelişimini oluşturuyoruz. Dikdörtgen paralel yüzlü ve küpün yüzey alanı.

Paralel borulu çerçeve modeli.

Dikdörtgen paralel yüzlü ve telden bir küpün çerçeve modelinin yapılması. Pratik problemleri çözme (malzeme hesaplamaları).

Zar. Zarlarla oynanan oyunlar.

için zar yapma masa oyunları. Zar oyunları koleksiyonu.

Dikdörtgen paralelyüzlü bir cismin hacmi.

“Geometrik bir cismin hacmi” kavramı. Santimetre küp. Santimetreküp modelinin yapılması. Kübik desimetre. Metreküp. Dikdörtgen paralelyüzlü alanı bulmanın iki yolu.

Izgaralar. Oyun "Battleship", "Tic Tac Toe" (sonsuz bir tahta dahil)

Miktarlar arasında yeni bir görsel ilişki türü. Bir ışın üzerinde, bir düzlem üzerinde koordinatların oluşturulması. Sonsuz bir tahta üzerinde “Deniz Savaşı”, “Tic Tac Toe” oyunlarının organizasyonu.

13. Bir parçayı 2'ye, 4'e, 8'e bölmek… eşit parçalar pusula ve cetvel kullanarak.

Pratik görev: Sadece pergel ve cetvel (ölçeksiz) kullanarak bir doğru parçasını 2 (4, 8, ...) eşit parçaya nasıl bölebilirim?

Açı ve büyüklüğü. İletki. Açıların karşılaştırılması.

Geometrik şekil olarak açıya ilişkin bilgilerin tekrarı ve genelleştirilmesi. Açı değeri ( derece ölçüsü). İletki kullanarak açının derece cinsinden ölçülmesi. Açıları karşılaştırmanın farklı yolları. Belirli bir boyuttaki açıların yapımı.

Açı türleri.

Açının büyüklüğüne göre açıların sınıflandırılması. Dar, düz, geniş, düz açı. İnşaat ve ölçüm.

Üçgenlerin sınıflandırılması.

Üçgenlerin açılarının büyüklüğüne ve kenarlarının uzunluğuna göre sınıflandırılması. Dar, sağ, geniş üçgen. Çeşitkenar, ikizkenar, eşkenar üçgen.

Cetvel ve iletki kullanarak bir dikdörtgen oluşturma.

Pratik görev: iletki ve cetvel kullanarak kenarları verilen bir dikdörtgenin nasıl oluşturulacağı. Bir dikdörtgenin alanını ve çevresini bulma yöntemlerinin gözden geçirilmesi.

Planlayın ve ölçeklendirin.

Plan. "Ölçek" kavramı. Ölçeğin okunması, plan ve arazi üzerindeki uzunluk oranının belirlenmesi. Planın ölçeğinin kaydedilmesi. Dairenizin odalarından birinin derslik planının çizimi (isteğe bağlı). Ölçeği korumak.

Öncelikle ne tür bir şekle dikdörtgen denildiğini hatırlayalım (Şekil 1).

Pirinç. 1. Dikdörtgenin tanımı

Gösterilen şekillere bakın (Şekil 2).

Pirinç. 2. Şekiller

Aralarında dikdörtgen olup olmadığını tespit etmemiz gerekiyor.

Bunun için bir kareye ihtiyacımız var. Karede bir dik açı bulalım ve bunu şekillerimizin her köşesine uygulayalım. İlk şeklin tüm köşelerine kareyi uygulayarak tüm köşelere denk geldiğini görüyoruz. Bu, 1 numaralı şeklin bir dikdörtgen olduğu anlamına gelir.

2 numaralı şekle karenin dik açısını uyguluyoruz ve açının dik açıyla çakışmadığını görüyoruz. Bu, 2 numaralı şeklin dikdörtgen olmadığı anlamına gelir.

3 numaralı şekle karenin dik açısını uyguluyoruz. İlk açı diktir. Şeklin ikinci köşesi düzdür. Şeklin üçüncü köşesi de düzdür. Ve dördüncü açı da dik. Üçüncü şekil bir dikdörtgendir.

Şekil No. 4. Karenin dik açısını uyguluyoruz ve bu, şeklin açısına denk geliyor. Bunu şeklin ikinci köşesine uyguluyoruz ve o da eşleşiyor. Karenin dik açısını üçüncü köşeye uyguluyoruz. Üçüncü açı da aynıdır. Dördüncü köşe de aynı. Bu, 4 numaralı şeklin bir dikdörtgen olduğu anlamına gelir.

Şekil No. 5. Karenin dik açısını ilk köşeye uygulayın. Bu açı karenin dik açısıyla örtüşmez. Bu, 5 numaralı şeklin dikdörtgen olmadığı anlamına gelir.

Dikdörtgenlerin 1, 3, 4 numaralı rakamlar olduğu ortaya çıkıyor (Şek. 4).

Pirinç. 3. Dikdörtgenler

1, 3 ve 4 numaralı şekillerin dik açılara sahip olduğunu tespit ettik.

Kare, açı oluşturmak için kullanılan bir çizim aracıdır. Kareler metal, plastik veya ahşaptan yapılmıştır (Şek. 3).

Pirinç. 4. Kare

Şekil 1 ve 3'ün karşılıklı uzanan eşit kenarları vardır. Ve 4 numaralı şeklin tüm kenarları eşit. Bu tür figürlerin özel bir adı vardır.

Çiftler halinde kenarları eşit olan dörtgenlere dikdörtgen denir.

Tüm kenarları eşit olan dikdörtgene kare denir.

Bir kare ve bir cetvel kullanarak bir dikdörtgen oluşturalım.

Bunu yapmak için önce düzleme bir nokta yerleştirin. Daha sonra kare üzerinde açıyı bulup, nokta açının tepe noktası olacak şekilde uygulayacağız (Şekil 5).

Pirinç. 5. Nokta - köşenin tepe noktası

Şimdi köşenin kenarlarını özetliyoruz (Şekil 6).

Pirinç. 6. Köşenin kenarları

Aynısını dikdörtgenin ikinci köşesi için de yapıyoruz (Şekil 7).

Pirinç. 7. İki köşenin kenarları

Şimdi bir cetvel alıp onu belirli bir uzunluktaki parçaları ölçmek için kullanacağız. Aynı cetveli kullanarak dördüncü tarafı çizeceğiz (Şek. 8).

Pirinç. 8. Şeklin kenarlarının çizimi

Yaptık geometrik şekil. Hadi arayalım. Dikdörtgenimizin her köşesine bir isim verelim (Şekil 9).

Pirinç. 9. Dikdörtgenin köşelerinin belirlenmesi

Cetvel ve kare kullanarak ABCD dikdörtgenini oluşturduk.

Derste bir dikdörtgeni diğer dörtgenlerden nasıl ayırt edeceğimizi öğrendik. Ayrıca kare ve cetvel kullanarak bir kağıt parçası üzerinde dikdörtgen oluşturmayı da öğrendik.

Kaynakça