Теориялық механика. Сырғымалы үйкеліс коэффициенті Жұмыс тәртібі

15-тарау. Кинетикалық энергияның өзгеруі туралы теорема.

15.3. Трансляциялық қозғалыс кезінде кинетикалық нүкте мен қатты дененің энергиясының өзгеруі туралы теорема.

15.3.1. Материалдық нүктенің кинетикалық энергиясы 50-ден 25 Дж-ға дейін азайса, оған әсер ететін күштер қанша жұмыс жасайды? (Жауап -25)

15.3.2. Еркін құлау материалдық нүкте m массасы тыныштық күйінен басталады. Ауа кедергісін елемей, оның жылдамдығы 3 м/с болған кездегі нүктенің жүріп өткен жолын анықтаңыз. (0,459 жауап)

15.3.3. Массасы m = 0,5 кг материалдық нүкте Жер бетінен бастапқы жылдамдықпен лақтырылады v o = 20 м/с және M күйінде жылдамдық бар v= 12 м/с. Нүктені M o позициясынан М позициясына жылжытқанда ауырлық күшінің жұмысын анықтаңыз (жауап -64)

15.3.4. Массасы m материалдық нүкте Жер бетінен бұрышпен лақтырылған α = бастапқы жылдамдықпен көкжиекке 60° v 0 = 30 м/с. Көтерілу нүктесінің h максималды биіктігін анықтаңыз. (34.4 жауап)

15.3.5. Массасы m = 2 кг дене көлбеу жазықтық бойымен итеруден бастапқы жылдамдықпен көтеріледі v o = 2 м/с. Дене тоқтағанға дейін жүріп өткен жолда ауырлық күшінің жасаған жұмысын анықтаңыз. (Жауап -4)

15.3.6. Ұзындығы OM = 0,4 м жіпке бекітілген О нүктесіне ілінген массасы m материалды M нүктесі бұрышқа тартылған. α = 90° тепе-теңдік күйінен және бастапқы жылдамдықсыз босатылады. Осы нүктенің тепе-теңдік күйінен өткендегі жылдамдығын анықтаңыз. (Жауабы 2.80)

15.3.7. Айналмалы кабина ұзын екі штангаға ілінген л= 0,5 м, егер бастапқы сәтте шыбықтар бұрышпен ауытқыған болса, оның төменгі позициядан өткендегі жылдамдығын анықтаңыз. φ = 60° және бастапқы жылдамдықсыз босатылады. (2.21 жауап)

15.3.8. Массасы m болатын материалдық нүкте M радиусы r = 0,2 м жарты цилиндрдің ішкі беті бойымен ауырлық күшінің әсерінен қозғалады, егер оның А нүктесіндегі жылдамдығы нөлге тең болса, беттің В нүктесіндегі материалдық нүктенің жылдамдығын анықтаңыз . (Жауап 1.98)

15.3.9. Тік жазықтықта орналасқан және радиустары r 1, = 1 м, r 2 = 2 м шеңберлер доғалары түрінде иілген ABC сымының бойымен массасы m D сақинасы үйкеліссіз сырғана алады. А нүктесіндегі жылдамдығы нөлге тең болса, сақинаның С нүктесіндегі жылдамдығын анықтаңыз. (жауап 9.90)

15.3.10. Массасы m = 2 кг дене горизонталь жазықтық бойымен қозғалады және оған бастапқы жылдамдық берілген. v 0 = 4 м/с. Тоқтағанға дейін дене 16 м қашықтықты жүріп өтті, дене мен жазықтықтың арасындағы сырғанау үйкеліс күшінің модулін анықтаңыз. (1-жауап)

15.3.11. Массасы m = 100 кг дене F тұрақты күшінің әсерінен горизонталь дөрекі жазықтық бойымен тыныштық күйден қозғала бастайды. 5 м жолды жүріп өткенде дененің жылдамдығы 5 м/с болады. Сырғымалы үйкеліс күші F tr = 20 Н болса, F күшінің модулін анықтаңыз. (270-жауап)

15.3.12. Қақпадан 10 м қашықтықта тұрған хоккейші мұзда жатқан шайбаға таяқшасымен 8 м/с жылдамдық береді. Мұз бетімен сырғанап келе жатқан шайба қақпаға 7,7 м/с жылдамдықпен ұшады. Шайба мен мұз беті арасындағы сырғанау үйкелісінің коэффициентін анықтаңыз.
(2.40 10 -2 жауап)

15.3.13. Массасы m = 1 кг дене көлбеу жазықтықтан бастапқы жылдамдықсыз төмен түседі. Дене мен көлбеу жазықтық арасындағы сырғанау үйкелісінің коэффициенті болса, дене 3 м қашықтықты жүріп өткен уақыт моментіндегі кинетикалық энергиясын анықтаңыз. f= 0,2. (жауап 9.62)

15.3.14. Массасы m жүк көлбеу жазықтықтан бастапқы жылдамдықсыз төмен түседі. Егер жүк пен көлбеу жазықтық арасындағы сырғанау үйкелісінің коэффициенті 0,15 болса, жүк қозғалыстың басынан 4 м қашықтықты жүріп өткеннен кейін v жылдамдығы қандай болады? (Жауап 5.39)

15.3.15. 2-ші серіппе массасы m = 1 кг 1-ші сырғытпаға бекітіледі. Серіппенің қаттылығын анықтаңыз, егер жүк 0,1 м қашықтықты жүріп өтіп, 1 м/с жылдамдыққа ие болса.
(Жауап 100)

Үйкеліс күші () - денелердің салыстырмалы қозғалысы кезінде пайда болатын күш. Сырғымалы үйкеліс күші денелердің өзара қысым күшіне (тірек реакциясы) (N), үйкеліс денелердің беттерінің материалдарына және салыстырмалы қозғалыс жылдамдығына тәуелді екендігі эмпирикалық түрде анықталған.

АНЫҚТАУ

Физикалық шамаүйкеліс беттерін сипаттайтын , деп аталады үйкеліс коэффициенті. Көбінесе үйкеліс коэффициенті k немесе әріптерімен белгіленеді.

Жалпы алғанда, үйкеліс коэффициенті денелердің бір-біріне қатысты қозғалыс жылдамдығына байланысты. Айта кету керек, тәуелділік әдетте ескерілмейді және сырғанау үйкеліс коэффициенті тұрақты болып саналады. Көп жағдайда үйкеліс күші

Сырғымалы үйкеліс коэффициенті өлшемсіз шама. Үйкеліс коэффициенті мыналарға байланысты: бетті өңдеу сапасына, денелердің үйкелісіне, оларда кірдің болуына, денелердің бір-біріне қатысты қозғалыс жылдамдығына және т.б. Үйкеліс коэффициенті эмпирикалық (эксперименттік) жолмен анықталады.

Максималды статикалық үйкеліс күшіне сәйкес келетін үйкеліс коэффициенті көп жағдайда сырғанау үйкеліс коэффициентінен үлкен болады.

үшін көбірекжұп материалдар, үйкеліс коэффициенті бірліктен аспайды және ішінде жатыр

Үйкеліс күші қарастырылатын кез келген дене жұбының үйкеліс коэффициентінің мәніне қысым, ластану дәрежесі, денелердің бетінің ауданы және әдетте ескерілмейтін басқа да заттар әсер етеді. Сондықтан анықтамалық кестелерде көрсетілген үйкеліс күшінің коэффициенттерінің мәндері олар алынған жағдайда ғана шындыққа толығымен сәйкес келеді. Демек, үйкеліс күштерінің коэффициенттерінің мәндерін бірдей үйкеліс денелер жұбы үшін өзгеріссіз деп санауға болмайды. Осылайша, тікенді коэффициенттер құрғақ беттер мен майланған беттер үшін ерекшеленеді. Мысалы, қоладан жасалған корпус пен шойыннан жасалған корпус үшін сырғанау коэффициенті, егер материалдардың беттері құрғақ болса, бірдей жұп материалдар үшін майлау кезіндегі сырғанау коэффициенті тең.

Есептерді шешу мысалдары

МЫСАЛ 1

МЫСАЛ 2

2.2.4. Үйкеліс күші

Үйкеліс күші қозғалыстағы денеге ғана емес, тыныштықтағы денеге де әсер етеді, егер бұл тыныштықты бұзуға бейім күштер болса. Үйкеліс күші тірек бойымен домаланып жатқан денеге де әсер етеді.

Статикалық үйкеліс күшіберілген дене орналасқан беттің бойымен бағытталған және оны орнынан жылжытуға бейім күш құраушысына сандық түрде тең (2.7-сурет):

F tr.pok = F x .

Күріш. 2.7

Көрсетілген компонент белгілі бір критикалық мәнге жеткенде (F x = F крит), дене қозғала бастайды. Қозғалыс басына сәйкес келетін күштің критикалық мәні формуламен анықталады

F x = F crit = µ pok N,

мұндағы µ pok – статикалық үйкеліс коэффициенті; N - қалыпты тірек реакция күшінің модулі (бұл күш сандық түрде дене салмағына тең).

Қозғалыс басталған сәтте статикалық үйкеліс күші ең жоғары мәнге жетеді:

F tr. pok max = μ pok N.

Сырғымалы үйкеліс күшітұрақты және өніммен анықталады:

F tr.sk = μ sk N ,

мұндағы μ sc - сырғанау үйкеліс коэффициенті; N – тіректің қалыпты реакция күшінің модулі.

Есептерді шешу кезінде статикалық үйкеліс µ pok және сырғанау үйкеліс µ sc коэффициенттері бір-біріне тең деп есептеледі:

µ pok = μ sk = μ.

Суретте. 2.8-суретте F tr үйкеліс күшінің шамасының денені жылжытуға бейім F x күшінің болжанған қозғалыс беті бойынша бағытталған оське проекциясына тәуелділік графигі көрсетілген.

Күріш. 2.8

Анықтау үшін бұл денеде болады демалады немесе қозғала бастайдыбелгілі бір шамадағы және бағыттағы күштің әсерінен мыналар қажет:

F крит = мкН,

мұндағы μ – үйкеліс коэффициенті; N – тіректің қалыпты реакция күшінің модулі;

3) F crit және F x мәндерін салыстырыңыз:

• егер F x > F крит болса, онда дене түсірілген күштің әсерінен қозғалады; бұл жағдайда сырғанау үйкеліс күші ретінде есептеледі

F tr.sk = μN ;

• егер F x< F крит, то тело покоится под действием приложенной силы; в этом случае сила трения покоя рассчитывается как

F tr.pok = F x .

Модуль домалау үйкеліс күштері F роликтің бұралуы μ шиыршық домалау үйкеліс коэффициентіне, тіректің қалыпты реакция күшінің модуліне N пропорционал және домалау денесінің R радиусына кері пропорционал:

F tr. сапа = μ сапа N R .

Мысал 13. Көлденең беткейде жатқан массасы 6,0 кг денеге бет бойымен бағытталған 25 Н күш әсер етеді. Үйкеліс коэффициенті 0,5 болса, үйкеліс күшін табыңыз.

Шешім. Формула арқылы дененің қозғалысын тудыруы мүмкін күштің шамасын есептейік

Fcr = мкН,

мұндағы μ – үйкеліс коэффициенті; N - тіректің қалыпты реакциялық күшінің модулі, сандық түрде дене салмағына тең (P = мг).

Дененің қозғалысын бастау үшін жеткілікті критикалық күштің шамасы

F cr = μ m g = 0,5 ⋅ 6,0 ⋅ 10 = 30 Н.

Көлденең бағытта денеге түсірілген күштің күтілетін қозғалыс осіне Ox проекциясы (суретті қараңыз) тең

F x = F = 25 Н.

Fx< F кр,

сол. денеге әсер ететін күштің шамасы оның қозғалысын тудыруға қабілетті күштің шамасынан аз. Сондықтан дене тыныштықта болады.

Қажетті үйкеліс күші - статикалық үйкеліс күші - осы тыныштықты бұзуға бейім сыртқы көлденең күшке тең:

F tr.pok = F x = 25 Н.

Мысал 14. Дене табанының бұрышы 30° көлбеу жазықтықта орналасқан. Үйкеліс коэффициенті 0,5 3 болса, үйкеліс күшін есептеңдер. Дене салмағы 3,0 кг.

Шешім. Суреттегі көрсеткі күтілетін қозғалыс бағытын көрсетеді.

Дене тыныштықта қала ма, әлде қозғала бастайды ма, соны білейік. Ол үшін қозғалысты тудыруы мүмкін критикалық күштің шамасын есептейік, яғни.

Fcr = мкН,

мұндағы μ – үйкеліс коэффициенті; N = mg cos α – көлбеу жазықтықтың қалыпты реакция күшінің шамасы.

Есептеу көрсетілген күштің мәнін береді:

F cr = μ m g cos 30 ° = 0,5 3 ⋅ 3,0 ⋅ 10 ⋅ 3 2 = 22,5 Н.

Дене ауырлық күшінің Окс осіне проекциясы арқылы тыныштық күйінен шығаруға бейім, оның шамасы

F x = mg sin 30° = 15 Н.

Осылайша, теңсіздік пайда болады

Fx< F кр,

сол. дененің қозғалысын тудыратын күштің проекциясы мұны істеуге қабілетті күштің шамасынан аз. Демек, дене тыныштық күйін сақтайды.

Қажетті күш – статикалық үйкеліс күші – тең

F tr = F x = 15 Н.

Мысал 15. Жуғыш жарты шардың ішкі бетінде төменгі нүктеден 10 см биіктікте орналасқан. Жарты шардың радиусы 50 см, егер көрсетілген биіктік мүмкін болатыны белгілі болса, шайбаның шардағы үйкеліс коэффициентін есептеңіз.

Шешім. Есептің жағдайын сызба арқылы көрсетейік.

Шайба, мәселенің шарттарына сәйкес, максималды мүмкін биіктікте. Демек, шайбаға әсер ететін статикалық үйкеліс күші Ox осіндегі ауырлық проекциясымен сәйкес келетін максималды мәнге ие болады:

F tr. әзірге max = F x,

мұндағы F x = mg cos α – ауырлық күшінің Ox осіне проекциясының модулі; m – шайбаның массасы; g - еркін түсуді жеделдету модулі; α – суретте көрсетілген бұрыш.

Максималды статикалық үйкеліс күші сырғанау үйкеліс күшімен сәйкес келеді:

F tr. макс = F tr дейін. ск,

мұндағы F tr.sk = μN - сырғанау үйкеліс күшінің модулі; N = mg sin α – жарты шар бетінің қалыпты реакциялық күшінің шамасы; μ - үйкеліс коэффициенті.

Көрсетілген теңдікті нақты жазу арқылы үйкеліс коэффициентін анықтайық:

mg  cos α = мкм  sin α.

Бұдан шығатыны, қажетті үйкеліс коэффициенті α бұрышының тангенсі арқылы анықталады:

Көрсетілген бұрышты қосымша құрылыстан анықтаймыз:

tg α = R - h 2 сағ R - h 2,

мұндағы h - шайбаны орналастыруға болатын ең жоғары биіктік; R – жарты шардың радиусы.

Есеп тангенс мәнін береді:

күңгірт α = 0,5 − 0,1 2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,5 − (0,1) 2 = 4 3

және қажетті үйкеліс коэффициентін есептеуге мүмкіндік береді.

Физика практикумы

№3 есеп

Сырғанау үйкеліс коэффициентін анықтау

Бұл тапсырмаға дайындалу барысында оқулықтардағы теориямен танысу керек:

1. 2 тарау, I.V. Савельев «Жалпы физика курсы», 1-том, М., «Ғылым».

2. § 1 және 2. ДК. Қашқаров, А.В. Зотеев, А.Н. Невзоров, А.А. Склянкин «Курс мәселелері»шешімдері бар жалпы физика. « Механика. Электр және магнетизм » , М., ред. Мәскеу мемлекеттік университеті.

1. Жұмыстың мақсаты

Құрғақ үйкеліс кезінде қатты дененің ілгерілемелі қозғалысының мысалын пайдаланып кинематика және динамика заңдарын эксперименттік түрде тексеру. Сырғанау үйкелісінің коэффициентін анықтау әдісі – трибометриямен танысады. Эксперименттік мәліметтер негізінде сырғанау үйкеліс коэффициентін есептеңіз.

2. Эксперименттік жабдықтар, аспаптар және керек-жарақтар

Л
зертханалық стенд (3.1-сурет) оған бекітілген өлшеу сызғышы бар көлбеу бағыттаушы стенд (1), жылжымалы жолақ (2) (2 дана), оптикалық сенсорлар (3) (3 дана), өлшеуге арналған транспортир кіреді. бағыттаушы орындықтың көлбеу бұрышы және оптикалық сенсорлардан сигналдарды жинауға арналған модуль (4).

Құралдар мен керек-жарақтарға қажетті бағдарламалық жасақтамасы бар компьютер және сигналды қабылдау модулін компьютерге қосуға арналған концентратор кіреді.

3. Теориялық бөлім

A. Жалпы ережелер

Ньютон заңдарының көмегімен денелердің қозғалысын талдау кезінде күштердің келесі түрлерімен айналысу керек:

Ауырлық күші денелердің гравитациялық әсерлесуінің көрінісі;

Жіптердің, серіппелердің тартылу күші, тіректердің және суспензиялардың реакциясы, т.б. («байланыстардың реакциялық күштері») – денелердің деформациясы кезінде пайда болатын серпімді күштердің көрінісі;

Үйкеліс күші . Күштерді ажырату құрғақ және тұтқыр үйкеліс. Құрғақ үйкеліс қатты дене басқа қатты дененің бетінен қозғала алатын кезде пайда болады.

Белгілі бір бетпен жанасқан денеге күш әсер ететін, бірақ ол осы бетке қатысты қозғалмайтын жағдайларда, соңғысы денеге әсер етеді. статикалық үйкеліс күші . Оның мәні салыстырмалы қозғалыстың болмауы шартынан табылады:

(3.1),

Қайда – денеге әсер ететін күштерді қоспағанда
. Сол. дене тыныштықта болған кезде, статикалық үйкеліс күші шамасы бойынша тура тең және нәтижелік күштердің тангенциалды құрамдас бөлігіне қарсы бағытта болады.
. Максималды үйкеліс күші n окоя тең
, Қайда Н – қалыпты (яғни беттерге перпендикуляр) құрамдасжердегі реакция күштері *),  – сырғанау үйкеліс коэффициенті. Үйкеліс коэффициенті материалға және жанасатын денелердің беттерінің күйіне байланысты. Кедір-бұдыр беттер үшін үйкеліс коэффициенті жылтыратылғанға қарағанда үлкен. Суретте. 3.2 құрғақ үйкеліс күші күш шамасы артқан сайын қалай өзгеретінін көрсетеді Ф  . Графиктің көлбеу бөлімі ( Ф tr  Н) тыныштықтағы денеге сәйкес келеді ( Ф tr pok = Ф  ) және көлденең – сырғанау.

. (3.2)

* Табиғаты бойынша құрғақ үйкеліс күштері жанасатын қатты заттардың беткі қабаттарының молекулаларының электромагниттік әсерлесуінен туындайды. Үйкеліс күшінің жылдамдықтан тәуелсіздігі тек өте жоғары емес жылдамдықта байқалады, барлық денелер үшін емес және барлық беттік өңдеу қасиеттері үшін емес.

Сырғымалы үйкеліс күші әрқашан дененің жылдамдық векторына қарама-қарсы бағытталған. Бұл француз физиктері К.Кулон және Г.Амонтонның тәжірибе жүзінде белгілеген сырғымалы үйкеліс күші заңының векторлық көрінісіне сәйкес келеді:

. (3.3)

Мұнда - денелердің салыстырмалы қозғалыс жылдамдығы; v– оның модулі.

Денелер сұйық немесе газ тәрізді ортада қозғалғанда, тұтқыр үйкеліс күші . Төмен жылдамдықта ол дененің ортаға қатысты қозғалыс жылдамдығына пропорционал:

, (3.4)

Қайда r – тұтқыр үйкеліс коэффициенті (дененің өлшемі мен пішініне, ортаның тұтқыр қасиеттеріне байланысты).

Күштерді, үйкеліс коэффициенттерін және үйкеліс денелердің тозуға төзімділігін өлшеу әдістерінің жүйесі механиканың ерекше бөлімінің мазмұнын құрайды - трибометрия.Бұл жұмыста сырғанау үйкеліс коэффициентін тәжірибе жүзінде анықтау  трибометр көлбеу бұрышы реттелетін көлбеу жазықтық түрінде және одан сырғанау дененің кинематикалық сипаттамаларын жазу үшін оптикалық сенсорлар жүйесі түрінде қолданылады.

B. «Есептеу формуласын» шығару

Б Зертханалық орындықтың бағыттаушы стендінің көлбеу жазықтықта орналасқан тұтқасы (3.1-сурет) екі күштің әрекетін бастан кешіреді: ауырлық
және сынадан тірек реакция күші. Соңғысы, әдеттегідей, бірден екі компонент түрінде елестетуге ыңғайлы - үйкеліс күші
бетінің бойымен және «қалыпты» компонент (яғни бетіне перпендикуляр) – (3.3-суретті қараңыз). Жалпы, үйкеліс күші көлбеу жазықтық бойымен жоғары да, төмен де бағытталуы мүмкін. Дегенмен, бізді блоктың сырғанайтын немесе көлбеу жазықтықпен сырғанау шегінде тұрғаны қызықтырады. Содан кейін үйкеліс күші қиғаш төмен бағытталған.

Біз стенд Жермен байланысты инерциялық санақ жүйесіне қатысты стационарлық деп есептейміз. Содан кейін блок сырғығанша оған әсер ететін күштердің қосындысы нөлге тең болады. Ыңғайлы ось ТУРАЛЫXЖәне ТУРАЛЫЫБіз таңдаған инерциялық анықтамалық жүйенің координаталық жүйелерін сәйкесінше көлбеу жазықтықтың бойымен және оған перпендикуляр орналастыру керек (3.3-суретті қараңыз). Көлбеу жазықтықта тыныштықтағы блоктың тепе-теңдік шарттары келесідей болады:

0 = Н – мгcos  . (3.5)

0 = мгкүнә  – Ф tr . (3.6)

Бағыттауыштың көлбеу бұрышы аз болғанымен, оның бойындағы ауырлық құрамдас бөлігі («айналмалы күш») күшпен теңестіріледі. статикалық үйкеліс (!). Бұрыш өскен сайын  ол да өседі («синус заңы» бойынша). Дегенмен, оның өсуі шексіз емес. Оның максималды мәні, біз білетіндей, тең

=  Н. (3.7)

Бұл блоктың көлбеу жазықтықтан сырғып кетпейтін бұрышының максималды мәнін анықтайды. (3.5) – (3.7) теңдеулерінің бірлескен шешімі келесі шартқа әкеледі:

. (3.8)

Басқаша айтқанда, үйкеліс коэффициенті  сырғанау басталатын горизонтқа жазықтықтың көлбеу бұрышының тангенсіне тең денелер көлбеу жазықтықтан. Бұл трибометрлердің ықтимал нұсқаларының бірінің жұмыс принципі үшін негіз болып табылады.

Дегенмен, дененің көлбеу жазықтықтан сырғанай бастайтын шекті бұрышын жеткілікті дәлдікпен анықтау өте қиын («статикалық әдіс»). Сондықтан бұл тәжірибелік жұмыста қатты дененің (бардың) үдеумен көлбеу жазықтық бойымен ілгерілемелі қозғалысы кезінде сырғанау үйкеліс коэффициентін анықтау үшін динамикалық әдіс қолданылады.

Блок көлбеу жазықтықтан төмен сырғанақта, координаталық осьтерге проекциялардағы қозғалыс теңдеуі (Ньютонның екінші заңы) келесідей болады:

ана= мгкүнә  – Ф tr , (3.9)

0 = Нмг cos  . (3.10)

Сырғанау үйкеліс күші тең

Ф tr =  Н . (3.11)

Бұл динамикалық теңдеулер дененің үдеуін табуға мүмкіндік береді:

а= (күнә  –  cos  )g. (3.12)

Көлбеу жазықтықтан төмен сырғанап бара жатқан дененің координатасы заңға сәйкес өзгереді біркелкі үдетілген қозғалыс:

. (3.13)

Блоктың қозғалыс жолы бойынша белгіленген қашықтыққа орналастырылған оптикалық сенсорлар дененің жолдың сәйкес учаскелері арқылы жүру уақытын өлшеуге мүмкіндік береді. (3.13) теңдігін пайдаланып, эксперименттік мәліметтерді сандық жуықтау арқылы біз үдеу мәнін таба аламыз. а.

Есептелген үдеудің мәніне сүйене отырып, (3.12) теңдігін пайдалана отырып, үйкеліс коэффициентін анықтауға арналған «есептеу формуласын» алуға болады.  :

(3.14)

Осылайша, үйкеліс коэффициентін эксперименталды түрде анықтау үшін екі шаманы өлшеу керек: жазықтықтың көлбеу бұрышы  және дененің үдеуі А.

1. Зертханалық қондырғының сипаттамасы

D

Күріш. 3.4

Ағаш блок 1 (3.4-сурет) ұзындықтағы көру жолағы (2) желімделген ℓ , көлбеу жазықтық бойымен сырғанайды, датчиктердің (3) оптикалық осьтерін қиып өтеді, олар оптикалық осьтердің көлбеу жазықтық бойымен сырғанау блокпен қабаттасуының басталу және аяқталу сәттерін жазады. Датчиктің оптикалық осінің импульсінің алдыңғы шеті оптикалық осьтің мақсатты жолақпен қабаттасуының басталуымен, ал артқы жиегі жолақпен оптикалық осьтің қабаттасуының аяқталуымен байланысты. Осы уақыт ішінде блок қашықтыққа жылжиды ℓ . Осылайша, жолақ үш датчиктің оптикалық осін ретімен кесіп өткенде, осьте 6 координаталық белгінің өту уақыты жазылады. OH(3.5-суретті қараңыз): x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ . Олардың өту уақытының эксперименталды өлшенген мәндері т 1 ,т 2 ,т 3 ,т 4 ,т 5 ,т 6 квадраттық тәуелділік қисығын (3.13) жуықтау үшін негіз болады. Жақындау бағдарламасы осы нүктелердің координаталық мәндерін қамтуы керек x 1 , x 1 +ℓ , x 2 , x 2 +ℓ , x 3 , x 3 +ℓ , олар 3 оптикалық сенсордың позицияларын бекіткеннен кейін 1-кестеге енгізіледі.

1. Жұмыс тәртібі

Орнату опциялары:

Жолақты көру жолының ұзындығы: ℓ = (110  1) мм;

№1 және №2 жолақтарға арналған орындық бағыттағышының көлбеу бұрыштары:

α 1 = (24 ± 1) бұршақ;

α 2 = (27 ± 1) бұршақ.

1-кесте

1-жаттығу (No1 бар)

1. Бағыттауыш орынды бұрышпен орнату арқылы зертханалық қондырғыны жинаңыз α 1 = 24 (транспортир арқылы басқарылады) және стендтік бағыттаушы бойымен блоктың жолының бойымен 3 оптикалық сенсорды орналастыру.

2. №1 блокты көлбеу бағыттағышқа қойып, оны жоғарғы, бастапқы күйде ұстаңыз.

(Ctrl+S) түймешігін басу арқылы өлшеуді бастаңыз (таңдалған сенсорлар үшін өлшеулерді бастау) және дереу іске қосқаннан кейін блокты босатыңыз, содан кейін ол көлбеу жазықтық бойымен жоғарғы позициядан сырғый бастайды.

3. Блок бүкіл көлбеу жазықтықтан өткеннен кейін (Ctrl+T) түймесін басу арқылы өлшеулерді тоқтатыңыз (өлшеулерді тоқтату). Экранда ағаш блок көлбеу жазықтық бойымен сырғанау кезінде 3 датчиктің оптикалық осьтерінің қабаттасу сәттерін көрсететін үш импульс көрінеді (3.6-сурет) (сандар салыстырмалы).

Р

болып табылады. 3.6

4. Алынған деректерді сценарийге сәйкес өңдеу:

кестенің оң жақ бағанында « x, м", қолмен толтырылуы керек. 15-те үш сенсор орнатылған болса см, 40 смжәне 65 смсәйкес (деректер 1-кестеден алынған), содан кейін сенсор координаттарының барлық алты мәнін енгізгеннен кейін экрандағы кесте келесідей болады:

кестенің орталық бағанындағы сурет («А» белгісімен) (3.13) теңдеудегі квадраттық қуат коэффициентінің екі еселенгеніне тең, яғни.
, сондықтан бұл жағдайда жеделдету мәні тең болады а 1 = 2А = 0,13×2 = 0,26 м/бірге 2. Бұл мәнді 2 кестеге жазыңыз.

5. Параграфтар бойынша тәжірибені қайталаңыз. Тағы 2-4 төрт рет. Барлық нәтижелерді 2-кестеге жазыңыз.

6. Бағыттауыш орынды бұрышпен орнатыңыз α 2 = 27 , орындық бағыттаушы бойымен қозғалатын блоктың жолына үш оптикалық сенсорды орналастыру арқылы. Барлық тәжірибені параграфтарға сәйкес қайталаңыз. 2–4. Барлық нәтижелерді 3-кестеге жазыңыз.

Кестелерден кейін есептелген нәтижелерді жазу үшін бос орын қалдырыңыз (шамамен жарты бет).

2-жаттығу (No2 жолақ)

1. Тірек сырғымалы бетке арналған басқа материалмен №2 блокты алыңыз және параграфтарға сәйкес бүкіл тәжірибені қайталаңыз. 1–6. Барлық нәтижелерді сәйкесінше 4 және 5 кестелерге жазыңыз.

Кестелерден кейін есептелген нәтижелер үшін бос орын қалдырыңыз (шамамен жарты бет).

6. Өлшеу нәтижелерін өңдеу

Алынған нәтижелерді және есептелген қатынасты (3.14) пайдаланып, I>μ> үйкеліс коэффициентінің орташа мәнін табыңыз. әрбір блок және тәжірибелік жағдайлар үшін (жазықтықтың көлбеу бұрышы):

…

Ішінара ауытқуларды 2–4 кестелерге жазыңыз. Әрбір жағдай үшін өлшеу қатесін табыңыз

№1 жолақ үшін:

1 > =…; 2 > = …;

№2 жолақ үшін:

3 > = …; 4 > = …

2. Тәжірибе қатесін бағалаңыз (өлшеу қатесі + әдіс қатесі).

Өлшеу қатесі (жартылай ауытқу модульдерінің орташа мәні):

= ...

Δ µ 1 өзгерту = …;Δ µ 2 өзгерту = …;

Δ µ 3 өзгерту = …;Δ µ 4 өзгерту = …

Әдіс қатесі:

/B> а 1 > = … Ханым 2 ;Δ а 1 = … Ханым 2

ε µ = … Δ µ 1 мет = ε µ · 1 > = …

Δ µ 1 = …

/B> а 2 > = … Ханым 2 ;Δ а 2 = … Ханым 2

ε µ = ... Δ µ 2 мет = ε µ · 2 > = …

Δ µ 2 = …

/B> а 3 > = … Ханым 2 ;Δ а 3 = … Ханым 2

ε µ = ... Δ µ 3 мет = ε µ · 3 > = ...

Δ µ 3 =

/B> а 4 > = … Ханым 2 ;Δ а 4 = … Ханым 2

ε µ = ... Δ µ 4 мет = ε µ · 4 > =

Δ µ 4 = ...

Үйкеліс коэффициентін эксперименттік анықтау нәтижесін жазыңыз μ No 1 бар үшін және No 2 бар үшін стандартты түрде:

7. Тест сұрақтары

Үйкеліс күші дегеніміз не?

Үйкеліс күштерінің қандай түрлерін білесіз?

Статикалық үйкеліс күші дегеніміз не? Статикалық үйкеліс күші дегеніміз не?

Құрғақ үйкеліс күшінің тірек бетіндегі жанамаға және денеге әсер ететін қалған күштердің нәтижесінде құраушыға тәуелділік графиктерін сызыңыз.

Сырғанау үйкеліс коэффициенті неге тәуелді?

Дененің көлбеу жазықтықтағы тепе-теңдік шарттарынан сырғанау үйкеліс коэффициентін тәжірибе жүзінде қалай анықтауға болады?

Бұл жұмыста сырғанау үйкеліс коэффициенті эксперименттік түрде қалай анықталады?

Зертханалық орындық дегеніміз не?

Жұмысты орындау және өлшемдерді алу тәртібі туралы айтып беріңіз.

Сырғанау үйкеліс коэффициентін жанама өлшеу қателігін қалай бағалауға болады?

8. Қауіпсіздік нұсқаулары

Жұмысты орындамас бұрын зертханашыдан нұсқаулар алыңыз.

Физика зертханасында жұмыс істеудің жалпы қауіпсіздік ережелерін сақтау.

9. Қолданбалар

Қосымша 1. Коэффициенттер көмегімен өлшеу қателігін бағалау Сабақ

Статистикалық деректерді жинау мақсатындағы нөмір): анықтамасыкоэффициентүйкеліссырғанаупайдаланылған бетіндегі денелер (пайдаланыңыз... us тапсырмалар? – Дененің үдеуі нөлге тең болуы керек. – Қандай бағамен коэффициентүйкеліс ...

Түрлі беткі материалдар.

Жұмыстың мақсаты: домалау және сырғанау үйкеліс коэффициенттерін анықтау.

Көлбеу жазықтықтағы дене қозғалысын зерттеуге арналған қысқаша теория

Байланысқан екі дененің салыстырмалы қозғалысы болған кезде немесе мұндай қозғалысты тудыруға әрекет жасағанда үйкеліс күштері пайда болады. Жанасу кезінде пайда болатын үйкелістің үш түрі бар қатты заттар: сырғанау, статикалық және домалау үйкелісі. Сырғанау үйкелісі мен домалау үйкелісі әрқашан қайтымсыз процесс – түрлендірумен байланысты механикалық энергиятермиялық.

Күріш. 5.15.1

Сырғымалы үйкеліс күші бір-бірімен жанасқан денелерге әсер етеді және салыстырмалы қозғалыс жылдамдығына қарама-қарсы бағытта бағытталған. Қалыпты жердегі реакция күшіжәне үйкеліс күші бір күштің қалыпты және тангенциалдық құрамдас бөліктері болып табылады, ол жердегі реакция күші деп аталады (5.15.1-сурет). Күш модульдері F tr. және Н шамамен эмпирикалық Амонтон-Кулон заңы бойынша бір-бірімен байланысты:

Бұл формулада μ - материалға және жанасу беттерін өңдеу сапасына байланысты, сырғу жылдамдығына әлсіз тәуелді және жанасу аймағына іс жүзінде тәуелсіз үйкеліс коэффициенті.

Күріш. 5.15.2

Статикалық үйкеліс күші тепе-теңдікті қамтамасыз ететін мәнді қабылдайды, яғни. дененің тыныштық жағдайы. Бұрышα күш бағыты арасындаал бетке нормаль Амонтон-Кулон заңымен анықталатын нөлден максимумға дейінгі диапазондағы мәндерді қабылдай алады.

Домалау үйкеліс күші домалау корпусы мен тіреуіш беттерінің материалдарының деформациялануынан, сонымен қатар жанасу орнында уақытша қалыптасқан молекулалық байланыстардың үзілуіне байланысты пайда болады.

Осы себептердің біріншісін ғана қарастырайық, өйткені екіншісі денелер жақсы жылтыратылған кезде ғана елеулі рөл атқарады. Цилиндр немесе шар тегіс бетке домалап келгенде, жанасу нүктесінде және оның алдында домалау денесінің немесе тіректің деформациясы пайда болады. Дене шұңқырға түседі (3.2-сурет) және одан үнемі аунауға мәжбүр болады. Осыған байланысты жердегі реакция күшін қолдану нүктесіқозғалыс бағыты бойынша сәл алға жылжиды, ал бұл күштің әсер ету сызығы сәл артқа ауытқиды. Қалыпты күш құрамдас бөлігісерпімділік күші, ал тангенциалдық күш – домалау үйкеліс күші. Домалау үйкеліс күші үшін шамамен Кулон заңы жарамды

Бұл өрнектеР домалау дененің радиусы болып табылады, жәнек - ұзындығының өлшемі бар домалау үйкеліс коэффициенті.

Ауырлық күші мен үйкеліс күшінің әсерінен дененің көлбеу жазықтық бойымен қозғалуы

Бір дене көлбеу жазықтық бойымен қозғалғанда қозғаушы күшгравитация болып табылады F=mg (5.15.3-сурет)

Күріш. 5.15.3

Денеге әсер ететін барлық күштерді OX және OY осьтері бойынша таратайық. ОК осін көлбеу жазықтық бойымен, ал оған перпендикуляр OY бағыттайық.

• OX: m a = mg sin a – F tr; F tr = мкН;
• OY: 0 = mg cos a –N; N = mg cos a;
• m a = mg sin a – mg µ cos a;
• a = g күнә a – g μ cos a; g μ cos a = g sin a –а;
• µ = (g sin a – a )/ (g cos a)
• μ=tg a – a/g cos a

Соңғы теңдеу үйкеліс коэффициентін анықтайды

Ауырлық күшінің, үйкелістің және қозғалыс жылдамдығына бағытталған жіптің созылу күшінің әсерінен дененің көлбеу жазықтық бойымен қозғалысы

Күріш. 5.15.4

Денеге OX және OY осьтері бойымен әсер ететін барлық күштерді сипаттайық. ОК осін көлбеу жазықтық бойымен, ал оған перпендикуляр OY бағыттайық.

• OX: m 1 a = -m 1 g sin a – F tr + T; F tr = мкН;
• OY: 0 = m 1 g cos a –N; N = m 1 g cos a;
• m 1 a =- m 1 g sin a – m 1 g μ cos a+m 2 г;
• m 1 a =m 2 g – m 1 g sin a – m 1 g µ cos a;
• m 1 g μ cos a =m 2 g – m 1 g sin α – m 1 a ;
• µ = (m 2 g – m 1 g sin a – m 1 a )/ (m 1 g cos a)

Ауырлық күшінің, үйкелістің және қозғалыс жылдамдығына перпендикуляр бағытталған жіптің созылу күшінің әсерінен дененің көлбеу жазықтық бойымен қозғалысы

Күріш. 5.15.5

Дененің доғалы траектория бойынша қозғалысы дененің түзу сызық бойымен қозғалуынан сапалық жағынан ерекшеленеді, ең алдымен центрге тартқыш үдеу пайда болады. Бұнда зертханалық жұмыстангенциалды есептеу ұсыныладыα τ және қалыпты α n құрылғымен алынған өлшемдерге негізделген дене үдеуі. Алдыңғы тәжірибелерден үйкеліс коэффициентін алыңыз.

Сипаттамалар мен қолдану ережелері:

Орнату жоғарғы жағында орналасқан ақ-қара сызықтар шкаласы бар жұмыс ұзындығы 140 см платформадан және мәліметтерді жинауға арналған электрондық құрылғыдан тұрады. Платформаны көлденеңінен 45-ке дейін кез келген күйде орнатуға болады 0 . Көлбеу бұрышы шкала көмегімен өлшенеді (5.15.6-сурет). Эксперимент жүргізу үшін электронды санау құрылғысы калибрлеу шкаласы бойынша арнайы бөлінген кең сызықтардың астына қойылады. Тәжірибеден кейін электронды құрылғы арнайы кабель арқылы компьютерге қосылады.

Күріш. 5.15.6. Орнатудың жалпы көрінісі

Зертханалық жұмыстың әдістемесі.

Сырғымалы үйкеліс коэффициентін анықтау кезінде платформа үйкеліс бұрышынан үлкен бұрышқа орнатылады.

Калибрлеуден кейін үлгі еркін қозғалу үшін бастапқы орнынан қолмен босатылады. Өткізу кезінде құрылғы шкаладағы соңғы екі штрих арасындағы уақытты жазады.

Алынған сынақ нәтижелері бойынша жол, жылдамдық және сырғанау үйкеліс коэффициенті есептеледі. Жолдың және жылдамдықтың уақытқа қатысты графигі салынған.

Жанама өлшемдердің қателіктерін есептеу ережелері бойынша қатені есептеңіз.

Қауіпсіздік сұрақтары:

1. Үйкеліс күштері. Сырғанау үйкеліс күшінің пайда болу себебін түсіндіріңіз.
2. Домалау үйкеліс күші.