«Логарифмдік теңдеулерді шешу» тест жұмысы. Тест жұмысы «Логарифмдік теңдеулерді шешу» Логарифмдік теңсіздіктер тақырыбы бойынша көп деңгейлік жұмыс
Бөлімдер: Математика
Логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер және логарифмдік теңсіздіктер жүйесі Бірыңғай мемлекеттік математика емтиханында ұсынылатын есептердің қатарына жатады. Әдістемелік құралды бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындалу үшін, сондай-ақ «Логарифмдік функция. Логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер және логарифмдік теңсіздіктер жүйелерін шешу».
Бұл оқу құралы логарифмдік теңдеулер, теңсіздіктер және логарифмдік теңсіздіктер жүйелерін шешу дағдыларын жаттықтыру және бекіту бойынша өзіндік жұмыстарды ұсынады.
Өзіндік жұмыс физика-математика сабағында оқитын оқушыларға арналған, бірақ оны жақсы оқитын оқушыларға да пайдалануға болады. оқу орындары. Аяқталған жұмыстардың әрқайсысы үшін баға қойылады, ол бір күн бұрын өтілген материалды үйде барынша толық және сапалы оқуға жеткілікті мотивация болады.
1-қосымшада студенттерге логарифмнің анықтамасын, негізгі логарифмдік сәйкестікті және логарифмдердің басқа түрлендірулерін пайдалана отырып, логарифмдік теңдеулерді шешу тапсырылатын өзіндік жұмыс берілген. Шешім процесі кезінде алынған жауаптарды пайдалану кезінде қарастырылған шектеулерге сәйкестігін тексеру қажет логарифмдік функция. Сонымен қатар, шешу процесіндегі логарифмдік теңдеулердің бірі тригонометриялық түрлендірулерді қажет етеді, сонымен қатар логарифмді қолдануға байланысты енгізілген шектеулерге сәйкестігіне табылған түбірлерді тексеру, яғни. Оқушылар тригонометриялық теңсіздіктерді шешіп, алынған шектеуге сәйкес қажетті түбірлерді таңдауы керек. 3-ші және 4-ші тапсырмалармен жұмыс істеу ең қиын және басқа тапсырмаларға арналған жоғары деңгейстуденттерді дайындау. Сондай-ақ бұл жұмысты орта мектепте осы тақырып бойынша 3 және 4-тапсырмаларды алып тастап, негізгі ұғымдарды жақсы есте сақтау және меңгеру үшін пайдалану тиімді.
2-қосымшада логарифмдік теңсіздіктерді шешу бойынша өзіндік жұмыс берілген. Жұмысқа енгізілген әртүрлі түрлерілогарифмдік теңсіздіктер. Бұл жағдайда оқушыларға 1, 2, 3-тапсырмаларды берген жөн орта мектеп. 4-теңсіздікті шешу студенттерден модульде қамтылған теңсіздіктермен жұмыс істеу дағдыларын қажет етеді. 4, 5 және 6 теңсіздіктер физика-математика сабағында оқитын оқушыларға арналған.
3-қосымшада әрқайсысында негізі ретінде айнымалысы бар логарифмдік теңсіздік, сондай-ақ айнымалыны өзгерту арқылы квадраттық теңсіздікке келтіруге болатын немесе жалпылама әдіс арқылы шешілетін көрсеткіштік теңсіздік бар үш теңсіздік жүйесі көрсетілген. интервалдар. Бұл өзіндік жұмыс математикалық дайындығы айтарлықтай жоғары оқушыларға арналған және математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарда пайдалануға ұсынылады.
Өзіндік жұмыстар студенттердің білімін аралық бақылау және «Логарифмдік функция» тақырыбы бойынша есептерді шығаруда практикалық дағдыларды дамыту үшін қолдануға ыңғайлы, эквивалентті күрделіліктің төрт нұсқасында құрастырылған.
Әдістемелік нұсқаулықта ұсынылған жұмыс студенттерге осы тақырып бойынша өтілген материалды жақсы түсінуге мүмкіндік береді, бұл тәжірибемен расталады.
Өздік жұмыста жауаптар бар, бұл мұғалімнің жұмысты тексеру уақытын айтарлықтай қысқартады.
Бұл нұсқаулықты жоғары сынып оқушыларын Бірыңғай емтиханды сәтті тапсыруға дайындау кезінде қайталауды ұйымдастыру үшін де пайдалануға болады мемлекеттік емтиханматематикада.
Әдебиет
- Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Жоғары оқу орындарына түсетіндерге есептер шығару әдістерімен математикадан анықтамалық – М.: «Оникс баспасы», 2007 ж.
- Сергеев И.Н., Панферов В.С. Бірыңғай мемлекеттік емтихан 2013. Математика.
- С3 тапсырмасы. Теңдеулер мен теңсіздіктер - Мәскеу: «MCNMO баспасы», 2013 ж.
- Колесникова С.И. Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер. Бірыңғай мемлекеттік емтихан. Математика. – Мәскеу: ООО «Азбука – 2000», 2012 ж.
- Колесникова С.И. Көрсеткіштік және логарифмдік теңсіздіктер. Бірыңғай мемлекеттік емтихан. Математика. – Мәскеу: ООО «Азбука – 2000», 2013 ж.
Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И. Математикадан бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық. Жаңа демо нұсқасы 2014. - Мәскеу: «MCNMO баспасы», 2014 ж.
- Пайдаланылған интернет ресурстары
http://reshuege.ru/
№ 92 MBOU орта мектебі, Кемерово қаласыТест жұмысы
математикада. Тақырыбы: «Логарифмдік теңдеулерді шешу». В5 тапсырмаларыашық банкБірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмалары (
http://mathege.ru/)
http://reshuege.ru/
Дайындаған: математика мұғалімі
Бірыңғай мемлекеттік емтихандағы B5 тапсырмасы қарапайым теңдеулерді шешу қабілетін тексереді. Бұл әзірлеме В5 тапсырмасының бөлімдерінің бірі – логарифмдік теңдеулерді шешуге арналған.
Негізгі міндет:
Оқушылардың білім, білік дағдыларының сапасын тексеру;
Оқушылардың есептеу мәдениетін арттыру
Ұсынылған тест жұмысы 4 нұсқадан тұрады, олардың әрқайсысында 13 тапсырма бар. Бұл жұмыстағы тапсырмалар математикадан Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмаларының ашық банкінің В5 тапсырмаларының прототиптеріне сәйкес келеді. Бұл материалды Бірыңғай мемлекеттік емтиханға дайындық кезінде пайдалануға болады. Тексерудің жеңілдігі үшін жауаптар берілген.
Логарифмдік теңдеулер бойынша тест, ашық Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмалар банкінің 1 нұсқасынан В5 тапсырмалары
Логарифмдік теңдеулер бойынша тест, Бірыңғай мемлекеттік емтиханның ашық банкінен В5 тапсырмалары 2 нұсқа тапсырмалары
Логарифмдік теңдеулер бойынша тест, В5 тапсырмалары Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмаларының 3 нұсқасының ашық банкінен.
Логарифмдік теңдеулер бойынша тест, ашық Бірыңғай мемлекеттік емтихан тапсырмалар банкінің 4 нұсқасынан В5 тапсырмалары
Тест жұмысының жауаптары
| 1 опция | |||||||||||||
| 2-нұсқа | |||||||||||||
| 3-нұсқа | |||||||||||||
| 4-нұсқа |
Сынып: 11
Сабақтың түрі:қайталау және жалпылау
Сабақтың мақсаттары:
- тәрбиелік: «Логарифмдік теңсіздіктер» тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін жинақтау және жүйелеу, логарифмдік теңсіздіктерді шешудің стандартты емес әдістерін қарастыру, сабақ тақырыбы бойынша оқушылардың білім деңгейін тексеру;
- дамуда: зейінділігін, аналитикалық ойлауын, өзін-өзі және өзара бақылауды жүзеге асыру қабілетін дамыту;
- тәрбиелік: оқуға деген жағымды мотивацияны, математикалық сөйлеу мәдениетін тәрбиелеу.
Қолданылатын әдіс-тәсілдер:
- түсіндірмелі және көрнекі,
- репродуктивті,
- білімді бақылау және түзету әдісі
Жұмыс формалары:
- фронтальды,
- жұппен жұмыс,
- жеке
Жабдық:интерактивті тақта, компьютер, проектор
Сабақтың барысы
Сабақ кезеңі |
Мұғалімнің іс-әрекеті | Оқушылардың іс-әрекеті |
| Ұйымдастыру сәті | Сәлем | Мұғаліммен сәлемдесу |
| Сахналау тәрбиелік міндет | - Балалар, бүгінгі сабағымыздың тақырыбы «Құрамында логарифмдік өрнектері бар теңсіздіктер». Сабақтың мақсаты мен міндеттерін өзіңіз құрастыруға тырысыңыз. | Сабақтың тақырыбын жазу. Олар сабақтың мақсаты мен міндеттерін өз бетінше тұжырымдайды. |
| Жаңарту | - Логарифмнің анықтамасын, логарифмнің қасиеттерін есте сақтау және тұжырымдау. Қандай функция логарифмдік деп аталады? Логарифмдік функцияның қасиеттерін атаңыз және оның графигін схемалық түрде сызыңыз. Қандай логарифмдік функция өседі (кемімелі)? |
Мұғалімнің сұрақтарына жауап беру |
| - Төмендегі функциялардың қайсысы өсіп, қайсысы кеміп тұрғанын анықтаңыз: 3) y = log0,2 x; 4) y = log0,5 (2х+5); 5) y = log3 (x+2) Логарифмдік функцияның қасиеттерін пайдаланып, салыстырыңыз: а) log2 3 және log2 5; б) log2 1/3 және log2 1/5; c)log1/2 3 және log1/2 5; г) log1/2 1/3 және log1/2 1/5. |
Тапсырманы ауызша орындау | |
| Математикалық диктант
|
Әрі қарай өзін-өзі тексеру және қателерді түзету арқылы математикалық диктант орындаңыз | |
| Оқыған материалды қайталау, жалпылау және жүйелеу | Логарифмдік теңсіздіктер Тек логарифмдік таңбаның астындағы айнымалысы бар теңсіздік логарифмдік деп аталады.
Мысал 1. Теңсіздікті шеш
2-мысал: Теңсіздікті шешіңіз
Стандартты теңсіздіктердің ішінде логарифм негізінде айнымалысы бар логарифмдік теңсіздіктер ерекше орын алады, өйткені мұндай теңсіздіктерді шешу белгілі бір қиындықтарды тудырады. Мұндай теңсіздіктерді шешудің ең көп тараған тәсілі мына жағдайларды қарастыру болып табылады: 1) негізі 1-ден үлкен; 2) негізі оң және 1-ден кіші. 3-мысал: Теңсіздікті шешіңіз
Бұл түрдегі теңсіздіктерді теңсіздіктерді рационализациялау әдісімен шешу ыңғайлы: 4-мысал: Теңсіздікті шешіңіз Айырмашылық белгісі х болған жағдайда айырманың белгісімен сәйкес келеді Жауабы: x |
Мұғалімнің түсіндірмесін тыңдап, дәптерлеріне керекті жазбаларды жазыңдар. Пікірлер арқылы шешім |
| Алған білімдерін қолдану | Теңсіздіктерді шеш:
|
Үш оқушы бір уақытта тақтада, қалғандары дәптерде шешеді, содан кейін олардың шешімдерін салыстырады. |
| Өзіндік жұмыс | 1-нұсқа.
2-нұсқа.
|
Өзіндік жұмысты орындау |
| D/z | №28.16, 28.47, 30.43 | Үй тапсырмасын жазып алу |
| Сабақты қорытындылау | - Сабақтың басында берілген тапсырмаларды орындадық па? Өзіндік жұмысты орындау барысында қандай қиындықтарға тап болдыңыз? |
Өз әрекеттері бойынша рефлексия жасау. |
Әдебиет.
- Мордкович А.Г. Алгебра және талдаудың бастаулары. 11 сынып. 14.00-де 1-бөлім. Білім беру мекемелеріне арналған оқулық (профиль деңгейі
- ) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемосине, 2012. – 287 б.: сырқат. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика:қарқынды курс
