Үй Белгісіз Үйлесімді адам Леонардо да Винчи. Леонардо да Винчидің «Витрувий адамы».

Үйлесімді адам Леонардо да Винчи. Леонардо да Винчидің «Витрувий адамы».

Адам санасы мұратқа талмай ұмтылады. Бұл биікті бағындыру мүмкін емес, өйткені мұраттың сыры ашылмаған. Біздің әлемдегі идеал аспектілерінің бірін Леонардо да Винчи зерттеген. мақаламыздың тақырыбына айналған бұл данышпанның есімімен тығыз байланысты.

Алтын қатынас – санамыздың құпиялары?

Біз өз іс-әрекеттерімізді толық саналы деп санасақ та, кейбір күнделікті әрекеттерді ойластырсақ та, бұған күмәндануға болады.

Мәселен, біз отырғымыз келетін кәдімгі саябақ орындығын елестетіңіз. Біз қайда отырамыз? Орындықтың ортасында немесе шетіне қарсы басыңыз? Үшінші нұсқа міндетті түрде орындалады. Орындықтың алынған бөліктерінің қатынасы шамамен 1,62 болатындай етіп отырамыз. Осылайша біз өзімізді жайлы сезінеміз, ойларымыз бен сезімдерімізде үйлесімділік болады. Бұл адамның идеалға деген тартымдылығы. Бұл қол жеткізілген алтын коэффициент.

Ежелгі дәуірдің данышпандары бізді қоршаған барлық нәрселер туралы көп айтқан. Мысырлықтар, үндістер және қытайлықтар - соншалықты әртүрлі ежелгі өркениеттер және олардың идеал туралы идеялары дәл алтын арақатынаста біріктірілген. ал философ Пифагор алтын қатынастың мәніне арналған мектептің негізін қалады. Тіпті ұғымдар идеалды үйлесімділікпен салыстырылды.

Орта ғасырларда тамаша механик, ғалым және суретші Леонардо да Винчи идеалдың мәніне назар аударды. Алтын қатынас, ол әлемге әйгілі «Витрувиялық адам» бейнесінде бейнеленген.

Ең жоғары үйлесімділікті мұра ету

Атақты суретшілер ежелгі шеберлердің тәжірибесінен көп нәрсені алды. Микеланджело мен Леонардо да Винчи өз картиналарында алтын қатынасты бейнеледі. Жасаушылардың айтуынша, қажетті пропорцияларды сақтау арқылы сіз суреттегі сұлулыққа қол жеткізе аласыз.

Ежелгі сәулет өнерінің үлгілерінен де дәл осылай көреміз. Планетаның әртүрлі бөліктерінде әр түрлі өркениеттер бірдей пропорцияларды ұстанды.

Терминнің пайда болуы

«Алтын қатынас» терминінің пайда болуы Пифагордың (б.з.б. 6 ғ.) еңбектеріне жатады. Ол, өз кезегінде, идеалды пропорциялар туралы ілімді анағұрлым ежелгі халықтардан – вавилондықтар мен мысырлықтардан қабылдады.

Евклид бірінші рет өзінің «Элементтерінде» алтын қатынасты атап өткен. Ол өзінің кітаптарының бірінде алтын бөлімді құрудың геометриялық диаграммасын ұсынады. Одан кейін Hypiscles біздің дәуірімізге дейінгі 2 ғасырда фигуралардың идеалды пропорцияларымен жұмыс істеді. e. Бұл білім Еуропаға орта ғасырларда Евклид элементтерін арабша аудару арқылы келді.

Наварралық мәтіндердің аудармашысы Дж. Кампано аударылған мәтінге өз пікірлерін жазған «Бастаулар». Шамасы, ол біздің өміріміздің оған әсер етуі мүмкін маңызды құпияларын көрсетті. Еуропадағы алтын қатынас туралы ақпарат белгілі бір уақыт ішінде тек таңдаулы адамдарға ғана қолжетімді болды.

«Витрувиялық адам»

Маркус Витрувийдің есімі мен жетістіктері оның барлық жаңалықтарына қарамастан бүгінде аз адамдар біледі. Тағдырдың ирониясы мынада: егер да Винчи римдіктердің адам денесінің пропорциялары туралы «Он кітабында» не жазғанын суреттемесе, Витрувий мүлдем ұмытылған болар еді. Осылайша бірінің данышпандығы екіншісінің данышпандығын мәңгілікке қалдырды.

Леонардо да Винчи ұсынған алтын қатынас - бұл адам денесінің жазуға болатын пропорциялары (төртбұрыш пен шеңбер, олар бұрын талқыланған). Мәселені зерттеушілердің пікірінше, сурет шифрланған алтын қатынас болып табылады. Біз да Винчи өзінің жазбаларын кодтауды жақсы көретінін білеміз және идеалды пропорцияларды шешу кілтімен.

Леонардо да Винчидің алтын қатынасы: кодта не жасырылған?

«Витрувиялық адам» бейнесінде екі денені - екі фигураны көру әдеттегідей, олардың біреуі шеңберге, ал екіншісі шаршыға сәйкес келеді. Мұндай композицияны түсіндіру келесі мағынаға ие.

Шеңбер - құдайдың, оның ішінде адамның құдайлық шығу тегінің символы. Шеңберде орналасқан фигурада сызықтар болмайды, яғни ол өлшенбейді. Өйткені құдайлық құбылыс болғандықтан бұл көрсеткішті өлшеуге болмайды. Шеңбердің ортасы адамның кіндігі болып табылады.

Қазіргі заманғы идеяларға сәйкес, «Витрувиялық адамда» тек екі фигураны көру тым жалпақ. Шындығында, суретте көп нәрсені көруге болады. Және бұл жұмбақтағы барлық құпиялар емес.

Шеңберде тұрған фигураның аяғына да назар аударылады (құдайлық). Олар жазықтықта тұрып, шеңберден шығып кетеді. Бұл адамның құдайлық құрамдас бөлігіне қарамастан, жер бетіндегіге қарай тартылуының символы ретінде қарастырылады.

Леонардо да Винчи қалдырған материалдарға сәйкес, алтын қатынас, қысқасы, адам ағзасында көрінеді. Тағы да, «Витрувиялық адам» бейнесі сол кездегі адамдардың асқақтауға деген ұмтылысын қамтиды. Ұлы данышпан оны өз көзімен көріп, өзге ұрпаққа жеткізуге тырысты терең мағына, ол біздің табиғатымызда көрген.

Леонардо да Винчи алтын қатынасты көрсеткен тағы бір әйгілі туынды - Мона Лиза. Оның жұмбақ күлкісі миллиондаған көрермендерді керемет түрде баурап алады.

«Витрувиялық адам» суретінің шығу тегі

Өте ежелгі, бірақ ұмытылмас заманда, 1 ғасырда римдік Витрувий өзінің «Он кітабын» - император Августқа арналған шығармасын жасады. Бірақ, көмек үшін алғыстан басқа, кітаптарда сәулет саласындағы ең құнды кеңестер бар.

Витрувийдің кітаптары автордың көзі тірісінде танымал бола қойған жоқ. Бір қызығы, сәулет эстетикасы мен құрылымдардың эргономикасы туралы айта бастаған ол. Соңғысы өте маңызды, өйткені қазіргі уақытта инженерлер мен сәулетшілер құрылымдарды пайдалануға ыңғайлы ету үшін адам денесінің деректеріне негізделген өз туындыларын жобалайды. Сонымен қатар, Витрувий римдік қалалардағы өмірді айтарлықтай жақсартатын су құбырын, сумен жабдықтау жүйелерін жобалады.

Бірақ Витрувийдің «Он кітабының» бірі адам ағзасына арналған. Алғаш рет пропорциялар және оны идеалға жақын ететін белгілі бір бөлу мәселесі көтерілді. Бұл кітап адамның шаршы пішінге өте жақсы сәйкес келетінін айтты. Соңғысы жердегі барлық нәрсенің мәнін көрсетеді. Адамды шеңберге де жазуға болады - құдайдың символы. Осылайша адам Құдайға жақындайды және мұндай философиялық ойлау сол дәуірдің рухына жақын.

Леонардо да Винчи алтын қатынасты қалай бейнелегенін қайта қараңыз. Көптеген кітаптарда кездесетін суреттер кодпен танысуға және формуланың шешімін көруге мүмкіндік береді.

Джакомо Андреа мен да Винчи: нағыз жаратушы кім?

Да Винчидің әйгілі «Витрувиялық адам» бейнесі үлкен танымалдылыққа ие болды. Бірақ, әртүрлі тарихи дереккөздер куәландыратындай, адам денесінің алтын қатынасын табу Леонардоның идеясы емес шығар. Мұнда маңызды рөлсуретшінің досы Джакомо Андреа ойнады, оның тағдыры өте қайғылы болды.

Джакомо сонымен қатар адам денесінің идеалды бөліну сызықтарын бейнелейтін Витрувий кітабына иллюстрация жасады. Егер сіз оны Да Винчидің туындысымен салыстырсаңыз, ұқсастықтар бірден байқалады. Бірақ бұл барлық фактілер емес.

Олар тапқан суретте зерттеушілер түзетулерді көрді: біреу оны түзетіп, оны субъективті идеалына келтірген сияқты. Сонымен қатар, Джакомо Андреаның суреті Леонардо да Винчиден де ескі. Сонымен қатар, соңғысының туындысы «нөлден», түзетулерсіз, жеңіл қолмен жасалған. Олар мұны естен шығарғандай болды.

Әйтсе де, сол кездегі ғылым мен өнерде қайнап жатқан сан алуан құмарлықтарға көбірек қызығатын өнертанушы ғалымдардың ойынша, оқиға осылай өрбіді. Суретші және ғалым Леонардо да Винчидің данышпандығы туралы дау жоқ, оның тұсаукесерінде біз алтын қатынасты қарастырамыз, сондықтан оның «Витрувиялық адамы» алғаш рет салынғаны таңқаларлық емес.

Кәдімгі және әдеттен тыс заттардағы алтын қатынас

Жансыз табиғатта алтын қатынас формуласы көрінбейді. Бірақ табиғат жаратқан тіршілік иелерінің бәрі сұлулық заңына бағынады. Айналамызға қарасақ, ең тартымды және сүйкімді құбылыстар алтын арақатынастың пропорцияларына сәйкес келетінін көреміз: гүлдің жапырақшаларынан, көптеген бұйралары бар теңіз қабығынан бастап, дәл ортасына қарай дұрыс мәнге кемиді. Леонардо да Винчи алтын арақатынасын тамаша көрсеткен әдемі адам денесі.

Алтын бөлімнің принциптері қазіргі заманғы суретшілерге, фотографтарға, мүсіншілер мен дизайнерлерге де мұра болып қалды. Ол әлі толық түсінілмеген, бірақ оны пайдалану кез келген нәрсені әлдеқайда тартымды етеді. Бұл оның керемет эстетикалық құрамдас бөлігі.

Қорытынды

Алтын арақатынастың сыры – сұлулықты сыйлайтын, қарапайым және бір түнде қол жетпейтін ең жоғары үйлесімділік. Оның бейнеленген мәнін біз күнделікті өмірімізде және біз назар аудармауға дағдыланған қарапайым табиғи заттардан көреміз.

Ұлы зерделер, Эйнштейн сияқты болмыстың тылсым сырларын ең қызу іздеушілер алтын бөлінудің дәл мағынасын ашты. Алайда, одан әрі шексіз саннөлден кейінгі сандар, әлі ешкім ілгерілеушілікке қол жеткізген жоқ... Сонда біз қандай қорытынды жасауымыз керек? Ғасырлар даналығы қайталанатындар ғана: мінсіз ештеңе жоқ. Бірақ біз ең биік әсемдікті жасау, осы дүниенің, санамыздың сырын ашу үшін идеалға ұмтылуымыз керек.

Витрувиялық адам- Леонардо да Винчи шамамен 1490-92 жылдары Витрувийдің шығармашылығына арналған кітапқа иллюстрация ретінде салған және оның журналдарының бірінде орналастырылған суреті. Онда жалаңаш адамның фигурасы екі қабаттастырылған күйде бейнеленген: қолдары мен аяқтары екі жаққа жайылған, шеңберге жазылған; қолды алшақ және аяқтар біріктіріп, шаршыға жазылған. Сызба және оның түсіндірмесі кейде деп аталады канондық пропорциялар.

Сызба металл қарындашты пайдаланып қаламмен, сиямен және акварельмен жасалған; сызбаның өлшемдері 34,3 х 24,5 сантиметр. Қазіргі уақытта Венециядағы Accademia галереясының коллекциясында.

Сурет – бұл ғылым және өнер туындысы, сонымен қатар ол Леонардоның пропорцияға деген қызығушылығын көрсетеді.

Леонардоның ілеспе жазбаларына сәйкес, ол адам денесі туралы келесілерді жазған ежелгі Рим сәулетшісі Витрувийдің трактаттарында сипатталғандай, адам денесінің пропорцияларын анықтау үшін жасалған:

төрт саусақтың ең ұзын ұшынан ең төменгі табанына дейінгі ұзындығы алақанға тең
аяғы үш алақан
бір шынтақ – алты алақан
адамның биіктігі төрт шынтақ (және сәйкесінше 24 алақан)
бір қадам төрт алақанға тең
адамның қолының аралығы оның биіктігіне тең
шаш сызығынан иекке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/10 бөлігін құрайды
бастың төбесінен иекке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/8 бөлігін құрайды
бастың жоғарғы бөлігінен емізікке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
иықтың максималды ені оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
шынтақтан қолдың ұшына дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
шынтақтан қолтық астына дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/8 бөлігін құрайды
қолдың ұзындығы оның биіктігінің 2/5 бөлігін құрайды
иектен мұрынға дейінгі қашықтық оның бетінің ұзындығының 1/3 бөлігін құрайды
шаш сызығынан қасқа дейінгі қашықтық оның бетінің ұзындығының 1/3 бөлігін құрайды
Құлақ ұзындығы 1/3 бет ұзындығы
кіндік шеңбердің ортасы болып табылады

15 ғасырда да Винчи және басқа ғалымдардың адам денесінің математикалық пропорцияларын қайта ашуы итальяндық Қайта өрлеу дәуіріне дейінгі үлкен жетістіктердің бірі болды.

Сызбаны зерттеген кезде көріп отырғаныңыздай, қол мен аяқ позицияларының тіркесімі шын мәнінде екі түрлі позицияны тудырады. Қолды екі жаққа жайып, аяқтар біріктірілген поза шаршыға жазылған болып шығады. Екінші жағынан, қолдары мен аяқтары екі жаққа жайылған поза шеңберге жазылған. Егжей-тегжейлі қараған кезде шеңбердің ортасы фигураның кіндігі, ал шаршының ортасы жыныс мүшелері болып табылады.

Кейіннен сол әдісті қолдана отырып, Корбюзье өзінің пропорционалдық шкаласын - Модулорды құрастырды, ол 20 ғасыр сәулетінің эстетикасына әсер етті.

Сызбаның өзі көбінесе адам денесінің және одан әрі жалпы Әлемнің ішкі симметриясының жасырын символы ретінде қолданылады. 2011 жылы ирландиялық аэрофотосуретші Джон Куигли Солтүстік мұзда бейнеленген Солтүстік мұзды мұхитэкологиялық тепе-теңдік мәселелеріне адамзаттың назарын аудару үшін әйгілі «Витрувиялық адам» суретінің алып көшірмесі.

Сілтемелер

Ескертпелер

Муниципалды бюджет оқу орны

орташа орта мектеп №44

Тақырып бойынша математикалық жоба

«Леонардо да Винчи шығармаларындағы пропорция»

Орындаған: 6 «Б» сынып оқушысы

Зейдман Антон

Жетекшісі: математика пәнінің мұғалімі

Буркова Е.С.

2016

Мазмұны

Кіріспе 3 бет

1. Теориялық бөлім

1.1. Математикадан алтын қатынас 5 бет.

1.2. Сандардағы алтын қатынас 6 бет.

1.3. Леонардо да Винчидің суреттері мен өнертабыстарындағы пропорция 7 б.б.

2. Практикалық бөлім 10 бет.

Қорытынды 11 бет

Пайдаланылған көздер тізімі12б.

Кіріспе

Бұл тақырып қызықты ғана емес, сонымен қатар өзекті. Алтын қатынас уақыт өте келе жоғалған жоқ, керісінше заманауи, егжей-тегжейлі мысалдармен толтырылды. «Алтын қатынас» деп атауға болады.Құдайлық пропорция " Алтын арақатынас бізді қоршап, оның кең тарағанын ғылыми дәлелдейді күн жүйесі. Сонымен қатар, бізде болып жатқан оқиғалар да алтын арақатынас, алтын бөлім бойынша болады.

«Винчиге дейінгі Леонардо шығармаларындағы пропорция» тақырыбы бойынша жұмысты бастамас бұрын мен осы тақырып бойынша сыныптастарым арасында сауалнама жүргіздім. Бірақ олардың ешқайсысы білмейді бұл мәселеЕштеңе.

Адам айналасындағы заттарды пішініне қарай ажыратады. Заттың пішініне деген қызығушылық өмірлік қажеттіліктен туындауы мүмкін немесе пішіннің әдемілігінен туындауы мүмкін. Құрылымы симметрия мен алтын қатынастың үйлесімі негізінде жасалған пішін ең жақсы көрнекі қабылдауға және сұлулық пен үйлесімділік сезімін тудыруға ықпал етеді. Тұтас әрқашан бөліктерден тұрады, әртүрлі өлшемдегі бөліктер бір-бірімен және тұтасымен белгілі бір қатынаста болады. Алтын қатынас принципі өнердегі, ғылымдағы, техникадағы және табиғаттағы бүтіннің және оның бөліктерінің құрылымдық және функционалдық кемелділігінің ең жоғары көрінісі.

Мақсат Бұл жұмыс «Алтын қатынас» ұғымын зерттеп, оның бізді қоршаған әлемдегі рөлін анықтауға арналған. Осыған сәйкес келесілер анықталдытапсырмалар:

1. Алтын қатынастың ашылу тарихын қарастырайық.

2. «Алтын қатынас» түсінігін қарастырыңыз.

3. Бізді қоршаған шындықтағы алтын арақатынас.

4. Өзіңіздің зерттеуіңізді жүргізіңіз.

Зерттеу пәні: Алтын қатынас.

Бұнда жобалық жұмысМен «Алтын қатынас» және оның Леонардо да Винчи еңбектеріндегі қолданылуы туралы айтқым келеді.

Алтын қатынас бұрыннан белгілі болды ежелгі Египетжәне Вавилон, Үндістан мен Қытайда. Ұлы Пифагор құпия мектеп құрды, онда «алтын қатынастың» мистикалық мәні зерттелді. Евклид оны өзінің геометриясын, ал Фидий - оның өлмейтін мүсіндерін жасағанда пайдаланды. Платон Әлемнің «алтын қатынасқа» сәйкес орналасқанын айтты. Ал Аристотель «алтын қатынас» пен этикалық заңның сәйкестігін тапты. «Алтын қатынастың» ең жоғары үйлесімділігін Леонардо да Винчи мен Микеланджело уағыздаған, өйткені сұлулық пен «алтын қатынас» бір нәрсе. Христиан мистиктері өздерінің ғибадатханаларының қабырғаларына «алтын қатынас» пентаграммаларын салып, осылайша өздерін Ібілістен құтқарды. Сонымен бірге ғалымдар - Пачолиден Эйнштейнге дейін - іздеді, бірақ оның нақты мағынасын ешқашан таба алмады. Ондық бөлшектен кейінгі бітпейтін қатар – 1,6180339887... Біртүрлі, жұмбақ, түсініксіз нәрсе: бұл құдайлық пропорция мистикалық түрде барлық тіршілік иелерімен бірге жүреді. Жансыз табиғат«алтын қатынас» дегеннің не екенін білмейді. Бірақ сіз бұл пропорцияны теңіз раковиналарының қисықтарынан да, гүлдердің пішінінен де, қоңыздардың сыртқы түрінен де, әдемі адам денесінен де көресіз. Барлық тірі және әдемі нәрсе - бәрі Құдайдың заңына бағынады, оның аты «алтын қатынас».

Теориялық бөлім

Сұлулықтың кейде математикалық түсіндірмесі бар екен. Алтын қатынас пропорцияларын суретшілер мен мүсіншілер кескіндеме немесе мүсіннің әртүрлі элементтері арасындағы қарым-қатынаста жиі пайдаланады. Ұлы Леонардо да Винчи адам денесінің пропорцияларында алтын қатынасты тапты.

Сонымен, қатынас қандай? « алтын қатынас» математикадан және оны қалай табуға болады? Оны мысалмен түсінейік.

Қағаз парағын алып, әдетте аспанды жерден бөлетін көкжиек сызығын сызайық. Нәтиже төмендегі суретке ұқсас болады.

Сурет биіктігінің арақатынасы (сағ 1 ) үстіңгі жиегінен қашықтыққа дейін (сағ 2 ) үстіңгі жиектен қашықтықтың қатынасына тең (h 2 ) төменгі жиекке дейінгі қашықтыққа дейін (сағ 3 ). Математикалық белгілерде ол келесідей болады:

Табайық сандық мәналтын қатынас.

Ол үшін суретімізге оралайық. Бүкіл суреттің биіктігі 1 (сағ 1 = 1) және жоғарғы жиектен көкжиекке дейінгі қашықтықты x (h 2 = x). Сонда біз аламыз:

Сол. x 2 + x − 1 = 0

Бұл теңдеудің оң түбірі

≈ 1,618

Бұл пропорциядағы үлкеннің кішіге қатынасы.

Бұл сан алтын қатынастың қатынасына тең. Ол әдетте грек әріптерімен белгіленедіτ (тау) немесеφ (fi).

Сегменттің орташа және экстремалды қатынасқа бөлінуі алтын қима деп аталады. Тарихта тағы бір атау пайда болды - «алтын пропорция». SAV, олар айтқандай, сегменттің «алтын қатынасын» шығарсын

AC: AB = SV: AC

Алтын қатынас - бұл үлкен бөлігі бүтінге, кіші бөлігі үлкенге қатысты болатын сегменттің бөлімі.

Алтын қатынас геометрия мен стереометрияның кейбір фигураларында да бар. Мысалы, бес бұрышты жұлдызда (пентаграмма).

В немесе С нүктесі AD сегментін алтын қиманың пропорцияларына бөледі. Жұлдыздың барлық басқа жақтары да сәйкесінше осы қатынаста бөлінеді.

Басқаалтын қатынастың мысалы Хеопс пирамидасында ашылды.

Әйгілі құрылымның қимасында алтын қатынас принципі де бар..

Екі жақтың қосындысы тең қабырғалы үшбұрыш ABC оның табанына тең, өйткені үшбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысы тең қабырғаларының қосындысына тең. Басқаша айтқанда,

500 жылдан астам уақыт бойы адамзат оның сәулет, механика және құрылыс саласындағы зерттеулері мен өнертабыстарына таң қалды. жаратылыстану ғылымдары, көптеген ғасырлар бойы.

Мона Лизаға күлкі сыйлаған суретші қазір ғана ғалымдар бұл фактіні анықтады! Ол қанша және қаншалықты аз басқарды!

Оның шығармаларына назар аударып, Леонардо да Винчидің пропорциясы қандай екенін түсінейік.

Леонардо адамдар мен жануарлар фигураларының пропорционалдылығына ерекше көңіл бөлді. Пропорцияларды құру кезінде ол математикалық және геометриялық заңдар

Алтын қатынас ерте заманнан бері белгілі. Негізінде бұл объектіні екі тең емес бөлікке бөлу, онда кіші бөлігі үлкенімен байланысты, өйткені үлкен бөлігі бүкіл сегментке қатысты. Леонардо да Винчи өнердегі алтын қатынас теориясын дамытты, содан кейін оны «Соңғы кешкі аспен» тәжірибеде қолданды.

Леонардо да Винчи кескіндемедегі заттардың идеалды орналасуын табуға тырысты. Ол үшін картинаның сюжетін үш өлшемді геометриялық фигураға салынғандай елестетті («Сиқыршыларға табыну», «Мадонна мен бала»).

2. Практикалық бөлім

Жобамен жұмыс істеу барысында мен жеке зерттеулер жүргіздім. Табиғаттағы «алтын қатынас».

«Жапырақтардың жалпы өсімдік сабағындағы орналасуына қарап, әрбір екі жұп жапырақтың (А және С) арасында үшіншісі алтын қатынаста (В нүктесі) орналасқанын байқауға болады.»

AC: AB = SV: AC

Мұның рас екенін тексеру үшін мен 4 жабық өсімдіктерді таңдадым:

2. Алоэ

3.Ақша ағашы

4.Герань

Біздің үйде осы өсімдіктердің бәрі бар, мен оларды ең әдемі деп ойладым. Жапырақтардың үштіктерінің арасында қажетті өлшемдерді жүргіздім және сәйкес арақатынастарды есептедім.

Өлшеу және есептеу деректері келесідей болды:

2. Алоэ - 2 см: 3,5 см: 4 см (1,142≈1,75).

3. Ақша ағашы - 2 см: 2,5 см: 4,5 см (1,8≈1,25).

4. Герань - 1,5 см: 2,5 см: 4 см (1,6≈1,66)

Алынған мәліметтерден барлық коэффициенттер 1,618 санына жақын емес екені анық. Математикалық тұрғыдан ең тамашасы №4 гүл - герань болды. Демек, сабақтағы жапырақтардың орналасуы шынымен де «құдайлық пропорцияға» бағынады.

Қорытынды

Алтын пропорция өсімдіктер мен минералдардың конфигурациясында, Әлем бөліктерінің құрылымында және музыкалық масштабта кездеседі. Ол тірі және жансыз объектілерді ұйымдастырудың барлық деңгейіне еніп, табиғаттың ғаламдық принциптерін көрсетеді. Ол сәулетте, мүсінде, кескіндемеде, ғылымда, компьютерлік технология, тұрмыстық заттарды жобалау кезінде.

Алтын қатынас конфигурациясын алып жүретін туындылар пропорционалды және дәйекті болып көрінеді және әрқашан көзді қуантады.

Алтын қатынас ғаламның үйлесімділігі мен сұлулығының негізінде жатыр.

Осы жұмысты орындау барысында мен «Алтын қатынастың» ашылу тұжырымдамасы мен тарихын зерттеп, оның бізді қоршаған дүниедегі рөлін анықтадым. Мен де өзімнің зерттеуімді жүргіздім.

Бұл жұмысты зерттеудің маңызды нәтижесі мен қорытындысы - барлық жерде дерлік кездесетін алтын қатынас принципін барлық жерде қолдану: ғылымда, табиғатта, адамда, музыкада, өнерде, фотосуретте және т.б., бүкіл әлемді біріктіретін біртұтас үйлесімді тұтастық.

Пайдаланылған көздер тізімі:

Леонардо да Винчи
Витрувиялық адам, Пропорцияларды зерттеу, Витрувийдің Архитектурасынан
шамамен 1490-1492 жж
Қоңыр сия, металл қарындаш, қалам
34,3 x 24,5 см (13,50 x 9,65)
Академиялық галерея, Венеция, Италия
Венеция галереясы Академиясы

Витрувиялық адам- сызба жасалды Леонардо Да Винчишамамен 1490-92, шығармаларға арналған кітапқа иллюстрация ретінде Витрувий белгісі. Сызба түсіндірме жазулармен қоса беріледі, оның журналдарының бірінде.. Ол екі қабаттастырылған күйде жалаңаш адамның фигурасын бейнелейді: қолдарын екі жаққа жайып, шеңбер мен шаршыны сипаттайды.

Сызба мен мәтін кейде канондық пропорциялар деп аталады.

Сызбаны зерттегенде, сіз қолдар мен аяқтардың тіркесімі шын мәнінде төрт түрлі позаны құрайтынын байқайсыз. Қолды екі жаққа жайып, аяқтарын жаймаған поза шаршыға сәйкес келеді («Ежелгілер алаңы»).

Екінші жағынан, қолдар мен аяқтар екі жаққа жайылған поза шеңберге сәйкес келеді. Позаларды ауыстырған кезде фигураның ортасы қозғалып тұрғандай болып көрінгенімен, шын мәнінде оның нақты орталығы болып табылатын фигураның кіндігі қозғалыссыз қалады.

Кейіннен дәл сол әдісті қолдана отырып, Корбюзье өзінің пропорционалдық шкаласын құрастырды, ол 20 ғасыр сәулетінің эстетикасына әсер етті.

Суреттегі мәтін:

«Vetruvio architetto mette nelle sue opera d'architettura che le misure dell'omo...» «Сәулетші Витрувий өз сәулетінде адамның өлшемдерін белгіледі...»

Леонардо да Винчи өзінің ілеспе жазбаларында суреттің адам денесі туралы келесілерді жазған ежелгі Рим сәулетшісі Витрувийдің трактаттарында сипатталғандай (ер) адам денесінің пропорцияларын зерттеу үшін жасалғанын көрсетті:

Табиғат адам ағзасының құрылымында келесі пропорцияларды белгіледі:

Төрт саусақ ұзындығыалақанның ұзындығына тең,
Төрт алақанаяққа тең,
Алты алақанбір шынтақ құрайды,
Төрт шынтақ- адам биіктігі.
Төрт шынтаққадамға тең, және жиырма төрт алақанадамның бойына тең.
Егер сіз аяқтарыңызды олардың арасындағы қашықтық адам бойының 1/14 бөлігін құрайтындай етіп жайсаңыз және қолыңызды ортаңғы саусақтарыңыз бастың үстіңгі жағына тең болатындай етіп көтерсеңіз, онда денеңіздің орталық нүктесі барлық мүшелерден бірдей қашықтықта болады. , сіздің кіндігіңіз болады.

Жайылған аяқтарыңыз бен еден арасындағы кеңістік тең жақты үшбұрышты құрайды.

Қол ұзындығыөсімге тең болады.
Шаш түбінен иек ұшына дейінгі қашықтықадам бойының оннан біріне тең.
Жоғарғы кеудеден тәжге дейінгі қашықтықөсудің 1/6 бөлігін құрайды.
Кеуденің жоғарғы бөлігінен шаштың тамырларына дейінгі қашықтық - 1/7.
Емізіктен тәжге дейінгі қашықтықөсімнің төрттен бір бөлігін құрайды.
Ең үлкен иық ені- өсудің сегізден бір бөлігі.
Шынтақтан саусақ ұшына дейінгі қашықтық- биіктігінің 1/5 бөлігі, шынтақтан қолтық астына дейін - 1/8.
Бүкіл қол ұзындығы- бұл өсудің 1/10 бөлігі.
Жыныс мүшелерінің басталуыдененің дәл ортасында орналасқан.
Аяқ- өсудің 1/7 бөлігі.
Саусақтан тізе қабағына дейінгі қашықтықбиіктігінің төрттен біріне тең және тізе қабығынан жыныс мүшелерінің басына дейінгі қашықтықсонымен қатар биіктіктің төрттен біріне тең.
Иек ұшынан мұрынға дейінгі қашықтықЖәне шаш түбірінен қасқа дейінбірдей болады және құлақтың ұзындығы сияқты беттің 1/3 бөлігіне тең болады.

15 ғасырда Леонардо Да Винчи және басқалардың адам денесінің математикалық пропорцияларын қайта ашуы итальяндық Қайта өрлеу дәуіріне дейінгі үлкен жетістіктердің бірі болды. Сызбаның өзі көбінесе адам денесінің, одан әрі жалпы Әлемнің ішкі симметриясының жасырын белгісі ретінде қолданылады.

Витрувиялық адам - Леонардо да Винчидің әйгілі эскизіндегі жалаңаш адамның графикалық бейнесіне берілген атау. Ол ғасырлар бойы зерттеліп келеді. Дегенмен, ғалымдар сызбаның барлық құпиялары ашылмағанына сенімді.

Леонардо да Винчи: Витрувиялық адам (Академия галереясы, Венеция, Италия)

Өз дәуірінің ең жұмбақ және даулы тұлғаларының бірі бола отырып, Леонардо да Винчи көптеген құпияларды қалдырды. Олардың мағынасы әлі күнге дейін бүкіл әлемдегі ғылыми ойларды алаңдатады. Осы жұмбақтардың бірі - қарындашпен жасалған эскизі ғасырлар бойы мұқият сақталған Витрув адамы. Ол туралы көп нәрсе белгілі болғанымен, өнер мамандары әлі де үлкен жаңалықтардың алда екеніне сенімді.

Витрувиялық адам - Леонардо эскизінің ресми атауы. Оны 1492 жылы жасаған және қолжазба кітапты суреттеуге арналған. Суретте денесі шеңбер мен шаршыға жазылған жалаңаш адам бейнеленген. Сонымен қатар, суреттің екі жақтылығы бар - адамның денесі бір-біріне салынған екі позада бейнеленген.

Сызбаны зерттеген кезде көріп отырғаныңыздай, қол мен аяқ позицияларының тіркесімі шын мәнінде екі түрлі позицияны тудырады. Қолды екі жаққа жайып, аяқтар біріктірілген поза шаршыға жазылған болып шығады. Екінші жағынан, қолдары мен аяқтары екі жаққа жайылған поза шеңберге жазылған. Мұқият қараған кезде шеңбердің ортасы фигураның кіндігі, ал шаршының ортасы жыныс мүшелері екені белгілі болды.

Леонардоның ілеспе жазбаларына сәйкес, ол ежелгі Рим сәулетшісі Витрувийдің трактаттарында сипатталғандай (ер) адам денесінің пропорцияларын анықтау үшін жасалған; Леонардо келесі түсініктемелерді жазды:

төрт саусақтың ең ұзын ұшынан ең төменгі табанына дейінгі ұзындығы алақанға тең
аяғы төрт алақан
бір шынтақ – алты алақан
адамның биіктігі саусақтардың ұшынан төрт шынтақ (және сәйкесінше 24 алақан)
бір қадам төрт алақанға тең
адамның қолының аралығы оның бойына тең
шаш сызығынан иекке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/10 бөлігін құрайды
бастың төбесінен иекке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/8 бөлігін құрайды
бастың жоғарғы бөлігінен емізікке дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
иықтың максималды ені оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
шынтақтан қолдың ұшына дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/4 бөлігін құрайды
шынтақтан қолтық астына дейінгі қашықтық оның биіктігінің 1/8 бөлігін құрайды
қолдың ұзындығы оның биіктігінің 2/5 бөлігін құрайды
иектен мұрынға дейінгі қашықтық оның бетінің ұзындығының 1/3 бөлігін құрайды
шаш сызығынан қасқа дейінгі қашықтық оның бетінің ұзындығының 1/3 бөлігін құрайды
Құлақ ұзындығы 1/3 бет ұзындығы
кіндік шеңбердің ортасы болып табылады

Кейіннен дәл сол әдісті қолдана отырып, Корбюзье өзінің пропорциялық шкаласын - Модулорды жасады, ол 20 ғасыр архитектурасының эстетикасына әсер етті.

Сурет итальяндық шебердің көрнекті сәулетші Витрувийдің жұмыстарын зерттеу нәтижесінде пайда болды. Ежелгі Рим. Оның трактаттарында адам денесі сәулетпен сәйкестендірілді. Дегенмен, бұл идеяны жоққа шығара отырып, да Винчи адамдағы үш элементті - өнерді, ғылымды және құдайды, яғни Әлемнің көрінісін біріктіру идеясын жасады.

Терең философиялық хабардан басқа, Витрув адамының белгілі бір символдық мәні де бар. Шаршы материалдық сала, шеңбер – рухани деп түсіндіріледі. Фигуралардың бейнеленген адамның денесімен байланысы - бұл ғаламның орталығындағы қиылысу түрі.

Қосулы қазірЭскиз Венеция мұражайында сақтаулы. Реликтке еркін қол жеткізу мүмкін емес - экспонат өте сирек қойылады. Жасы 500 жылға жуықтаған қолжазба үшін қозғалу және тікелей жарықта болу бүлдіргіш болғандықтан, тілек білдірушілер оны жарты жылда бір рет қарауға мүмкіндік алады. Да Винчи эскиздері бойынша жасалған құрылымдардың көпшілігі бүгінгі күнге дейін сақталған. Кез келген адам Миландағы Сант'Амброгио метро станциясының жанында орналасқан Леонардо да Винчи ғылым мұражайында көне жобалар мен олардың заманауи жүзеге асырылуын көре алады.

Қызықты фактілер:

Сызбаның өзі көбінесе адам денесінің және одан әрі жалпы Әлемнің ішкі симметриясының жасырын символы ретінде қолданылады.
2011 жылы ирландиялық аэрофотосуретші Джон Куигли адамзаттың назарын экологиялық тепе-теңдік мәселелеріне аудару үшін Солтүстік Мұзды мұхит мұзына сурет салған әйгілі «Витрувиялық адам» суретінің алып көшірмесін салды.
2012 жылы «Витрувиялық адамның» алғашқы визуалды бейнесін Леонардо емес, оның досы Джакомо Андреа да Феррара салғаны туралы есептер жарияланды, ол Витрувийдің жұмыстарын егжей-тегжейлі зерттеген, бірақ оның суреті Леонардоның суретінен пропорционалды түрде төмен. көркемдік құндылық шарттары.

Тірі планета