3-ке көбейту кестесін үйренудің оңай жолы. Сандарды ойша тез көбейту жолдары

Егер сіз ойынды оқыту әдістемесін қолдансаңыз, көбейту кестесін үйрену оңай.

Көбейту сияқты математикалық операцияны бастауыш сынып оқушысына бірден меңгеру қиын. Тұрақты сабақтар өз жемісін береді, бірақ алдымен нәрестенің қиындықтарының себептерін түсіну керек.

Бастауыш мектеп бағдарламасын ойдағыдай меңгерген бала «Көбейту» тақырыбын орындауда қиындықтарға кезігеді. Ата-аналар дүрбелеңді қажет етпейді және нәрестені ұрыспайды.

Кеңес: Ұлыңызға немесе қызыңызға осы қарапайым қадамдарды есте сақтауға көмектесу үшін қосымша әрекеттерді орындаңыз.

Баланы көбейтуге қалай үйрету керек, қалай түсіндіруге болады?

Екінші сынып оқушылары «көбейту» математикалық операциясының мәнін түсінбегендіктен, көбейту кестесін есте сақтау қиынға соғады. Баланы көбейтуге қалай үйрету керек, қалай түсіндіру керек:

• Санақ таяқшаларын алып, жұппен үстелге қойыңыз. Мысалы, 4 жұп. Бала үстелде қанша таяқ бар екенін санауы керек
• Бала қосуды мысал ретінде жазсын: 2+2+2+2=8. Балаға бұл әрекеттің ерекшеліктерін түсіндіріңіз: бірдей сандар қосылады
• Терминдер қатарын жалғастырып, үстелге тағы екі-үш жұп таяқшаны қойыңыз. Мысалды қағазға жаз: 2+2+2+2+2+2= 12
• Балаға бұл әрекетті көбейту түрінде жазуға болатынын түсіндіріңіз: 2x6 = 12
• Енді баланы тағы бір әрекетті орындауға шақырыңыз. Үстелге, мысалы, 8, 9 немесе 10 жұп санау таяқшаларын қойыңыз. Балаға көбейту әрекетін өз бетінше құрастыруға рұқсат етіңіз. Оны қандай қызығушылықпен жасайтынын көресіз.

Маңызды: «2-ге» көбейту игерілгенде, сіз күрделі әрекеттерге ауыса аласыз.

Көбейту кестесінің симуляторы

Маңызды: Бала көрнекі математикалық әрекетті көргенде, бұл балалардың есте сақтау қабілетіне жақсы әсер етеді. Көбейту кестесі бар плакаттарды сатып алыңыз немесе оны A1 парағына өзіңіз салыңыз.

Балаға тек 36 комбинацияны есте сақтау керек екенін түсіндіріңіз. Басқа қадамдар қайталанатын немесе өте қарапайым.

Нәресте бұл әрекеттердің ерекшелігін түсінген кезде, бүкіл көбейту кестесі оған оңай болып көрінеді. Тренажер жадқа күрделі әрекеттерді есте сақтауға және оларға көп уақыт жұмсамай қарапайым әрекеттерді есте сақтауға көмектеседі.

Бейне: Көбейту кестесі

Бейне: Балаға көбейту кестесін үйрету өте оңай және қарапайым

Бейне: көрнекі көбейту кестесі. Бейнеклипті санау.

Кез келген санды «2-ге көбейту оңай, өйткені бұл санды екі рет қосу.

2x1=2(2 1 рет қайталанады - 2 шығады)

2x2=4(2 2 рет қайталанады - 4 шығады)

2x3=6(2 қайталанатын 3 рет = 6)

2x4=8(2 қайталанатын 4 рет = 8)

2x5=10(2 қайталанатын 5 рет = 10)

2x6=12(2 қайталанатын 6 рет = 12)

2x7=14(2 қайталанатын 7 рет = 14)

2x8=16(2 қайталанатын 8 рет = 16)

2x9=18(2 қайталанатын 9 рет = 18)

2x10=20(2 қайталанатын 10 рет = 20)

Балаға «3»-ке көбейту қалай орындалатынын жақсы мысалмен түсіндіріңіз, сонда ол түсінеді. Сонда ол бұл әрекетті тез есте сақтай алады.

3x1=3(3 рет 1 рет қайталанады - 3 шығады)

3x2=6(3 2 рет қайталанады - 6 шығады)

3x3=9(3 қайталанатын 3 рет = 9)

3x4=12(3 қайталанатын 4 рет = 12)

3x5=15(3 қайталанатын 5 рет = 15)

3x6=18(3 қайталанатын 6 рет = 18)

3x7=21(3 қайталанатын 7 рет = 21)

3x8=24(3 қайталанатын 8 рет = 24)

3x9=27(3 қайталанған 9 рет = 27)

3x10=30(3 қайталанатын 10 рет = 30)

Көбейту кестесінің төртінші бағанасы әлі де оңай және бала оны оңай есте сақтайды. Балаға кеңестеріңіз бен қолдауларыңызбен мадақтау және мақтау сөздерімен көмектесіңіз, сонда ол міндетті түрде бәрін жасай алады.

4x1=4(4 1 рет қайталанады - 4 шығады)

4x2=8(4 2 рет қайталанады - 8 шығады)

4x3=12(4 қайталанатын 3 рет = 12)

4x4=16(4 қайталанатын 4 рет = 16)

4x5=20(4 қайталанатын 5 рет = 20)

4x6=24(4 қайталанатын 6 рет = 24)

4x7=28(4 қайталанатын 7 рет = 28)

4x8=32(4 қайталанатын 8 рет = 32)

4x9=36(4 қайталанатын 9 рет = 36)

4x10=40(4 қайталанатын 10 рет = 40)

Көбейту кестесінің бесінші бағанасы - өкпе математикалық амалдар. Нәтижені алу үшін сізге «5» көбейтілетін сан керек, алдымен «10» көбейтіңіз, содан кейін екіге бөліңіз.

Маңызды: Бала сандарды «5-ке» қалай көбейтетінін түсінгенде, уақыт өте келе оның басында осы бағандағы әрбір әрекеттің логикалық тізбегі пайда болады. Осының арқасында ол бірден «5-ке» көбейте алады.

5x1=5(5 1 рет қайталанады - 5 шығады)

5х2=10(5 2 рет қайталанады - 10 шығады)

5х3=15(5 қайталанатын 3 рет = 15)

5x4=20(5 қайталанатын 4 рет = 20)

5x5=25(5 қайталанатын 5 рет = 25)

5x6=30(5 қайталанатын 6 рет = 30)

5х7=35(5 қайталанатын 7 рет = 35)

5x8=40(5 қайталанатын 8 рет = 40)

5x9=45(5 қайталанатын 9 рет = 45)

5x10=50(5 қайталанатын 10 рет = 50)

«6» көбейту кезінде бірінші қиындықтар пайда болады: әрекеттерді есте сақтау қиын, ал сандар үлкен.

Маңызды: Балаға «6x6» жолы бұрыннан үйренген алдыңғы бағандардағы жұмыстарды қайталау екенін түсіндіріңіз. Тек төрт күрделі әрекетті үйрену қалады.

6x1=6(6 1 рет қайталанады - 6 шығады)

6x2=12(6 2 рет қайталанады - 12 шығады)

6x3=18(6 қайталанатын 3 рет = 18)

6x4=24(6 қайталанатын 4 рет = 24)

6x5=30(6 қайталанатын 5 рет = 30)

6x6=36(6 қайталанатын 6 рет = 36)

6x7=42(6 қайталанатын 7 рет = 42)

6x8=48(6 қайталанатын 8 рет = 48)

6x9=54(6 қайталанатын 9 рет = 54)

6x10=60(6 қайталанатын 10 рет = 60)

Көбейту кестесінің жетінші бағанын әдетте кейінгілерге қарағанда есте сақтау оңайырақ. Оның есте сақтауды қажет ететін бірнеше күрделі әрекеттері бар.

7x1=7(7 1 рет қайталанады - 7 шығады)

7x2=14(7 2 рет қайталанады - 14 шығады)

7x3=21(7 қайталанатын 3 рет = 21)

7x4=28(7 қайталанатын 4 рет = 28)

7x5=35(7 қайталанатын 5 рет = 35)

7x6=42(7 қайталанатын 6 рет = 42)

7x7=49(7 қайталанған 7 рет = 49)

7x8=56(7 қайталанатын 8 рет = 56)

7x9=63(7 қайталанған 9 рет = 63)

7x10=70(7 қайталанатын 10 рет = 70)

Көбейту кестесінің соңғы күрделі бағанасы. Егер бала алдыңғы бағандарды жақсы есте сақтаса, онда оған «8»-ге көбейтуді үйрену қиын болмайды. Оның тек екі жаңа әрекеті бар: 8x8 және 8x9

8x1=8(8 1 рет қайталанады - 8 шығады)

8x2=16(8 2 рет қайталанады - 16 шығады)

8x3=24(8 3 рет қайталанады - 24 шығады)

8x4=32(8 4 рет қайталанады - 32 шығады)

8x5=40(8 қайталанатын 5 рет = 40)

8x6=48(8 қайталанған 6 рет = 48)

8x7=56(8 қайталанған 7 рет = 56)

8x8=64(8 қайталанған 8 рет = 64)

8x9=72(8 қайталанатын 9 рет = 72)

8x10=80(8 қайталанатын 10 рет = 80)

Тоғызыншы баған - ең оңайлардың бірі. «9»-ға біз барлық сандарды көбейттік. Сондықтан нәресте тек бір әрекетті үйренуі керек: 9х9

9x1=9(9 қайталанатын 1 рет = 9)

9x2=18(9 2 рет қайталанады - 18 шығады)

9х3=27(9 қайталанатын 3 рет = 27)

9x4=36(9 қайталанатын 4 рет = 36)

9x5=45(9 қайталанатын 5 рет = 45)

9x6=54(9 қайталанатын 6 рет = 54)

9x7=63(9 қайталанатын 7 рет = 63)

9x8=72(9 қайталанатын 8 рет = 72)

9x9=81(9 қайталанатын 9 рет = 81)

9x10=90(9 қайталанатын 10 рет = 90)

Көбейту кестесі - балаларға арналған ойын

Көбейту кестесі - балаларға арналған ойын

Бүгінгі күні сіз көбейту кестесін есте сақтаудың көптеген әртүрлі әдістерін таба аласыз. Математика қиын ғылым, бірақ бала үшін олай болмауы керек. Егер сабақтар нәрестемен дұрыс жүргізілсе, ол кез келген ақпаратты оңай қабылдайды және есте сақтайды.

Көбейту кестесін үйренудің ең оңай жолы - балаларға арналған ойын. Егер бала сабаққа ықыласпен баратын болса, онда ол осы сабақтарда оған ұсынылатын барлық нәрсені есте сақтай алады.

Маңызды: Егер сіз баланың көңіл-күйі жоқ екенін көрсеңіз, мысалы, ол тентек. Сабақты қолайлы уақытқа дейін кейінге қалдырыңыз.

Балаларға көбейту кестесін тез үйренуге арналған ойындар:

Бейне: балаларға көбейту кестесін тез үйренуге арналған білім беру онлайн ойыны

Бейне: КӨБЕЙТУ КЕСТЕСІ. МУЛЬТФИЛЬМ ДАМЫТУ!

Бейне: балаларға арналған тәрбиелік сабақтар мен мультфильмдер. Арифметика. көбейту кестесі

Жоғарыда айтылғандай, балаға көбейту кестесін үйретудің негізгі ережесі ойын формасыдәрістер. Балаларға арналған өлең жолдарында көбейтуді қолдануға болады.

Маңызды: Өлеңдер рифманың арқасында жақсы есте қалады, яғни көбейту кестесі де сәбидің санасында тамаша сақталады.

Тақпақ – 8-ге көбейту

5-ке көбейту - өлең жолдары

8-ге көбейту - өлең жолдары

Бейне: Өлеңді Өлеңдегі көбейту кестесі

Сабақтарды жалықтырмас үшін балаларыңызға көбейту кестесі бар кітаптарды сатып алыңыз. Оларды онымен бірге оқыңыз және жағымды эмоциялар нәресте үшін қиын математикалық операцияларды тез есте сақтауға көмектеседі.

Бейне: Баланың математикадан үлгерімін жақсартамыз - Бәрі жақсы болады - 481 шығарылым -10.20.14-Бәрі жақсы болады

Көптеген балалар көбейту кестесін үйренуге көп күш салады. Ата-ана ретінде сіз көмектесуге міндеттісіз. Өйткені, олардың көбейту дағдылары оларға мектепте де, университетте де, өмірде де көмектеседі. Балаңызға көбейту дағдыларын меңгеруге көмектесу үшін сізге уақыт пен шыдамдылық қажет. Міне, мұны қалай істеу керек.

Қадамдар

Біліктілікті арттыру

1. Уақытты таңдаңыз.Екеуіңіз ғылымның гранитін шайнауға дайын болған кезде балаңызбен бірге отырыңыз. Егер сіз өз ісіңізбен айналыссаңыз немесе балаңыз тым шаршаса немесе аш болса, оқу сіз қалағандай тиімді болмайды. 30 минут отырыңыз және барлық алаңдаушылықты жойыңыз екеуің үшін.

   • Қуат пен ынта екеуіңіз үшін де өте маңызды. Ұялы телефонды, теледидарды өшіріп, үстелге отырыңыз және осы сандарды ұрыңыз.

2. 0, 1, 2 және 3-тегі кестеден бастаңыз.Кестені толық есте сақтауға тырысқаннан гөрі, ақпаратты кішкене бөліктерде есте сақтау жақсы. Есіңізде болсын: сіздің балаңыз есептемейді, ол тек есте сақтайды. Шамасы, ол көбейтудің негізгі принципін біледі.

   • Егер сіздің балаңыз көбейтуді білмесе, көбейтуді қосу түрінде жазыңыз. Мысалы, 4*3 - 4+4+4.
   • Балаңыздан сізге математика оқулықтары мен басқа да материалдарды әкелуін сұраңыз. Сіз оның не оқып жатқанын түсінесіз және оның мектебінде қолданылатын оқыту әдісімен танысасыз.
   • 0-ден 100-ге дейінгі сандарды көрсететін кестені немесе сандық сызықты сызыңыз. Белгілі бір жолдар мен бағандарға сәйкес келетін жауаптарды кестеден іздеу ыңғайлы. Кесте жаңадан бастағандар үшін ыңғайлы болады, өйткені жауаптарды тезірек табуға болады.
     • Сандық ось көп еңбекті қажет етеді. Сандарды және олардың көбейткіштерін әртүрлі түстермен белгілеуге болады.

3. Балаға коммутативтілік қасиеті (оның элементтерін ауыстырудан операция нәтижесінің тәуелсіздігі) көбейту кестесін есте сақтауды қалай жеңілдететінін түсіндіріңіз. Балаға әрбір жауаптың қайталанатынын көрсетіңіз, шын мәнінде, ол кестенің жартысын ғана үйренуі керек. 3*7 7*3-пен бірдей. Ол 0, 1, 2 және 3 кестелерін үйренгенде, ол 4, 5, 6, 7, 8, 9 және 10 кестелерінің 4 мысалын біледі.

   • Бала 0-3-ке көбейтуді меңгерген соң, 4-7-ге, содан кейін 8-10-ға көбейтуге көшіңіз. Егер сіз ары қарай жүргіңіз келсе, 11 және 12-ге көбейтуді алыңыз. Кейбір мұғалімдер көбірек алады күрделі мысалдарбонус ретінде немесе әрбір баланы бағалау.

4. Үлгілерді кесте бойынша талқылаңыз.Ешқандай жаттау болмауы керек. Кестеде не нәрсеге назар аудару керектігі анық көрсетілген.

   • 10-ның барлық мысалдары 0-мен аяқталады.
   • Барлық 5 мысал 5 немесе 0 және жартысы 10 мысалмен аяқталады (10*5=50; 5*5=25 немесе 50-нің жартысы).
   • 0-дегі барлық мысалдар 0.

5. Кішкентай трюктар.Бақытымызға орай, математика төте жолдарға толы. Балаңызға осы трюктерді үйретіңіз, ол сізге рахмет айтады.

   • 9 кестені есте сақтау үшін саусақтарыңызды пайдаланыңыз. Екі алақаныңызды алдыңызға созыңыз. 9 * 1, сол жақ кішкентай саусақты бүгіңіз. Сіз не көрсетіп жатырсыз? 9. 9х2, сақина саусақты сол алақанға бүгу. Сіз не көрсетіп жатырсыз? 1 және 8. 18. Ортаңғы саусақты бүктеңіз - 2 және 7. 27. Бұл 9x9 (8 және 1. 81) дейін жұмыс істейді.
   • Егер бала санды екі еселеуді білсе, 4-ке көбейту оңай болады. Санды екі есеге көбейту жеткілікті. 6х4 алайық. 6 санын қоссаңыз, ол 12 болады. 12 санын қоссаңыз, 24 болады. 6х4=24. Жауаптарыңызды автоматты ету үшін осы трюкті пайдаланыңыз.
   • Кез келген санды 11-ге көбейту үшін оны көбейту жеткілікті. 3*11=33. Екі үшем. 4*11=44. Екі төрт. Жауабы сұрақта.
   • Егер сіздің балаңыз математикалық данышпан болса, оған 11-ді екі таңбалы санға көбейту әдісін үйретіңіз. Екі таңбалы санды алыңыз және оны цифрларға бөліңіз. 11*17 = 1__7. Мына сандарды қосып, шыққан санды ортаға қойыңыз: 187.

   Жауаптарды жаттау

   1. Оқуды қызықты етіңіз.Осы тұрғыдан алғанда, сіз бұл шиыршықтардың ішінде бір нәрсе бар екеніне таң қалуыңыз мүмкін. Жаттығуға ойын және бәсекелестік элементін енгізу.

      • Балаңызға карталар жинағын жасаңыз. Мысалды бір жағына 4х9, ал жауабын 36, артына жаз. Мысалдар жазу - қайталаудың тағы бір мүмкіндігі. Баланың бір минутта қанша картаны өткізе алатынын көру үшін таймерді пайдаланыңыз. Ол ертең бұл ұпайды жеңе ала ма?
        • Мұны бос үстелде де жасауға болады. Кесте әлі де жұмыс істеуді қажет ететін әлсіз жақтарды қадағалауға мүмкіндік береді.
      • «Карталар палубасын басып алу» - бұл ойын соғысқа ұқсас, бірақ көбейту. Сіздердің әрқайсысыңыз палубаның жартысын алып, оны алдыңызға төмен қаратып қоясыз. Карталарға қарамаңыз! Ойыншылар бір уақытта бірінші картасын аударады - екі картадағы сандарды көбейту арқылы жауабын бірінші айтқан адам екі картаны да алады (ойынның мақсаты барлық карталарды жинау). Егер сіз 7 және 5 сандарын ауыстырсаңыз, жауап 35 болады. Доктар, ханшайымдар және патшалар үшін 11, 12 және 13 сандарын қолдануға, оларды 0 ретінде пайдалануға немесе оларды палубадан толығымен алып тастауға болады.
      • Сан айт. Мысалы, 30. Нәтиже 30 болатын барлық ықтимал жағдайларды бала атай ала ма? 5*6? 3*10=?
      • Санды айтып, келесі көбейтуді орындауды сұраңыз. Мысалы, 30-дан бастап, келесі 6-ға көбейтуді сұраңыз. Немесе 18-ден бастап, келесі екі көбейтіндіні 9-ға көбейтуді сұраңыз. Тіпті 22-ден бастап, 22-ден бастап 4-ке көбейтуді сұрауға болады. 4-тің еселігі. Ақылды болыңыз.
      • Бинго ойынын қолданып көріңіз. Сіздің балаңыз алтыдан алтыға дейінгі шаршыны кез келген сандармен толтырады. Сіз мысалды «5 * 7» деп атайсыз. Егер оның картасында 35 саны болса, оны сызып тастайды. Біреу картасындағы барлық сандарды сызып тастағанша жалғастырыңыз. Ол қандай жүлде ұтып алады?

   Балаңызды жігерлендіріңіз

   1. Ынталандыруларды қолданыңыз.Ақшаны немесе материалдық құндылықтарды ынталандыру ретінде пайдаланбаңыз - бұл білімге деген құштарлықты өлтіруі мүмкін.

      • Мектеп сынақтары үшін марапаттарды сақтаңыз. Егер бала қысыммен мысалдарды шеше алса, сіз жетістікке жеттіңіз.

   2. Баланы мақтау.Маңызды істер арасында үзіліс пен демалуды ұмытпаңыз. Егер сіз баланың жетістігіне қуансаңыз, ол келесі жолы табысқа жетуді қалайды. Баланың қаншалықты керемет екенін сөзбен көрсетіңіз.

      • Егер ол мүмкіндігінше баяу жаттығатын болса, үзіліс жасаңыз. теріс эмоциялартоқтатылуына әкелуі мүмкін. Жаман көңіл-күйбарлық күш-жігерді жоққа шығаруы мүмкін. Балаңызды күш салуға шақырыңыз.
   3. Мейірімді және шыдамды болыңыз. Қажет болса, бала толық түсінгенше бірнеше күн бойы бір комбинациямен жұмыс істеңіз.
   4. Үлкен көлемді тез оқу түсінбеушілік пен көңілсіздік тудырады. Көбейтуді үйренуді жеңілдету үшін бірте-бірте жұмыс істеңіз, бірақ көбейту дағдыларын үнемі және дәйекті түрде жақсарту арқылы тұрақты түрде алға жылжыңыз.
   5. Қосуды екі жолмен жасауға болатынын ескеріңіз: 2+1=3 және 1+2=3. Көбейтумен бірдей.
   6. Кешенді кейінірек қалдырыңыз: 10 шаршы 1 квадратқа өте ұқсас. 1 квадрат - 1, 10 квадрат - 100. 20 квадрат - 400, 30 квадрат - 900, 40 квадрат - 1600 және т.б.

   Ескертулер

   • Ешқашан, ешқашан«ақымақ», «жаман» сөздерін немесе басқа белгілерді қолданбаңыз. Оларды балаға, өзіңізге немесе материалға сілтеме жасағанда қолданбаңыз.
   • Баланың есептеу машинасы емес екенін түсініңіз. Жылдам жауап тек есте сақтау арқылы қол жеткізіледі. Ментальды арифметика басында пайдалы, бірақ кесте берік орнатылғаннан кейін қажет емес болады.
   • Жоқбірден тым көп жіптерді немесе үлгілерді үйрену арқылы балаңызды шаршаңыз - күлімсіреуді және сабақтар арасында қысқа үзіліс жасауды ұмытпаңыз.

   1 мен 10-ға көбейту

   Баланы тыныштандыру үшін осыдан бастаған жөн: біреуге көбейту - санның өзі, ал 10-ға, одан кейінгі санға және нөлге көбейту. Сондықтан ол барлық бағандардағы бірінші және соңғы мысалдардың жауаптарын біледі.

   2-ге көбейтіңіз

   Санды екіге көбейту екі бірдей санды қосуды білдіреді.

   3-ке көбейтіңіз

   Бұл бағанды ​​есте сақтау үшін мнемоникалық әдістер қолайлы, мысалы, қысқа рифмалар. Сіз оларды балаңызбен бірге ойлап таба аласыз немесе желіден «дайын» ​​іздей аласыз:

   Ал, досым, қарашы

   Үш есе үш нешеге тең?

   Ештеңе жоқ!

   Әрине, тоғыз!

   Барлық балалар білуі керек

   Үш есе бес нешеге тең

   Және қателеспеңіз!

   Үш есе бес - он бес!

   Поэзияға мықты болмасаңыз, кейіпкерлері екі – аққу, үшеу – жылан, төртеуі – төңкерілген орындық, сегіз – көзілдірік, т.б болатын прозалық әңгімелерді ойлап табыңыз – балалардың өздері. олардың пікірінше, сандар кімге ұқсайтынын айтыңыз.

   Әңгімелер мен рифмаларды тек үштік үшін ғана емес, сонымен қатар Пифагор кестесінің кез келген бағанасы үшін ойлап табуға болады.

   4-ке көбейтіңіз

   4-ке көбейтуді 2-ге және қайтадан 2-ге көбейту түрінде көрсетуге болады. Екіге көбейтуді меңгерген оқушыларға арналған бұл бағанда қиындық тудырмайды.

   5-ке көбейтіңіз

   Бұл есте сақтаудың ең оңай бағанасы. Бұл бағандағы барлық мәндер бір-бірінен 5 бірлік қашықтықта орналасқан. Оның үстіне жұп сан 5-ке көбейтілсе, көбейтінді 0-мен аяқталады, ал тақ болса, 5-пен аяқталады.

   6, 7, 8-ге көбейтіңіз

   Бұл бағандар, сондай-ақ 9 бағанға көбейту дәстүрлі түрде мектеп оқушыларына қиындық тудырады. Студенттерді осы бағандардан мысалдардың көпшілігін үйреніп алғанын және керемет 8x3 бұрыннан үйренген 3x8 өлшемімен бірдей екенін түсіндіру арқылы оларды тыныштандыруға болады. Факторларды ауыстыру арқылы сіз өнімнің неге тең екенін есте сақтай аласыз.

   Бұл балаларға тек 6 «таныс емес» мысалды есте сақтау керек дегенді білдіреді:

   Бұл мысалдарды карточкаларға жазып, қабырғаға іліп, жаттап алуға болады. Ал сіз саусақтарыңызбен санауды үйрене аласыз:

   Сол сияқты 7-ні 8-ге немесе 8-ді 9-ға көбейтуге болады.

   Мұндай көбейту процесін бейнеден өз көзіңізбен көруге болады (ескерту: бейнеде нөмірлеу ұқсас жолмен жүзеге асырылады, бірақ бас бармақтан басталады):

   9-ға көбейтіңіз

   Бастау үшін, тоғызға көбейту кестесінде жауаптағы ондықтар мен бірліктердің қосындысы әрқашан 9-ға тең болатынын есте ұстай аласыз. Атап айтқанда: 9 × 2 = 18 (жауаптың сандарын қосыңыз: 1 + 8 = 9). ), басқа мысалдарда бірдей: 9 ×6=54 (5+4=9).

   Бұл жағдайда жауаптағы он сан әрқашан мысалдағы екінші фактордан бір кем болады. Практикада: 9 × 7 \u003d 63 (екінші коэффициент 7, бұл 6 жауаптағы ондықтарды білдіреді. Егер жауаптағы ондықтар мен бірліктердің қосындысы 9 болуы керек деген бірінші үлгіні еске түсірсек, 63 жауабын аламыз. ).

   Тағы бір «құпия»: қолыңызда қағаз бен қарындаш болса, бағанға 0-ден 9-ға дейінгі сандарды жылдам жазу сәнге айналды (бұл ондық болады), ал 9-дан 0-ге дейінгі екінші бағанның жанында сіз 9-ға көбейту кестесінің жауаптарын алады.

   9-ға көбейтуді саусақтарыңызбен жылдам тексеруге болады:

   Қолыңызды алақаныңызбен үстелге қойыңыз;

   Саусақтарды сол қолдың кішкентай саусағынан оң жақ саусаққа дейін санау (сол қолдың кішкентай саусағы 1, сол қолдың сақинасы 2 және т.б. оң қолдың кішкентай саусағы қол, сәйкесінше 10 болады):

   

   Тоғызға көбейткіңіз келетін санды атаңыз. Бұл 3 саны делік:

   

   3 сериялық нөмірі берілген саусақты бүгіңіз (бұл сол қолдың ортаңғы саусағы болады);

   Бүгілген саусақтың сол жағында қалған саусақтар ондықтарды көрсетеді (біздің жағдайда бұл кішкентай саусақ және сақина саусақ - екі саусақ, яғни 2 ондық, 20 саны);

   Бүгілген саусақтың оң жағында қалған саусақтар бірлік болып табылады. Бізде оң жақта сол қолдың 2 саусағы + оң қолдың барлық 5 саусағы - барлығы 7 саусақ, 7 бірлік;

   2 ондық (20) + 7 бірлік (7) = 27. Бұл 9 мен 3-тің көбейтіндісі.

   Сол сияқты 9-ды 7-ге немесе 9-ды 10-ға көбейтуге болады.

   Кез келген оқушыдан көбейту кестесін үйрену табандылық пен шыдамдылықты қажет етеді, бірақ саусақпен санау, рифма, мысалдар бар карталар есте сақтауды жеңілдетуге және оны қызықты және жылдам етуге көмектеседі.

   Мектепте оқытылатын дәстүрлі әдістерді қолдана отырып, екі таңбалы сандарды қалай көбейтуге болатынын қарастырайық. Осы әдістердің кейбіреулері жеткілікті тәжірибемен сіздің басыңыздағы екі таңбалы сандарды жылдам көбейтуге мүмкіндік береді. Бұл әдістерді білу пайдалы. Дегенмен, бұл айсбергтің ұшы ғана екенін түсіну маңызды. Бұл сабақта екі таңбалы сандарды көбейтудің ең танымал трюктері қарастырылады.

   Бірінші әдіс - ондықтар мен бірліктерге орналасу

   Екі таңбалы сандарды қалай көбейту керектігін түсінудің ең оңай жолы - бізге мектепте үйретілген әдіс. Ол екі көбейткішті ондықтарға және бірліктерге бөлуден, содан кейін алынған төрт санды көбейтуден тұрады. Бұл әдіс өте қарапайым, бірақ бір уақытта жадта үш санға дейін сақтау және бір уақытта параллель арифметикалық амалдарды орындау мүмкіндігін талап етеді.

   Мысалы: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

   Мұндай мысалдарды 3 қадаммен шешу оңайырақ. Алдымен ондықтар бір-біріне көбейтіледі. Содан кейін бірліктердің 2 көбейтіндісін ондықпен қосыңыз. Содан кейін бірліктердің көбейтіндісі қосылады. Схемалық түрде оны келесідей сипаттауға болады:

   • Бірінші әрекет: 60 * 80 = 4800 - есте сақтаңыз
   • Екінші әрекет: 60*5+3*80 = 540 - есте сақтаңыз
   • Үшінші әрекет: (4800+540)+3*5= 5355 - жауап

   Ең жылдам әсер ету үшін сізге 10-ға дейінгі сандарды көбейту кестесін жақсы білу, сандарды қосу мүмкіндігі (үш цифрға дейін), сондай-ақ назарды бір әрекеттен екіншісіне жылдам ауыстыру мүмкіндігі қажет. алдыңғы нәтижені еске түсіреді. Шешімнің суретін, сондай-ақ аралық нәтижелерді елестету қажет болғанда орындалған арифметикалық амалдарды визуализациялау арқылы соңғы дағдыны жаттықтыру ыңғайлы.

   Қорытынды.Бұл әдіс ең тиімді емес екеніне көз жеткізу қиын емес, яғни ең аз күш жұмсау арқылы дұрыс нәтиже алуға мүмкіндік береді. Басқа әдістерді ескеру қажет.

   Екінші әдіс - арифметикалық фитингтер

   Мысалды ыңғайлы пішінге келтіру - санада санаудың кең таралған тәсілі. Мысалды теңшеу шамамен немесе нақты жауапты жылдам табу қажет болғанда пайдалы. Мысалдарды белгілі бір математикалық заңдылықтарға бейімдеуге деген ұмтылыс көбінесе университеттердің математика бөлімдерінде немесе мектептерде математикалық бейімділік бар сыныптарда қалыптасады. Адамдарды әртүрлі есептерді шешудің қарапайым және ыңғайлы алгоритмдерін табуға үйретеді. Міне, кейбір лайықты мысалдар:

   49*49 мысалын былай шешуге болады: (49*100)/2-49. Алдымен 49-ды жүзге санайды - 4900. Содан кейін 4900-ді 2-ге бөледі, ол 2450-ге тең, содан кейін 49-ды алып тастайды.Барлығы 2401.

   56*92 көбейтіндісі былай шешілді: 56*100-56*2*2*2. Шығады: 56*2= 112*2=224*2=448. 5600-ден 448-ді алып тастасақ, 5152 шығады.

   Екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға көбейтуге негізделген ақыл-ой шотыңыз болса және бір уақытта бірнеше нәтижелерді есте сақтай алатын болсаңыз ғана бұл әдіс алдыңғыға қарағанда тиімдірек болуы мүмкін. Сонымен қатар, шешім алгоритмін іздеуге уақыт жұмсау керек, сонымен қатар бұл алгоритмді дұрыс сақтауға көп көңіл бөлінеді.

   Қорытынды.Қарапайым арифметикалық процедураларға ыдырату арқылы 2 санды көбейтуге тырысқандағы әдіс миыңызды жақсы жаттықтырады, бірақ үлкен ақыл-ой шығындарымен байланысты және дұрыс емес нәтиже алу қаупі бірінші әдіске қарағанда жоғары.

   Үшінші әдіс - бағандағы көбейтудің ойша визуализациясы

   56 * 67 - бағандағы санау.

   

   Мүмкін, бағандар саны әрекеттердің ең көп санын қамтиды және көмекші сандарды үнемі есте ұстауды талап етеді. Бірақ оны жеңілдетуге болады. Екінші сабақта бір таңбалы сандарды екі таңбалы сандарға тез көбейте білу маңызды екендігі айтылды. Егер сіз мұны автоматты түрде қалай жасау керектігін білсеңіз, онда санаңыздағы бағанда санау сізге қиын болмайды. Алгоритм бұл

   Бірінші әрекет: 56*7 = 350+42=392 - үшінші қадамға дейін есте сақта және ұмытпа.

   Екінші әрекет: 56*6=300+36=336 (немесе 392-56)

   Үшінші әрекет: 336 * 10 + 392 = 3360 + 392 = 3 752 - бұл жерде күрделірек, бірақ сіз сенімді бірінші нөмірге қоңырау шала бастай аласыз - «үш мың ...», бірақ қазір 360 және 392 қосыңыз.

   Қорытынды:бағанда санау тікелей қиын, бірақ сіз екі таңбалы сандарды бір таңбалы сандарға жылдам көбейту дағдысына ие болсаңыз, оны оңайлатуға болады. Бұл әдісті арсеналыңызға қосыңыз. Жеңілдетілген пішінде бағандар саны бірінші әдістің кейбір модификациясы болып табылады. Қайсысы жақсы - әуесқойлық сұрақ.

   Көріп отырғаныңыздай, жоғарыда сипатталған әдістердің ешқайсысы екі таңбалы сандарды көбейтудің барлық мысалдарын жеткілікті жылдам және дәл санауға мүмкіндік бермейді. Есте санау үшін дәстүрлі көбейту әдістерін пайдалану әрқашан ұтымды бола бермейтінін, яғни аз күш жұмсап, максималды нәтижеге қол жеткізуге мүмкіндік беретінін түсіну керек.

   Бір кездері ата-аналар міндетті түрде сұраққа тап болады: балаға көбейту кестесін қалай тез үйренуге болады? Ол өз бетімен мұны істей алмайды, оған үлкендердің көмегі қажет. Және де – есте сақтаудың дұрыс таңдалған әдістері.

   Оқыту негіздері

   Балаңызға көбейту кестесін тез үйренуге көмектесу үшін алдымен оған осы әрекеттің мәнін түсіндіріп алған жөн. Оның өзінде қосу және азайту ұғымы бар. 2-ні 2-ге көбейту екі екі жақты, яғни 2+2 қосуды білдіретінін түсіндіреміз.

   Сіз күрделірек мысалдар келтіре аласыз: 3-ті 4-ке көбейту үш есе 4 есе қосуды білдіреді - 3 + 3 + 3 + 3.

   Түсініктемелеріңізді балаға нақты, түсінікті мысалдармен дәлелдеген дұрыс: «Атасы сізге және Ксюшаға 2 фломастер әкелді. Әрқайсысында 5 дана бар. Ал ол қанша фломастер жасайды? Қалай санаймыз: 5-ке 5-ке немесе 5-ке 2-ге көбейту? Сонымен, біз 10 аламыз.

   Ойын трюктері

   Балаға көбейту кестесін қалай тез үйренуге болады? Әрине, ойынның көрнекі әдістерін қолданыңыз. Біз қорап пен шарларды аламыз. Мен оларды жұппен қорапқа саламын. Содан кейін келесі екі шар, содан кейін екіншісі және басқасы. Бұл былай шықты:

   

   Көбейту кестесін зерттеу әдістері

   Әртүрлі әдістер балаға көбейту кестесін тез үйренуге көмектеседі. Өйткені, кейбір балалар сандарды механикалық түрде жақсы есте сақтайды (бұл жаста оларда есте сақтаудың бұл түрі жақсы дамыған).

   Кейбіреулер визуалды күшейтуді қажет етеді: бейнелер, суреттер, эмоционалды тамақтану, ойындар жақсы жұмыс істейді және онлайн ойындар мен поэзия сияқты құралдар.

   Көбейту кестесі - неден бастау керек?

   Бала Пифагор кестесінің қалай орналасқанын түсіндіруі керек: бағандарда және жолдарда сандар бар және олар қиылысатын жерде біз жауапты іздейміз - сандардың көбейтіндісі, мысалы, алтыдан сегізге дейін қырық сегіз болады (6х8). = 48).

   

   Кестені оның әдеттегі нұсқасымен зерттеуді бастауға болады. Балаға дереу түсіндіріңіз - бұл бірінші көзқараста соншалықты үлкен деп қорықпаңыз. Көптеген мысалдар бұрыннан белгілі және жаттауды қажет етпейді.

   Мысалы, 1-ге және 10-ға көбейту. Санды 1-ге көбейту нені білдіреді - оны 1 рет алыңыз. Екі екілік, төртеуі төрт болып қалады, т.б. Яғни, сан өзгермейді. Ал 10-ға көбейту де оңай - санға нөлді қосу жеткілікті: 5x10=50.

   2-ге, 5-ке көбейту және сандардың квадраттарын үйрену

   Балаға көбейту кестесін қалай тез үйренуге болады - алдымен қарапайым опцияларды есте сақтаңыз. 2-ге көбейту әдетте балалар үшін қиын емес. Бұл санға тағы біреуін қосу сияқты.

   Осыдан кейін сіз 5-ке көбейтуді үйрене аласыз. Жауаптар 0 (жұп сандар) немесе 5 (тақ сандар) санымен аяқталады.

   Келесі қадам - ​​​​сандардың квадраттарын жаттау. Бұл жерде қайталау мен шоғырландыру өте қажет. Бала 8-ге 8-ге 64-ке, ал 9-ға 81-ге тең екенін есте сақтауы керек.

   Әдетте бірінші қиындықтар 3-ке көбейтуден басталады. Мұнда есте сақтаудың қосымша әдістерін - көрнекі әдістерді, мысалы, карталарды ойнау немесе поэзияны қолданатын ассоциацияларды енгізу уақыты келді. Олар туралы - сәл төмен.

   6, 7, 8 және 9-ға көбейту жолы

   Бұл кезең ең қиын, ал кейбір мысалдарды есте сақтау қажет. Сандар автоматизмге жеткенше сіз балаңызбен осы бірнеше ең қиын жұмыстарды үнемі қайталап отыруыңыз керек.

   Ең бастысы, балаға үстелді түгел дерлік білетінін және ұсақ-түйектер қалғанын көрсету. Міне, есте сақтау өте қиын күрделі құндылықтар:

   6x7=42
   6x8=48
   6x9=54
   7x8=56
   7x9=63
   8x9=72

   Факторлардың өзгеруі туралы

   Үлкендер 4х3 = 3х4 екенін түсінеді. Бірақ балаға факторларды ауыстырсаңыз, нәтиже өзгермейтінін түсіндіру керек.

   

   Сонда сіздің оқушыңызға оның қанша болатынын есте сақтау әлдеқайда оңай болады, мысалы, 7-ден 4-ке дейін. Егер сіз ұмытып қалсаңыз, 4-ті 7-ге көбейтуді есіне түсіріңіз. Бұл көбейту кестесін үйренудегі маңызды сәт.

   Көбейту кестесін зерттеудің әртүрлі әдістері

   Көбейту кестесін зерттеудің әртүрлі тәсілдері балаңызға дұрыс кестені табуға көмектеседі.

   Жад карталары

   Интернеттегі онлайн ойындардың барлық түрлері де есте сақтауға ықпал етеді, бірақ ең сенімді және дәлелденген әдіс жад карталарын пайдаланатын көрнекі әдіс болып қала береді.

   

   Мысалдар бар карталарды жасаңыз: мысалы, бір жағында 7x8 жазыңыз, ал екінші жағында - жауап. Біз қалай ойнаймыз - бала картаны алып, сұраққа жауап береді және жауапты көру үшін оны аударады. Ол дұрыс жауап берді - ол картаны өзіне қалдырады, егер жоқ болса - ол басқа картаны алады. Кім көп карта жинаса, сол жеңеді. Ойын барысында қайталау және есте сақтау бар, бірақ көңілді түрде.

   Осындай нұсқалардың бірі - сандық лото. Кестедегі жауаптарды карточкаларға енгізіңіз, мысал тапсырмалары бар карточкалар жасаңыз. Ойын процесі есте сақтауды ынталандырады.

   Саусақтармен көбейтіңіз

   Саусақпен санаудың мұндай тәсілі бар. 9-ға көбейту үшін қолайлы. Қолыңызды алақаныңызбен төмен түсіріп, саусақтарыңызды түзету керек. Біз 7-ні 9-ға көбейтуіміз керек. Біз 7-ші саусақты қатарға бүгіп, қараймыз - жауапта оған дейінгі саусақтардың саны ондыққа тең болады - 6, ал 7-ші саусақтан кейін - бірлік, яғни үш. Біз 63 аламыз.

   

   9-ға көбейтудің тағы бір қызықты әдісі бар. Берілген санды, мысалы, 6-ны 10-ға (6-дан 10-ға = 60-ға) көбейту керек. Ал енді 6-ны алып тастасақ, 54 шығады.

   Қайталау - есте сақтаудың кілті

   Балаңыздың есте сақтауын жеңілдету үшін оған көрнекі құралдар дайындаңыз. Ол үнемі көз алдында мысалдарды көріп, оларды қайталауы керек. Сіз үстелді жарқын және түрлі-түсті безендіріп, оны балалар бөлмесінде және ас үйде іліп қоюға болады. Бұл ақпаратты есте сақтауды жеңілдетеді.

   Өлеңдерді үйрету

   Көптеген балалар, әсіресе гуманистер үшін поэтикалық форманы пайдаланып кестені жаттау әлдеқайда оңай. Ең танымал ұқсас өлеңдерді Марина Казарина мен Александр Усачев жазған:

   Бесті алтыға көбейтіңіз
   Нәтижесінде біз ОТЫЗ аламыз.
   Ал бес жеті - санау оңай -
   Қысқа жауап: ОТЫЗ БЕС!

   Бірде бұғы бұланнан сұрады:
   Жеті сегіз неше жаста? —
   Бұлан оқулыққа кірмеді:
   – Елу, әрине, алты!

   Есте сақталатын мультфильмдер

   Егер сіз мақсат қойсаңыз, көбейту негіздерін зерттейтіндерге көмектесетін көптеген қызықты мультфильмдер таба аласыз. Балалар презентацияның бұл түрін әрқашан жақсы қабылдайды, сондықтан оны белсенді түрде қолдануға кеңес береміз. Мысал мына бейнеде:

   
   

   Алыңыз, достарыңызға айтыңыз!

   Сондай-ақ біздің веб-сайттан оқыңыз:

   Көбірек көрсет

   Қалай ойлайсыз, адамдарды қағазға түсіру қиын, ал бұл өнер тек дарындыларға ғана қолжетімді ме? Мұндай ештеңе жоқ! Біз сізге процесті кезеңдерге бөліп, оны мүмкіндігінше жеңілдете отырып, адамды қалай салу керектігін айтамыз. Біздің нұсқауларымызды орындай отырып, тіпті бала гомо сапиенсті бейнелей алады.