Бастауыш сынып карточкаларын шешуге арналған қарапайым теңдеулер. Бір айнымалысы бар теңдеулер
ТАҚЫРЫП БОЙЫНША ОҚУ КАРТА: «ТЕҢДЕУлерді ШЕШУ».
Құрастырған: Светлана Юрьевна Антоненко, бірінші біліктілік санатты математика пәнінің мұғалімі, №9 MBOU ESH,
Пән:математика
Тақырыбы: «Теңдеулерді шешу»
Сынып: 5
Оқулық: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.Математика. 5-сынып: Жалпы білім беретін мекемелерге арналған оқулық. М.: Мнемосине, 2015 ж.
Оқушылар білуі керек: Теңдеу дегеніміз не және оның түбірі? Теңдеуді шешу нені білдіреді? Қосу, алу және көбейту амалдарының құрамдас бөліктері. Белгісіз қосылғыш, көбейткіш және минуентті қалай табуға болады?
Оқу картасымен жұмыс уақыты: 15 - 20 мин.
Бұл картаны сыныпта да, сабақта да қолдануға болады жеке сабақтарқиналған студенттермен. Студенттің міндеті – үлгіні бөлшектеу және ұқсастық бойынша оқулықтағы теңдеулерді шешу. Талданған мысалдар шешім алгоритмін егжей-тегжейлі талқылаумен ұсынылған. Карточкаларды пайдалана отырып, оқушылар материалды өз бетінше меңгереді.
Мен материалды түсінгеніңізді тексеруді ұсынамын өзіндік жұмыс, үш теңдеуден тұрады. Аяқтауға 15 минут кетеді. Тексеру кезінде шешуде біршама ілгерілеушілік болған жағдайда үш дұрыс орындалған тапсырма үшін «5» бағасын, екі дұрыс орындалған тапсырма үшін «4» бағасын, бір дұрыс орындалған тапсырма үшін «3» бағасын қойған жөн. тағы біреуі.
Тренинг картасымен жұмыс істеу нұсқаулары
Карточкамен жұмыс істеу уақыты: 10-15 минут.
Теорияны қайталаңыз.
Үлгі шешімді мұқият қараңыз.
Әрбір әрекетті айтқан кезде мысалға сәйкес тапсырманы орындаңыз.
Жауабыңызды ұсынылған жауаппен тексеріңіз.
ТЕОРИЯ
1. Теңдеу мәнін табу керек әріпті қамтитын теңдік деп аталады.
2. Әріптің мағынасы, қай жердетеңдеулер , дұрыс сандық теңдік алынады, деп аталадытеңдеудің түбірі.
3. Теңдеуді шеш - оның барлық түбірлерін табуды білдіреді (немесе бұл теңдеудің бір түбірі жоқ екеніне көз жеткізу).
Қосылған кездегі компоненттер.
термин + термин = қосынды
Табу үшін белгісіз термин , қосындыдан белгілі мүшені алып тастау керек.
Алу құрамдас бөліктері.
минуенд - субтрахент = айырмашылық
Табу үшін белгісіз минуенд , сіз алуды және айырмашылықты қосуыңыз керек.
Көбейтудегі компоненттер.
фактор ∙ фактор = өнім
Табу үшін белгісіз көбейткіш , өнімді басқа факторға бөлу керек.
Алу қасиеті .
МЫСАЛ 1 .
Өзіңіз шешіңіз: No 487 (б) 77 б.
| Теңдеуді шешейік | Үлгі! | № 487 (б) 77 бет |
| Көбейтудегі компоненттер. Фактор ∙ көбейткіш = көбейтінді |
|
|
| 289 көбейтіндісін белгілі 17 көбейткішіне бөліңіз | ||
| Біз белгісіз терминді атап өтеміз | ||
| Сол және оң жақтан 8-ді алып тастаңыз | ||
| Біз санаймыз және аламыз | X = 9 | |
| Жауабын жазыңыз | Жауап:9 | Жауап:3 |
| МЫСАЛ 2. Өзіңіз шешіңіз: № 487 (а) 77 б.
МЫСАЛ 3. Өзіңіз шешіңіз: No 487 (е) 77 б.
|
Бұл сабақ арқылы сіз күрделі теңдеулерді шешуді үйренесіз. Түбірді тікелей іздеуден бұрын теңдеуді қалай жеңілдету керектігін оңай түсінуге болады. Сондай-ақ қандай теңдеулер екенін қайталаңыз және есте сақтаңыз. Теңдеудің түбірі не екенін және оны қалай іздеу керектігін біліңіз. Шешуді үйреніңіз және ең бастысы, есептеулеріңізді тексеріңіз. Бұл сабақта сіз туралы егжей-тегжейлі біле аласыз қадамдық нұсқауларкүрделі теңдеулерді шешу. Көптеген қызықты тапсырмаларды шешіп, маңызды анықтамаларды біліңіз.
Шешім: 1. Тақтадағы әрбір жазбаны талдап көрейік (1-сурет). Бірінші жол белгісіздері жоқ теңдік – мысал. Екінші жол – теңсіздік. Үшінші жолда теңдеу бар, өйткені тек осы жазбада белгісіз саны бар теңдік бар және бұл сан латын әрпімен белгіленген. 1-суретте бір ғана теңдеу бар деп қорытынды жасауға болады.
Теңдеуді шеш- бұл теңдік ақиқат болатын белгісіздің мәнін табу (немесе мұндай мәндердің жоқтығын дәлелдеу).
Теңдеуді шешіңіз (1-сурет).
Шешім: 1. Сома белгісіз күніал он бес алпыс сегіз бен екінің бөліміне тең. Бұл теңдеуде қосынды сандық өрнекпен берілгендіктен, алдымен өрнекті жеңілдетіп, бөліндінің мәнін табамыз. Енді белгісіз мүшені табу үшін қосындыдан белгілі мүшені алып тастау керек. Белгісіз мәнді тапқаннан кейін - теңдеудің түбірі, тексеруді орындау керек – теңдеудегі түбірдің мәнін алмастыру және мәнін есептеу, алынған нәтижелерді салыстыру. Егер нәтижелер сәйкес келсе, теңдеу дұрыс шешіледі. Егер нәтижелер сәйкес келмесе, алдымен теңдеуді шешу керек.
Теңдеулерді шешіңіз (2-сурет).
Күріш. 2. Теңдеулер ()
Шешім: 1. Бірінші теңдеуде алдымен оның оң жағын ықшамдауға болады - айырманы табыңыз. Содан кейін белгісіз терминді тауып, тексеріңіз.
2. Екінші теңдеуді шешу үшін оң жағындағы қосындыны табу керек. Содан кейін белгісіз терминді анықтап, сынақты орындаңыз.
Анықтамалар
- Математика. 4 сынып. Оқулық жалпы білім беруге арналған мекемелер. 2 сағатта 1 бөлім / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Белтюкова және т.б.] - 8-ші басылым. – М.: Білім, 2011. – 112 б. : науқас. - (Ресей мектебі). Истомина Н.Б. Математика. 4 сынып. - М.: Ассоциация XXI ғасыр.
- Петерсон Л.Г. Математика, 4 сынып. - М.: Ювента.
Үй жұмысы
- Festival.1september.ru интернет-порталы ().
- School-172.my1.ru интернет-порталы ().
- Mathematics-tests.com интернет-порталы ().
МӘСКЕУ ҚАЛАСЫНЫҢ ЕҢБЕК ЖӘНЕ ХАЛЫҚТЫ ӘЛЕУМЕТТІК ҚОРҒАУ БАСҚАРМАСЫ
ХАЛЫҚТЫ ӘЛЕУМЕТТІК ҚОРҒАУ ДЕПАРТАМЕНТІ
МӘСКЕУ ҚАЛАСЫНЫҢ ТРОЦКИЙ ЖӘНЕ НОВОМОСКОВСКИЙ ӘКІМШІЛІК АУДАНДАРЫ
МӘСКЕУ ҚАЛАСЫНЫҢ МЕМЛЕКЕТТІК БЮДЖЕТТІК БІЛІМ ОРЫНДАУ МЕКЕМЕСІ
«СОЛНЫШКО» ҮШТІЛІК ОҢАЛТУ ЖӘНЕ БІЛІМ БЕРУ ОРТАЛЫҒЫ
ст. Пушковых, 5, Троицк, Мәскеу, 108840
Телефон/Факс: 8-495-851-13-05, 8-495-851-50-03 e-mail: [электрондық пошта қорғалған]
Тақырып бойынша оқу карталары:
«Бір айнымалысы бар теңдеулер»
математика мұғалімдері
Ириневич Е.М.
Мәскеу, Троицк
Бір айнымалысы бар теңдеулер
Түсіндірме жазба
Алгебра бойынша 7 - 8 сынып оқушыларына арналған 80 (30+50) көлеміндегі оқу карталары оқушыларға сызықтық теңдеулерді, сызықтыққа келтіретін теңдеулерді, сонымен қатар квадрат теңдеулерді шешуді үйренуге мүмкіндік беретін оқу жаттығуларын қамтиды. Пішіннің сызықтық теңдеулерін шешу кезінде ah=bболатынына назар аудару керек, егер А 0-ге тең емес, онда теңдеу ah=bбір айнымалысы бар және бір түбірі бар бірінші дәрежелі теңдеу деп аталады, және сызықтық теңдеутүбірі жоқ, бір түбір немесе шексіз көп болуы мүмкін.
Квадрат теңдеулердің жеткілікті саны да берілген. Квадрат теңдеуді формула арқылы шешкенде, әдетте алдымен дискриминантты есептеп, оны нөлмен салыстырады. Осыдан кейін нәтижеге байланысты олар формула бойынша түбірлерді табады немесе түбірлер жоқ деген қорытындыға келеді. Назар аударыңыз, бірінші коэффициент нөлге тең болуы мүмкін емес. Егер коэффициенттердің кем дегенде біреуі болса Внемесе біргенөлге тең болса, онда квадрат теңдеутолық емес деп аталады.
Оқушылар толық емес квадрат теңдеулердің үш түрін ажырата білуі керек:
Пішіннің теңдеуі =0 әрқашан бір ғана түбірге ие x=0.
Пішіннің теңдеуі a+in=0әрқашан екі түбірі болады, олардың біреуі 0-ге тең.
Пішіннің теңдеуі +c=0не түбірі жоқ, не қарама-қарсы сандар екі түбірі бар.
Квадрат теңдеулерді көптеген есептерді шешуді жеңілдету үшін қолдануға болады.
Карточкаларды пайдалану бойынша нұсқаулар
Бұл карталарды мұғалім сабақтың кез келген кезеңінде мақсаттары мен міндеттеріне қарай пайдалана алады. Карточкалармен жұмыс істеуге бөлінетін уақыт көлемі де олардың қолданылу кезеңіне, сондай-ақ мектеп пен оқушылар санының түріне байланысты. Осылайша, коррекциялық сабақтарда тапсырмаларды орындау балалар табысты болатын сыныпқа қарағанда әлдеқайда көп уақытты қажет етеді. Әрбір картада тапсырмалардың жұп саны бар, бұл оларды нұсқада да, бір нұсқа үшін де пайдалануға мүмкіндік береді. Тапсырмалардың өзі қиындығы артып орналасады. Сонымен, мысалы, No1 және 2 тапсырмалар қиын емес, оқушылар оларды шешу жолын жалпы біледі және олар қайталауға арналған. № 3 - № 12 тапсырмалар күрделірек, өйткені алдымен оны жеңілдету керек: жақшаларды ашыңыз, ұқсас шарттарды келтіріңіз, теріс сандармен, қарапайым және ондық бөлшектер. Осындай түрлендірулердің нәтижесінде осыған эквивалентті теңдеу алынады; оның түбірлері де осы теңдеудің түбірлері болып табылады. № 13, 26, 30 тапсырмаларда параметрлері бар теңдеулер берілген. Теңдеулерді құрастыруға арналған тапсырмалар No14 және д
No 15. Кейбір теңдеулер факторинг арқылы шешіледі. Барлығы 30 теңдеу бар.
Теңдеулерді шешуге арналған 50 есеп бар.
Карточкалармен жұмыс істеудің болжалды уақыты 10 - 15 минут.
Сызықтық теңдеулер және оларға келтіретін теңдеулер.
№ 1. Теңдеуді шеш:
а) x + 12 = 67; г) 15 - у = 8;
b) z + 35 = 87; д) 83 - a = 43;
в) у - 93 = 18: д) м + 23 = 92.
No 2. Теңдеудің түбірін табыңыз:
а) 5х = 60; г) 6у = -18;
б) 9у = 72; д) -2х = 10;
c) 10 z = 15; д) 11у = 0.
№ 3. Теңдеуді шеш:
а) 4x + x = 70; г) 8х - 7х + 8 =12;
б) 4 * 25 * х = 800; д) у * 5 * 20 = 500;
в) 13ж + 15у - 24 = 60; д) 6z + 5z - 44 =0.
№ 4. Теңдеуді шеш:
а) 55: x + 9 =20; г) 48: (9c - c) =2;
б) 88: x - 24 = 64; д) (y + 6) - 2 = 15;
в) p * 38 - 76 = 38; д) 2 (a - 5) = 24.
No 5. Теңдеудің түбірін табыңыз:
а) (х + 15) - 8 = 17; г) 32 - х = 32 + х;
ә) (у - 35) + 12 = 32; д) х - 35 - 64 = 16;
в) 55 - (х - 15) = 30; д) 28 - y +35 = 53.
No 6. Теңдеудің түбірін табыңыз:
а) 35х = 175; d) 2* (x - 5) =36;
б) м: 35 = 18; e) (y + 25) : 8 =16;
в) (n -12) * 8 = 56; д) 24 * (z + 9) = 288.
№ 7. Теңдеуді шешіңіз:
а) 2-3(х+2) = 5-2х; d) 0,4x = 0,4-2(x+2);
б) 0,2 - 2(х+1) = 0,4х; д) 5(2+1,5х)-0,5х=24;
в) 3-5(x+1) = 6-4x; д) 3(0,5х-4)+8,5х=18.
№ 8. Теңдеуді шеш:
а) 4х - 5,5 = 5х - 3(2х-1,5);
б) 4 - 5(3х + 2,5) = 3х + 9,5;
в) 0,4(6х - 7) = 0,5(3х + 7).
№ 9. Теңдеуді шешіңіз:
а) + =; г) + = ;
б) - = - 3; e) + = 5;
в) - = -1; e) + = 4.
№ 10. Теңдеуді шешіңіз:
а) =; г) - 2 = ;
б) =; д) - = 2;
в) =; e) - = 3.
№ 11. Теңдеуді шеш:
а) = 5; d) + 2 = ;
b) = 5; e) + = 4.
в) (4х+2)=2х -1; f) 2x-12= (3x + 2).
№ 12. Теңдеуді шеш:
а) x = 1; г) x - = ;
b) = 5; д) (х+5) = 0,2 (3х-1);
в) 7 - х = 3; д) x+11= 1 - x.
№ 13. үшін теңдеуін шешіңіз X:
а) x - a = 2; d) 3x + m = 0;
б) 1 - x = c+2; д) 2х - a = b + x;
в) x + b = 0: e) 4x + a = x + c.
No 14. Айнымалының қандай мәнінде?
а) 3у + 4 өрнегінің мәні 3 - 2у өрнектің мәніне тең;
ә) 4х - 5 және 14 + 5х өрнектерінің мағыналары қарама-қарсы?
No 15. Айнымалының мәнін табыңыз, онда:
а) 7+5х өрнегінің мәні 3х өрнегінің мәнінен 2 есе артық;
б) 8х + 3 өрнегінің мәні 4 - 2х өрнегінің мәнінен 10 артық;
в) 2х өрнектің мәні - 4 есе 3 мәнінен төменөрнектер 2x;
г) 15 - 3х өрнегінің мәні 2х + 3 өрнегінің мәнінен 2-ге кем.
Квадрат теңдеулер
No 16. Мына теңдеулердің қайсысы квадрат?
а) = + 2; d) 2x(x+5) = 7;
б) - + 5x + 8= 0; д) 2 - 3х = 0;
в) 5 = 4 - 3x; д) з + = 0 ?
No 17. Әрбір теңдеу үшін коэффициенттерді көрсетіңіз a, b, c:
а) - = 0; d) 2 + x + = 0;
б) 2 - 5х + 10 = 0; д) 2x - 7 = ;
в) 0,5 - х -3 = 0; д) 4 - 3 = 11x.
No 18. Дискриминантты есептеп, теңдеудің түбірі бар-жоғын анықтаңыз, егер болса, оларды табыңыз:
a) + 7x - ; г) 5- = 0; б) 9 + 12у + 4 = 0; д) - у + 3 = 0; + x + 6 = 0; д) 4 - 4х + 1= 0.
№ 19. Теңдеуді шешіңіз:
a) + 3x + ; d) + = 0; ә) 4 - 11у - 3 = 0; д) - y + 20 = 0; + 7x + 2 = 0; д) -7 + 5х + 2= 0.
No 20. Теңдеудің дискриминантын есептеп, келесі сұрақтарға жауап бер:
Теңдеудің түбірі бар ма?
Егер солай болса, қанша?
Түбірлер рационал сандар ма, әлде иррационал сандар ма?
a) + 3x - ; г) - = 0; б) 5 - у + 2 = 0; д) - 11у + 10 = 0; + 7x - 1 = 0; f) 3 + 2x - 2= 0.
No 21. Теңдеудің түбірлерін табыңыз:
a) - 10x(x-3) - ; b)) = 0; в) 3 + 8(1 - у) = 0; г) 2 - 3ж(у+5) - 9(у+5) = 0;
No 22. Теңдеудің неше түбірі бар екенін анықтаңыз:
а) (4( 
б) (( 
а) (3( 
б) (( 
Толық емес квадрат теңдеулер
№ 23. Теңдеулерді шешіңіз:
b) = 0; д) - 6у = 0;
0; д) - 2х = 0.
No 24. Теңдеудің түбірін табыңыз:
а) - 36; г) 25 - 81 = 0; б) - 25 = 0; d) = 0;
0; д) 1- 9= 0.
No 25. Теңдеудің түбірлерін табыңыз:
а) - х; d) + = 0; б) + 4= 0; д) + 2 = 0; - x = 0; д) 18 + 2х = 0.
№ 26. Толық емес квадрат теңдеудің шешімі бар ма + с, егер:
а) a > 0, c > 0; а) а< 0, с > 0;
a) a > 0, c< 0; а) а < 0, с < 0 ?
Виетаның теоремасы
No 27. Теңдеуді шешпей-ақ теңдеудің түбірлерінің таңбаларын (бар болса) анықтаңыз:
а) - 4x + ; г) - 10 = 0; б) - 6у + 8 = 0; д) + 10ж + 21 = 0; - 15x + 44 = 0; д) - 8х - 48 = 0.
No 28. Теңдеуді ауызша шеш:
а) - 3x + ; г) -5 = 0; б) + 5у + 6 = 0; д) + y - 20 = 0; + 5x - 14 = 0; д) - 2х - 15 = 0.
№ 29. Бұл сандар теңдеудің түбірі екенін тексеріңіз:
а) - 8x + , 1 және 7;
б) - 6у + 8 = 0; д) + 10у + 21 = 0 - 15х + 44 = 0; д) - 8х - 48 = 0.
а) +14x + теңдеуінің бір түбірі 7. Екінші түбірі мен санын табыңыз. бірге.
б) +рх+ теңдеуінің бір түбірі -ге тең. Екінші түбір мен коэффициентті табыңыз r.
в) + 6x + q теңдеуінің түбірлерінің айырмасы 8. Оның түбірі мен санын табыңыз. q.
г) +3х + с теңдеуінің түбірлерінің айырмасы 2,5. Санды табыңыз бірге.
Теңдеулерді пайдаланып есептер шығару.
Оқушы бір сан ойлап тапты. Одан 7-ні азайтып, нәтижені 3-ке бөлсе, 5 шығады.Оқушының ойында қандай сан болды?
Мен бір сан ойладым. Егер біз оны 5-ке көбейтіп, көбейтіндіні 18-ге азайтсақ, біз жоспарланған санның жартысын аламыз. Мына санды тап.
Екі санның қосындысы 13,6, ал айырмасы 1,6. Мына сандарды табыңдар.
Екі санның қосындысы 105, олардың қатынасы 1:2. Мына сандарды табыңдар.
Жартысы үшіншіден 0,5-ке үлкен санды табыңыз.
Әкесі ұлынан 5 есе үлкен, ал ұлы әкесінен 32 жас кіші. Олардың әрқайсысы неше жаста?
430 гектар алқаптың бірі екіншісінен 130 гектар үлкен болатындай етіп екіге бөлінген. Әр бөліктің ауданын табыңыз.
Ұзындығы 84 м арқан екі бөлікке кесілді, оның біреуі екіншісінен 3 есе ұзын болды. Әр бөліктің ұзындығын табыңыз.
Ұзындығы 25 м арқан екі бөлікке кесілді, оның біреуі екіншісінен 50% ұзын болды. Арқанның осы бөліктерінің ұзындықтарын табыңдар.
10. Тік төртбұрыштың периметрі 118 см, бір қабырғасы екіншісінен 12 см ұзын. Тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңдар.
11. Үш тракторшы бірігіп 72 гектар жер жыртты. Біріншісі екіншісінен 6 гектарға, екіншісі үшіншіден 9 гектарға артық жыртты. Әр тракторшы неше гектар жер жыртты?
12. Үш сыныпта бар болғаны 79 оқушы бар. Екіншісінде біріншіден 3 оқушы көп, екіншісінде үшіншіден 9 гектар артық. Әр сыныпта неше оқушы бар?
13. Әкесі 40 жаста, ал ұлы 10 жаста. Неше жылдан кейін әкесі ұлынан үш есе үлкен болады?
14. Үш себетке 54 кг алма бар. Бірінші себетте екіншісінен 12 кг аз, ал үшінші себетте біріншіден екі есе көп. Әр себетте неше килограмм алма бар?
15. Қайықтың тынық судағы жылдамдығы 20 км/сағ. Өзеннің жылдамдығы 2 км/сағ. Егер қайық 5 сағатта айналма жол жүрсе, екі пирстің арасындағы қашықтықты табыңыз.
16. Тыныш судағы қайық сағатына 15 км жол жүреді, өзен ағынының жылдамдығы 2 км/сағ. Екі пирстің арасындағы қашықтықты табыңыз, егер қайық бір бағытта оны қарама-қарсы бағыттағыға қарағанда жарты сағатқа жылдам өткізсе.
17. Туристер вокзалдан туристік орталыққа дейін 4 км/сағ жылдамдықпен, ал кері 5 км/сағ жылдамдықпен жүрді, сондықтан сол жолға бір сағат аз уақыт жұмсады. Станциядан лагерьге дейінгі қашықтықты табыңыз.
18. Тікұшақ екі қала арасындағы қашықтықты артқы желмен 5,5 сағатта, ал қарсы соққан желмен 6 сағатта ұшып өтті, егер желдің жылдамдығы 10 км/сағ болса, қалалар арасындағы қашықтықты және тікұшақтың меншікті жылдамдығын табыңыз.
Квадрат теңдеулерді құрастыру арқылы есептер шығару
19. Қосындысы 61, көбейтіндісі 900 болатын екі санды табыңыз.
20. Айырмасы 11, көбейтіндісі 312 болатын екі санды табыңыз.
21. Тікбұрышты учаскенің ауданы 800, ал ұзындығы енінен 20 м ұзын болса, оның ұзындығы мен енін табыңыз.
22. Тік бұрышты егістіктің периметрі 6 км, ал ауданы 200 га. Өрістің ұзындығы мен енін табыңыз.
23. Қатарынан екі санның көбейтіндісі олардың қосындысынан 239-ға артық. Мына сандарды табыңыз.
24. Қатарынан екінің қосындысының квадраты натурал сандарквадраттарының қосындысынан 264-ке артық. Мына сандарды табыңыз.
25. Квадраттарының қосындысы 434-ке тең қатарынан үш бүтін санды табыңыз.
26. Табыңыз жай бөлшек, оның алымы бөлімінен 2 артық және 40 шаршыдан азбөлгіш.
27. Бөлшектің бөлімі алымынан 3-ке артық. Егер сіз осы бөлшекке кері бөлшекті қоссаңыз, сіз оны аласыз. Бөлшекті табыңыз.
28. Кинотеатр 320 орындық болды. Әр қатардағы орындықтардың саны 4-ке көбейіп, тағы бір қатар қосылғаннан кейін залда 420 орын болды. Кинотеатрда неше қатар бар?
29. Турист моторлы қайықпен өзеннен 15 км жоғары жүзіп, салмен қайта түсті. Ол қайықпен салға қарағанда 10 сағатқа аз жүрді. Қайықтың тынық судағы жылдамдығы 12 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
30. А және В арасындағы жарты жолда пойыз 10 минутқа кешікті. В нүктесіне кесте бойынша жету үшін қажет болды бастапқы жылдамдықпойыздардың жылдамдығы 12 км/сағ артады. А-дан В-ға дейінгі қашықтық 120 км болса, пойыздың бастапқы жылдамдығын табыңыз.
31. Мотоцикл бір қаладан екінші қалаға 4 сағат жүрді, қайтып оралғанда, ол алғашқы 100 км жылдамдықпен жүрді, содан кейін оны 10 км/сағ азайтты, сондықтан қайтар жолда 30 минут артық болды. Қалалар арасындағы қашықтықты табыңыз.
32. Әкесі мен баласы 480 м, ал әкесі ұлынан 200 қадам кем жүрді. Әкесінің қадамы ұлының қадамынан 20 см артық болса, олардың әрқайсысының қадамының ұзындығын табыңыз.
33. Екі комбайн 4 күнде танаптан бидайды орды. Біреуі барлық бидайдың жартысын, екіншісі қалғанын жинаса, 9 күнде барлық бидай орылатын еді. Әр комбайн егістіктегі барлық бидайды неше күнде бөлек жинай алды?
34. Бригада белгілі бір мерзімге дейін 200 гектарға егін егуді жоспарлаған, бірақ олар күн сайын жоспардан 5 гектарға артық егін сепкен, сондықтан егіс жұмыстарын мерзімінен 2 күн бұрын аяқтаған. Бригада егін егуді неше күнде бітірді?
35. Екіншісі біріншіден 1,5 күнге кеш кірісетін екі жұмысшы жұмысты 7 күнде аяқтай алады. Екінші жұмысшының біріншіден 3 күнге жылдам орындайтыны белгілі болса, олардың әрқайсысы неше күнде бөлек барлық жұмысты аяқтай алар еді?
36. Әр гүлдеген шие бұтағына екі жүз ара тең отырды. Егер 5 бұтақ аз гүлдесе, онда әр ауылға екі ара артық болар еді. Шие ағашында неше бұтақ гүлдеді және әрқайсысында қанша ара болды?
37. Бір түзудің бойында олардың үшеуі де жатпайтындай етіп бірнеше нүктелер жазықтықта орналастырылған. Егер олардың әрқайсысы басқа барлық берілген нүктелермен кесінділер арқылы қосылса, сіз 153 кесінді аласыз. Қанша ұпай беріледі?
38. Шахмат турнирінде 66 ойын ойналды. Әрбір қатысушы бір-бірімен бір ойын ойнағаны белгілі болса, турнирге қатысушылардың санын табыңыз.
39. Футболдан аудан біріншілігінде 56 кездесу өткізіліп, әр команда бір-бірімен екі рет ойнады. Ойынға неше команда қатысты?
40. Өлшемі 12 х 18 см фотосурет параққа ені бірдей жақтау алынатын етіп жабыстырылады. Фотосурет жақтаумен бірге 280 аумақты алып жатқанын білсеңіз, кадрдың енін анықтаңыз.
41. Ұзындығы 2 км дөңгелек жолда екі конькиші бір бағытта қозғалып, әрбір 20 минут сайын жақындап келеді. Әрбір конькимен жүгірушілердің жылдамдығын табыңыз, егер олардың біріншісі шеңберді екіншісінен 1 минут жылдам жүгірсе.
43. Су ыдысы екі құбырмен 2 сағат 55 минутта толтырылады. Бірінші құбыр оны екіншісіне қарағанда 2 сағат жылдам толтыра алады. Резервуарды толтыру үшін әр құбыр бөлек қанша уақыт алады?
44. Тіктөртбұрыштың периметрі 26 см, ал тіктөртбұрыштың көршілес екі қабырғасына салынған шаршылардың аудандарының қосындысы 89 см. Осы тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
45. Екі кесек металдың біріншісінің массасы 880 г, ал екіншісі 858 г болды, ал бірінші кесектің көлемі екіншісінің көлемінен 10-ға аз болды. Біріншісінің тығыздығы екіншісінің тығыздығынан 1 г/ артық болса, әрбір металдың тығыздығын табыңыз.
46. Аттракциондар үшін тікбұрышты алаң бөлінді, оның бір жағы екіншісінен 4 м үлкен. Оның ауданы 165
47. Аумағы 600 тік бұрышты бақша учаскесі қоршаумен қоршалған, оның ұзындығы 100 м учаскенің қабырғалары қандай? Айналасындағы қоршаудың ұзындығы 140 м болса, сол аудандағы учаскенің қабырғаларын табыңыз?
49. Бір аяқ тікбұрышты үшбұрышБасқасынан 7 см үлкен, ал үшбұрыштың периметрі 30 см. Үшбұрыштың барлық қабырғаларын табыңдар.
50. Екі жол тік бұрыш жасап қиылысады. Екі велосипедші қиылыстан бір уақытта шығып, бірі оңтүстікке, екіншісі шығысқа қарай бет алды. Екіншісінің жылдамдығы біріншісінің жылдамдығынан 4 км/сағ артық болды. Бір сағаттан кейін олардың арасындағы қашықтық 20 шақырым болып шықты. Әрбір велосипедшінің жылдамдығын анықтаңыз.
Әдебиет:
Алгебра.7 сынып: оқулық. жалпы білім беруге арналған мекемелер ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Росс. акад. білім беру, «Просвещение» баспасы.
Алгебра.8 сынып: оқулық. жалпы білім беруге арналған мекемелер ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. Росс. акад. білім беру, «Просвещение» баспасы.
Негізгі мектеп курсына алгебрадан жазбаша емтихан өткізуге арналған тапсырмалар жинағы. 9 сынып. Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович және басқалар
Тақырып бойынша есептер: «Жай және күрделі теңдеулерді шешу»
Қосымша материалдар
Құрметті қолданушылар, өз пікірлеріңізді, пікірлеріңізді, тілектеріңізді қалдыруды ұмытпаңыздар. Барлық материалдар антивирустық бағдарлама арқылы тексерілді.
3-сыныпқа арналған интерактивті тренажерлар
Т.Е.Демидова Б.П.Гейдман 10 минутта
Қосу және азайту теңдеулері
1. Теңдеулерді шешіңіз.
10. Теңдеу дұрыс болуы үшін... орнына санды қойыңыз.
| 12 + ... = 67 | 56 - ... = 48 | ... + 23 = 92 | ... - 45 = 32 |
| 45 - ... = 11 | 59 - ... = 29 | ... + 32 = 94 | ... + 53 = 88 |
11. Есептерді шешу.
11.1. Жөндеу жұмыстары басталғанға дейін мектеп асханасында 34 үстел болатын. Жөндеуден кейін тағы 46 үстел әкелінді. Асханада неше үстел бар?
11.2. Қоймада 12 қап ұн болды, кейін тағы 58 қап, тағы 14 қап әкелінді. Қоймада неше қап ұн бар?
11.3. Полина бақшадан 18 құлпынай, сосын тағы 32 жидек теріп алды. Полина қанша құлпынай жинады?
Көбейту және бөлу теңдеулері
1. Теңдеулерді шешіңіз.
| 56: x = 8 | x * 17 = 68 | y: 25 = 2 |
| 28:y=4 | 12 * у = 60 | у * 4 = 100 |
2. Есептерді шешу.
2.1. Кафеде 16 орындық болды. Кафенің жөндеу жұмыстарынан кейін орындықтар саны 3 есеге артты. Кафеде жөндеуден кейін қанша орындық бар?
2.2. Зауыттың станок цехында 56 станок болды. Машиналардың төрттен бірі жөндеуге жіберілді. Қанша техника жөндеуге жіберілді, қаншасы цехта қалды?
2.3. Базарда сатушы қарақат жидектерін сатумен айналысқан, барлығы 68 кг жидек болған. Күндіз қолындағы жидектердің жартысын сатып жіберді. Ол неше кг жидек сатты?
3. Көбейту немесе бөлу амалдары бар теңдеулерді құрастыр және оларды шеш.
3.1. Сандарды пайдаланыңыз: 8, 56 және айнымалы X.
3.2. Сандарды пайдаланыңыз: 6, 42 және А айнымалысы.
3.3. Сандарды қолданыңыз: 3, 69 және айнымалы B.
3.4. Сандарды пайдаланыңыз: 4, 92 және айнымалы X.
3.5. Сандарды пайдаланыңыз: 39, 3 және А айнымалысы.
3.6. Сандарды қолданыңыз: 18, 2 және айнымалы B.
▫ Ал, қалыптасқан үкіметке қарсы қарулы күресте өткен де көмек көрсетті... Міне, солай болды. Мен бұл бәріне және барлық жерде дұрыс деп айтпаймын, бірақ бұған дәлел болды және бар.
▫ Ольга Алексеевна, ризашылықпен, құрметпен және жауапкершілікпен қабылдаймын. PR үшін емес. Билік үшін... (c).
▫ `....Өкінішке орай, Митрополит Сергийдің «декларациясы» мыңдаған православие дінбасыларының өмірін қиған «Үлкен террор» толқынын тоқтата алмады, көбінесе тек өз дәрежесінен бас тартпағаны үшін «кінәлі». .` ==== =========================================== ================= Бұл түсінікті. Бұл мәлімдемедегі «қолтырауынның көз жасына» қандай есі дұрыс адам сенеді? Өзін-өзі сақтаудың және екі жақтылықтың таза инстинкті. Олардың мемлекет ісіне араласып, идеологияға, оқу-ағарту саласына ықпал ету, жеңілдіктер алу әрекеттерін қазіргі заман көрсетті...
▫ Нина Ивановна, мұның бәрі жақсы. Бірақ... «Отанды қорғаудағы марксизмнің пайдасы жоқ екенін Сталин жақсы түсінді» - бұл жерде тіпті түсініктеме де жоқ. Ал сіз қайта жазу ретінде көргенімді айтасыз... Иә, бұл жерде де. Александр Невский, Дмитрий Донской, Кузьма Минин, Дмитрий Пожарский, Александр Суворов, Михаил Кутузов – дұрыс: жауды жеңген әскери басшыларды тізіп шықты. Неге жоқ?! Орыс православие шіркеуінің оған қандай қатысы бар, оған шіркеудің не қатысы бар, православиенің оған қандай қатысы бар? Ең алдымен, олар жауынгерлер мен патриоттар. Біреуі тіпті Орданы Руське апарды... Міне, солай болды. Бірақ сол кезде көптеген адамдар осыдан қайтыс болды. Бірақ - жауынгер. Ал шағын масштабтағы фигура мемлекет емес. Егер олар ежелгі скандинавиялықтардың наным-сенімдерін ұстанатын болса, олар күресіп, істеген істерін орындай алмас еді деп ойлауға болар еді?! Айтпақшы, соғыстар діни сипатта болған жоқ. Орда халқы негізінен домбыраға мән бермеді, кешіріңіз, ол жерде кім болды, не туралы айтты; қалғандары мәсіхшілерімен қаруды айқастырды. Нина Ивановна, православиенің Жеңістегі рөлі туралы айта отырып, Валаам монастырының финдермен ыстық байланыстары туралы айтуды ұмытпаңыз; соғыс кезінде Псков облысында не болып жатқаны және кімнің жасағаны туралы. Өйткені, «Тарихты» қайта жазбасаң, онда крестпен жабылған осы тұлғалар туралы, олардың жауға жасаған қызметі туралы айту керек. Гитлердің құрметіне дұға ету туралы... Солай емес пе? ================ Мен мұны жалтару деп атамас едім, Нина Ивановна: жазба білім туралы ұзақ тақырыпты жалғастырады. Революцияға дейінгі кезең Кеңестік кезең. Сонымен: сіз бен біз... былайша айтқанда... кеңестік кезеңде қалыптастық. Осы уақытта. Бірақ көзқарастар басқаша болды: менің революцияға дейінгі кезеңге және оның міндетті атрибуттарына деген көзқарасым бар (қазір ол туралы жақсы сөз айта алмаймын): сіздің көзқарасыңыз мүлдем керісінше. Өте (менің ойымша) сол алыс уақытты еске түсіреді. Білімде емес. Және сол уақытта орналастырылған сферада. Оны кім қойғанын түсіндірудің қажеті жоқ деп үміттенемін. Айтпақшы, біз қазір бірдей нәрсені іс жүзінде байқауға болады: олар айтқандай, беттер бұрынғысынша. Сізге және Жеңіл желіге сәттілік тілейміз, Нина Ивановна!
▫ Александр Леонидович, мен сіздің жазбаларыңыз үшін алғыс айтамын, олар нарықтағы жағдайды қанағаттандыру үшін және үгіт-насихаттың қысымымен олардың ар-ұжданына жол бермейді.
