y ֆունկցիայի գրաֆիկը 4x2. Գործառույթներ

Դաս «$ y = x ^ 3 $ ֆունկցիայի գրաֆիկ և հատկություններ. գծապատկերի օրինակներ» թեմայով:

Լրացուցիչ նյութեր
Հարգելի օգտատերեր, մի մոռացեք թողնել ձեր մեկնաբանությունները, ակնարկները, ցանկությունները: Բոլոր նյութերը ստուգվել են հակավիրուսային ծրագրով։

Ուսումնական միջոցներ և սիմուլյատորներ Ինտեգրալ առցանց խանութում 7-րդ դասարանի համար
Էլեկտրոնային ուսումնական ուղեցույց 7-րդ դասարանի համար «Հանրահաշիվը 10 րոպեում»
1C կրթահամալիր «Հանրահաշիվ, 7-9 դասարաններ»

$ y = x ^ 3 $ ֆունկցիայի հատկությունները

Եկեք նկարագրենք այս ֆունկցիայի հատկությունները.

1.x-ը անկախ փոփոխականն է, y-ը` կախված փոփոխականը:

2. Սահմանման տիրույթ. ակնհայտ է, որ (x) փաստարկի ցանկացած արժեքի համար կարելի է հաշվարկել (y) ֆունկցիայի արժեքը։ Համապատասխանաբար, այս ֆունկցիայի տիրույթը ամբողջ թվային տողն է։

3. Արժեքների միջակայք. y-ն կարող է լինել ցանկացած բան: Համապատասխանաբար, արժեքների միջակայքը նաև ամբողջ թվային գիծն է:

4. Եթե x = 0, ապա y = 0:

$ y = x ^ 3 $ ֆունկցիայի գրաֆիկ

1. Եկեք ստեղծենք արժեքների աղյուսակ.

2. X-ի դրական արժեքների համար $ y = x ^ 3 $ ֆունկցիայի գրաֆիկը շատ նման է պարաբոլային, որի ճյուղերն ավելի «սեղմված են» OY առանցքի վրա։

3. Քանի որ x-ի բացասական արժեքների համար $ y = x ^ 3 $ ֆունկցիան ունի հակառակ արժեքներ, ֆունկցիայի գրաֆիկը սիմետրիկ է ծագման նկատմամբ։

Այժմ նշենք կետերը կոորդինատային հարթության վրա և կառուցենք գրաֆիկ (տե՛ս նկ. 1):

Այս կորը կոչվում է խորանարդ պարաբոլա:

Օրինակներ

I. Փոքր նավի քաղցրահամ ջուրն ամբողջությամբ սպառվել է: Քաղաքից անհրաժեշտ է բավականաչափ ջուր բերել։ Ջուրը պատվիրվում է նախօրոք և վճարվում է լրիվ խորանարդի համար, նույնիսկ եթե այն լցնում եք մի փոքր պակասով։ Քանի՞ խորանարդ է պետք պատվիրել, որպեսզի ավելորդ խորանարդ մետրի համար չգերվճարեք և ամբողջությամբ լցնեք բաքը: Հայտնի է, որ տանկն ունի նույն երկարությունը, լայնությունը և բարձրությունը, որոնք հավասար են 1,5 մ, լուծենք այս խնդիրը՝ առանց որևէ հաշվարկ կատարելու։

Լուծում:

1. Եկեք գծագրենք $ y = x ^ 3 $ ֆունկցիան:
2. Գտի՛ր A կետը՝ x կոորդինատը, որը հավասար է 1,5-ի: Մենք տեսնում ենք, որ ֆունկցիայի կոորդինատը գտնվում է 3 և 4 արժեքների միջև (տես Նկար 2): Այսպիսով, դուք պետք է պատվիրեք 4 խորանարդ:

Առցանց գծապատկերները շատ են օգտակար միջոցգրաֆիկորեն ցուցադրել այն, ինչ հնարավոր չէ բառերով փոխանցել:

Տեղեկատվությունը էլփոստի մարքեթինգի ապագան է, և լավ ներկայացված վիզուալները հզոր գործիք են թիրախային լսարաններին հասնելու համար:

Այստեղ օգնության են գալիս ինֆոգրաֆիկան, որը թույլ է տալիս պարզ և արտահայտիչ ձևով ներկայացնել տարբեր տեսակի տեղեկություններ:

Այնուամենայնիվ, ինֆոգրաֆիական պատկերներ կառուցելը պահանջում է որոշակի քանակությամբ վերլուծական մտածողություն և հարուստ երևակայություն:

Մենք շտապում ենք գոհացնել ձեզ. ինտերնետում կան բավականաչափ ռեսուրսներ, որոնք ապահովում են առցանց գծապատկերներ:

Yotx.ru

Հրաշալի ռուսալեզու ծառայություն, որն առցանց գծապատկերներ է կառուցում ըստ կետերի (ըստ արժեքների) և ֆունկցիաների գրաֆիկների (կանոնավոր և պարամետրային):

Այս կայքը ունի ինտուիտիվ ինտերֆեյս և հեշտ օգտագործման համար: Այն գրանցում չի պահանջում, ինչը զգալիորեն խնայում է օգտատիրոջ ժամանակը։

Թույլ է տալիս արագ պահել պատրաստի գրաֆիկան ձեր համակարգչում, ինչպես նաև ստեղծում է կոդ՝ բլոգում կամ կայքում տեղադրելու համար:

Yotx.ru-ն ունի ձեռնարկ և գրաֆիկների օրինակներ, որոնք ստեղծվել են օգտատերերի կողմից:

Թերևս, մաթեմատիկա կամ ֆիզիկա խորությամբ ուսումնասիրող մարդկանց համար այս ծառայությունը բավարար չի լինի (օրինակ, անհնար է բևեռային կոորդինատներով գրաֆիկ գծել, քանի որ ծառայությունը չունի լոգարիթմական սանդղակ), բայց դա բավական է. կատարելով ամենապարզ լաբորատոր աշխատանքը.

Ծառայության առավելությունն այն է, որ այն չի ստիպում, ինչպես շատ այլ ծրագրեր, որոնել ստացված արդյունքը ողջ երկչափ հարթության վրա։

Գրաֆիկի չափը և կոորդինատային առանցքների երկայնքով ընդմիջումները ավտոմատ կերպով ձևավորվում են այնպես, որ գրաֆիկը հեշտ լինի դիտել:

Հնարավոր է մի հարթության վրա միաժամանակ մի քանի գրաֆիկներ կառուցել։

Բացի այդ, կայքում կարող եք օգտագործել մատրիցային հաշվիչը, որով հեշտ է կատարել տարբեր գործողություններ և փոխակերպումներ:

ChartGo

Անգլալեզու ծառայություն բազմաֆունկցիոնալ և բազմագույն հիստոգրամների, գծային գծապատկերների, կարկանդակ գծապատկերների մշակման համար։

Վերապատրաստման համար օգտատերերին տրամադրվում է մանրամասն ձեռնարկ և ցուցադրություն:

ChartGo-ն օգտակար կլինի նրանց համար, ովքեր դրա կարիքը պարբերաբար ունեն։ Նման ռեսուրսների թվում «Create a graph on online quick»-ը առանձնանում է իր պարզությամբ։

Առցանց գծապատկերները կատարվում են աղյուսակի համաձայն:

Աշխատանքի սկզբում դուք պետք է ընտրեք դիագրամների տեսակներից մեկը:

Հավելվածը օգտվողներին տրամադրում է մի շարք հեշտ տարբերակներ՝ 2D և 3D կոորդինատներով տարբեր գործառույթների գծագրումը հարմարեցնելու համար:

Դուք կարող եք ընտրել գծապատկերների տեսակներից մեկը և անցնել 2D-ի և 3D-ի:

Չափի կարգավորումները առավելագույն հսկողություն են ապահովում դիմանկարի և լանդշաֆտի կողմնորոշման միջև:

Օգտագործողները կարող են հարմարեցնել իրենց գծապատկերները յուրահատուկ վերնագրով, ինչպես նաև անուններ տալ X և Y տարրերին:

Առցանց xyz գրաֆիկներ կառուցելու համար «Օրինակ» բաժնում կան բազմաթիվ դասավորություններ, որոնք կարող եք փոխել ձեր հայեցողությամբ:

Նշում! ChartGo-ում շատ գծապատկերներ կարող են գծագրվել մեկ ուղղանկյուն համակարգում: Ավելին, յուրաքանչյուր գրաֆիկ գծվում է կետերի և գծերի միջոցով: Իրական փոփոխականի (վերլուծական) ֆունկցիաները սահմանվում են օգտագործողի կողմից պարամետրային ձևով:

Մշակվել է լրացուցիչ ֆունկցիոնալություն, որը ներառում է կոորդինատների մոնիտորինգ և ցուցադրում հարթության վրա կամ եռաչափ համակարգում, թվային տվյալների ներմուծում և արտահանում որոշակի ձևաչափերով։

Ծրագիրն ունի ճկուն ինտերֆեյս:

Դիագրամ ստեղծելուց հետո օգտատերը կարող է օգտագործել արդյունքը տպելու և գրաֆիկը որպես ստատիկ նկար պահելու գործառույթը։

OnlineCharts.ru

Տեղեկատվության արդյունավետ ներկայացման ևս մեկ հիանալի հավելված կարելի է գտնել OnlineCharts.ru կայքում, որտեղ կարող եք անվճար առցանց գծել ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Ծառայությունը կարող է աշխատել բազմաթիվ տեսակի գծապատկերների հետ՝ ներառյալ գծային, փուչիկ, կարկանդակ, գծիկ և ճառագայթային:

Համակարգն ունի շատ պարզ և ինտուիտիվ ինտերֆեյս: Բոլոր հասանելի գործառույթները բաժանված են ներդիրներով՝ հորիզոնական մենյուի տեսքով:

Սկսելու համար դուք պետք է ընտրեք գծապատկերի տեսակը, որը ցանկանում եք կառուցել:

Դրանից հետո դուք կարող եք կարգավորել արտաքին տեսքի որոշ լրացուցիչ պարամետրեր՝ կախված գծապատկերի ընտրված տեսակից:

«Ավելացնել տվյալներ» ներդիրում օգտագործողին խնդրում են սահմանել տողերի քանակը և, անհրաժեշտության դեպքում, խմբերի քանակը:

Կարող եք նաև սահմանել գույնը:

Նշում!«Ստորագրություններ և տառատեսակներ» ներդիրն առաջարկում է սահմանել ստորագրությունների հատկությունները (արդյոք դրանք ընդհանրապես պետք է ցուցադրվեն, եթե այո, ինչ գույնի և տառաչափի): Այն նաև հնարավորություն է տալիս ընտրել տառատեսակի տեսակը և դրա չափը գծապատկերի հիմնական տեքստի համար:

Ամեն ինչ չափազանց պարզ է.

Aiportal.ru

Այստեղ ներկայացված բոլոր առցանց ծառայություններից ամենապարզ և ամենաքիչ ֆունկցիոնալը: Այս կայքում հնարավոր չի լինի առցանց 3D գրաֆիկ ստեղծել:

Այն նախատեսված է կոորդինատային համակարգում բարդ ֆունկցիաների գծագրման համար որոշակի արժեքների միջակայքում:

Օգտագործողների հարմարության համար ծառայությունը տրամադրում է տեղեկատու տվյալներ տարբեր մաթեմատիկական գործողությունների շարահյուսության, ինչպես նաև աջակցվող գործառույթների և հաստատուն արժեքների ցանկի վերաբերյալ:

Ժամանակացույցի համար անհրաժեշտ բոլոր տվյալները մուտքագրվում են «Գործառույթներ» պատուհանում: Օգտագործողը կարող է միաժամանակ մի քանի գծապատկերներ նկարել մեկ հարթության վրա:

Ուստի թույլատրվում է անընդմեջ մուտքագրել մի քանի ֆունկցիա, սակայն յուրաքանչյուր ֆունկցիայից հետո անհրաժեշտ է տեղադրել ստորակետ։ Սահմանված է նաև կառուցապատման տարածք։

Հնարավոր է գրաֆիկներ կառուցել առցանց՝ օգտագործելով աղյուսակ կամ առանց դրա: Գույնի լեգենդը աջակցվում է:

Չնայած վատ ֆունկցիոնալությանը, այն դեռևս առցանց ծառայություն է, այնպես որ դուք ստիպված չեք լինի երկար ժամանակ որոնել, ներբեռնել և տեղադրել որևէ ծրագիր:

Գրաֆիկ ստեղծելու համար պարզապես անհրաժեշտ է այն ունենալ ցանկացած հասանելի սարքից՝ համակարգչից, նոութբուքից, պլանշետից կամ սմարթֆոնից:

Ֆունկցիայի գծագրում առցանց

TOP 4 լավագույն առցանց գծապատկերային ծառայություններ

Տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոսկե դարում քչերը կգնեն գրաֆիկական թուղթ և ժամեր կծախսեն ֆունկցիաներ կամ կամայական տվյալների հավաքածու նկարելու վրա, և ինչու՞ անհանգստանալ նման անմխիթար աշխատանք կատարել, երբ կարող եք ֆունկցիա գծել առցանց: Բացի այդ, գրեթե անհնար է և դժվար է հաշվարկել արտահայտության միլիոնավոր արժեքներ ճիշտ ցուցադրման համար, և չնայած բոլոր ջանքերին, այն կստացվի որպես կոտրված գիծ, ​​այլ ոչ թե կոր: Հետեւաբար, համակարգիչը այս դեպքում անփոխարինելի օգնական է։

Ի՞նչ է ֆունկցիաների գրաֆիկը

Ֆունկցիան կանոն է, ըստ որի մի բազմության յուրաքանչյուր տարր կապված է մեկ այլ բազմության որոշ տարրի հետ, օրինակ՝ y = 2x + 1 արտահայտությունը կապ է հաստատում x-ի բոլոր արժեքների բազմությունների և բոլոր արժեքների միջև։ y-ի, հետևաբար, սա ֆունկցիա է: Համապատասխանաբար, ֆունկցիայի գրաֆիկը կկոչվի կետերի բազմություն, որոնց կոորդինատները բավարարում են տրված արտահայտությունը։

Նկարում մենք տեսնում ենք ֆունկցիայի գրաֆիկը y = x... Սա ուղիղ գիծ է, և յուրաքանչյուր կետ ունի իր սեփական կոորդինատները առանցքի վրա Xև առանցքի վրա Յ... Սահմանման հիման վրա, եթե փոխարինենք կոորդինատը Xինչ-որ կետ տրված հավասարման մեջ, ապա մենք ստանում ենք այս կետի կոորդինատը առանցքի վրա Յ.

Գործառույթների գծագրման ծառայություններ առցանց

Եկեք դիտարկենք ամենահայտնի և լավագույն կատարող ծառայություններից մի քանիսը, որոնք թույլ են տալիս արագ նկարել ֆունկցիայի գրաֆիկը:

Ցանկը բացում է ամենատարածված ծառայությունը, որը թույլ է տալիս առցանց ձևավորել ֆունկցիայի գրաֆիկը հավասարման միջոցով: Umath-ը պարունակում է միայն անհրաժեշտ գործիքներ, ինչպիսիք են մասշտաբը, շարժվել կոորդինատային հարթության երկայնքով և դիտել այն կետի կոորդինատը, որին ցույց է տալիս մկնիկը:

Հրահանգներ:

1. Մուտքագրեք ձեր հավասարումը «=" նշանից հետո վանդակում:
2. Սեղմեք կոճակը «Կառուցեք գրաֆիկ».

Ինչպես տեսնում եք, ամեն ինչ չափազանց պարզ է և հասանելի, բարդ մաթեմատիկական ֆունկցիաներ գրելու շարահյուսությունը՝ մոդուլով, եռանկյունաչափական, էքսպոնենցիալով, ցույց է տրված հենց գրաֆիկի տակ: Բացի այդ, անհրաժեշտության դեպքում, դուք կարող եք սահմանել հավասարումը պարամետրային մեթոդով կամ կառուցել գրաֆիկներ բևեռային համակարգկոորդինատները։

Yotx-ն ունի նախորդ ծառայության բոլոր գործառույթները, բայց միևնույն ժամանակ այն պարունակում է այնպիսի հետաքրքիր նորամուծություններ, ինչպիսիք են գործառույթի ցուցադրման միջակայքի ստեղծումը, աղյուսակային տվյալների օգտագործմամբ գծապատկեր կառուցելու հնարավորությունը, ինչպես նաև ամբողջական լուծումներով աղյուսակ ցուցադրելը:

Հրահանգներ:

1. Ընտրեք ցանկալի մեթոդը ժամանակացույցը սահմանելու համար:
2. Մուտքագրեք ձեր հավասարումը:
3. Սահմանեք միջակայքը:
4. Սեղմեք կոճակը «Կառուցել».

Նրանց համար, ովքեր չափազանց ծույլ են պարզել, թե ինչպես գրել որոշակի գործառույթներ, այս պաշտոնը ներկայացնում է ծառայություն մկնիկի մեկ սեղմումով ցանկից ձեզ անհրաժեշտը ընտրելու ունակությամբ:

Հրահանգներ:

1. Ցանկում գտեք ձեզ անհրաժեշտ գործառույթը:
2. Ձախ սեղմեք դրա վրա
3. Անհրաժեշտության դեպքում դաշտում մուտքագրեք գործակիցները «Ֆունկցիա..
4. Սեղմեք կոճակը «Կառուցել».

Վիզուալիզացիայի առումով հնարավոր է փոխել գրաֆիկի գույնը, ինչպես նաև թաքցնել կամ ամբողջությամբ ջնջել։

Desmos-ը առցանց հավասարումների ստեղծման ամենաբարդ ծառայությունն է: Շարժելով կուրսորը գրաֆիկի երկայնքով սեղմված մկնիկի ձախ կոճակով, կարող եք մանրամասնորեն տեսնել 0,001 ճշգրտությամբ հավասարման բոլոր լուծումները։ Ներկառուցված ստեղնաշարը թույլ է տալիս արագ գրել ցուցիչներ և կոտորակներ: Ամենակարևոր գումարածը հավասարումը ցանկացած վիճակում գրելու ունակությունն է՝ առանց տանելու y = f (x):

Հրահանգներ:

1. Ձախ սյունակում աջ սեղմեք ազատ տողի վրա:
2. Ներքևի ձախ անկյունում կտտացրեք ստեղնաշարի պատկերակին:
3. Հայտնվող վահանակում մուտքագրեք պահանջվող հավասարումը (ֆունկցիաների անունները գրելու համար անցեք «A B C» բաժինը):
4. Գրաֆիկը գծագրվում է իրական ժամանակում:

Վիզուալիզացիան պարզապես կատարյալ է, հարմարվողական, կարելի է տեսնել, որ դիզայներներն աշխատել են հավելվածի վրա։ Դրական կողմն այն է, որ հնարավորությունների հսկայական առատություն կա, որոնց զարգացման համար կարող եք օրինակներ տեսնել վերին ձախ անկյունում գտնվող մենյուում:

Ֆունկցիաների գծագրման համար շատ կայքեր կան, բայց յուրաքանչյուրն ազատ է ընտրել իր համար՝ ելնելով պահանջվող ֆունկցիոնալությունից և անձնական նախասիրություններից: Լավագույնների ցանկը ձեւավորվել է ցանկացած մաթեմատիկոսի՝ երիտասարդ թե մեծ, պահանջները բավարարելու համար։ Մաղթում եմ ձեզ հաջողություն «գիտությունների թագուհու» ընկալման գործում: