Фотонные кристаллы позволят изменять частоту световой волны. Световые волны Свет как электромагнитные волны
Световые волны - это электромагнитные волны, которые включают в себя инфракрасную, видимую и ультрафиолетовую части спектра. Длины световых волн в вакууме, соответствующие основным цветам видимого спектра, указаны в нижеприведенной таблице. Длина волны дана в нанометрах, .
Таблица
Для световых волн характерны те же свойства, что и для электромагнитных волн.
1. Световые волны поперечны.
2. В световой волне колеблются вектора и .
Опыт показывает, что все виды воздействий (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызываются колебаниями электрического вектора . Его называют световым вектором . Уравнение световой волны имеет сведующий вид
Амплитуду светового вектора E m часто обозначают буквой A и вместо уравнения (3.30) используют уравнение (3.24).
3. Скорость света в вакууме 
.
Скорость световой волны в среде определяется по формуле (3.29). Но для прозрачных сред (стекло, вода) обычно , поэтому .
Для световых волн вводится понятие - абсолютный показатель преломления.
Абсолютным показателем преломления называется отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде
Из (3.29), с учетом того, что для прозрачных сред , можно записать равенство .
Для вакуума ε = 1 и n = 1. Для любой физической среды n > 1. Например, для воды n = 1,33, для стекла . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Отношение абсолютных показателей преломления называется относительным показателем преломления:
4. Частота световых волн очень велика. Например, для красного света с длиной волны 
.
При переходе света из одной среды в другую частота света не изменяется, но изменяется скорость и длина волны.
Для вакуума - ; для среды - , тогда
.
Отсюда длина волны света в среде равна отношению длины волны света в вакууме к показателю преломления
5. Поскольку частота световых волн очень велика 
, то глаз наблюдателя не различает отдельных колебаний, а воспринимает усредненные потоки энергии. Таким образом вводится понятие интенсивности.
Интенсивностью называется отношение средней энергии, переносимой волной, к промежутку времени и к площади площадки, перпендикулярной направлению распространения волны:
Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды (см. формулу (3.25)), то интенсивность пропорциональна среднему значению квадрата амплитуды
Характеристикой интенсивности света, учитывающей его способность вызывать зрительные ощущения, является световой поток - Ф .
6. Волновая природа света проявляется, например, в таких явлениях, как интерференция и дифракция.
Электродинамика и оптика. Изменение физических величин в процессах
Задание относится к базовому уровню сложности. За правильное выполнение получишь 2 балла.
На решение примерно отводится 3 -5 минут .
Для выполнения задания 17 по физике необходимо знать:
- Электродинамику (изменение физических величин в процессах)
Свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц (фотонов). В данном томе излагается волновая оптика, т. е. круг явлений, в основе которых лежит волновая природа света. Совокупность явлений, обусловленных корпускулярной природой света, будет рассмотрена в третьем томе.
В электромагнитной волне колеблются векторы Е и Н. Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. В соответствии с этим мы будем в дальнейшем говорить о световом векторе, подразумевая под ним вектор напряженности электрического поля. О магнитном векторе световой волны мы упоминать почти не будем.
Модуль амплитуды светового вектора мы будем обозначать, как правило, буквой А (иногда ). Соответственно изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением
Здесь k - волновое число, - расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения световой волны. Для плоской волны, распространяющейся в непоглощающей среде, А = const, для сферической волны А убывает как и т. д.
Отношение скорости световой волны в вакууме к фазовой скорости v в некоторой среде называется абсолютным показателем преломления этой среды и обозначается буквой . Таким образом,
Сравнение с формулой (104.10) дает, что Для подавляющего большинства прозрачных веществ практически не отличается от единицы. Поэтому можно считать, что
Формула (110.3) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. На первый взгляд может показаться, что эта формула неверна. Например, для воды Однако надо иметь в виду, что значение получено из электростатических измерений. В быстропеременных электрических полях значение получается иным, причем оно зависит от частоты колебаний поля. Этим объясняется дисперсия света, т. е. зависимость показателя преломления (или скорости света) от частоты (или длины волны). Подстановка в формулу (110.3) значения , полученного для соответствующей частоты, приводит к правильному значению .
Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды. Среда с большим называется оптически более плотной, чем среда с меньшим . Соответственно среда с меньшим называется оптически менее плотной, чем среда с большим .
Длины волн видимого света заключены в пределах
Эти значения относятся к световым волнам в вакууме. В веществе длины световых волн будут иными. В случае колебаний частоты v длина волны в вакууме равна . В среде, в которой фазовая скорость световой волны длина волны имеет значение Таким образом, длина световой волны в среде с показателем преломления связана с длиной волны в вакууме соотношением
Частоты видимых световых волн лежат в пределах
Частота изменений вектора плотности потока энергии, переносимой волной, будет еще больше (она равна ). Ни глаз, ни какой-либо иной приемник световой энергии не могут уследить за столь частыми изменениями потока энергии, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени поток. Модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной, носит название интенсивности света в данной точке пространства.
Плотность потока электромагнитной энергии определяется вектором Пойнтинга S. Следовательно,
Усреднение производится за время «срабатывания» прибора, которое, как отмечалось, много больше периода колебаний волны. Измеряется интенсивность либо в энергетических единицах (например, в Вт/м2), либо в световых единицах, носящих название «люмен на квадратный метр» (см. § 114).
Согласно формуле (105.12) модули амплитуд векторов Е и Н в электромагнитной волне связаны соотношением
(мы положили ). Отсюда следует, что
где - показатель преломления среды, в которой распространяется волна. Таким образом, пропорционально :
Модуль среднего значения вектора Пойнтинга прфпорционален Поэтому можно написать, что
(110.9)
(коэффициент пропорциональности равен ). Следовательно, интенсивность света пропорциональна показателю преломления среды и квадрату амплитуды световой волны.
Заметим, что при рассмотрении распространения света в однородной среде можно считать, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны:
Однако в случае прохождения света через границу раздела сред выражение для интенсивности, не учитывающее множитель , приводит к несохранению светового потока.
Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами. Усредненный вектор Пойнтинга (S) направлен в каждой точке по касательной к лучу. В изотропных средах направление (S) совпадает с нормалью к волновой поверхности, т. е. с направлением волнового вектора к. Следовательно, лучи перпендикулярны к волновым поверхностям. В анизотропных средах нормаль к волновой поверхности в общем случае не совпадает с направлением вектора Пойнтинга, так что лучи не ортогональны волновым поверхностям.
Несмотря на то, что световые волны поперечны, они обычно не обнаруживают асимметрии относительно луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете (т. е. свете, испускаемом обычными источниками) имеются колебания, совершающиеся в самых различных направлениях, перпендикулярных к лучу (рис. 111.1). Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома продолжается около . За это время успевает образоваться последовательность горбов и впадин (или, как говорят, цуг волн) протяженностью примерно 3 м. «Погаснув», атом через некоторое время «вспыхивает» вновь.
Одновременно «вспыхивает» много атомов.
Возбужденные ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. Плоскость колебаний для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания разлячных направлений представлены с равной вероятностью.
В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско- (или линейно) поляризованным. Упорядоченность может заключаться в том, что вектор Е поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В результате конец вектора Е описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически поляризованным. Если конец вектора Е описывает окружность, свет называется поляризованным по кругу.
В главах XVII и XVIII мы будем иметь дело с естественным светом. Поэтому направление колебаний светового вектора нас не будет особенно интересовать. Способы получения и свойства поляризованного света рассматриваются в гл. XIX.
В современных научных журналах редко приходится читать о «потрясающих открытиях» и «невероятных физических феноменах», однако именно в таких выражениях описывают результаты экспериментов над световыми волнами, проведённых в Массачусетском технологическом институте.
Суть, собственно, в следующем: один из пионеров в области фотонных кристаллов Джон Джоаннопулос (John Joannopoulos) обнаружил очень странные свойства, проявляемые такими кристаллами при воздействии на них ударной волны.
Благодаря этим свойствам с лучом света, пропускаемым через эти кристаллы, можно делать всё, что угодно — например, менять частоту световой волны (то есть, цвет). Степень подконтрольности процесса приближается к 100%, что, собственно, учёных больше всего и изумляет.
Так, а что такое фотонные кристаллы?
Это не слишком удачный, но уже вполне расхожий перевод термина Photonic Crystals. Термин был введён в конце 1980-х годов для обозначения, так сказать, оптического аналога полупроводников.
Профессор Джон Иоаннопулос.
Это искусственные кристаллы, изготовленные из полупрозрачного диэлектрика, в котором упорядоченным образом создаются воздушные «дырки», так что луч света, проходя через такой кристалл, попадает в среды то с высоким коэффициентом отражения, то с низким.
Благодаря этому в кристалле фотон оказывается примерно в тех же условиях, что и электрон в полупроводнике, а соответственно, формируются «разрешённые» и «запрещённые» фотонные зоны" (Photonic Band Gap), так что кристалл блокирует свет с длиной волны, соответствующей запрещённой фотонной зоне, в то время как свет с другими длинами волн будет распространяться беспрепятственно.
Первый фотонный кристалл был создан в начале 1990-х годов сотрудником Bell Labs Эли Яблоновичем (Eli Yablonovitch), который теперь работает в Университете Калифорния. Узнав об опытах Иоаннопулоса, он назвал степень достигнутого контроля над световыми волнами «шокирующей».
Проведя компьютерные симуляции, команда Иоаннопулоса обнаружила, что при воздействии ударной волны на кристалл, его физические свойства резко меняются. Например, кристалл, который пропускал красный свет и отражал зелёный, становился вдруг прозрачным для зелёного света, и непроницаемым для красной части спектра.
Небольшой фокус с ударными волнами позволял и вовсе «остановить» свет внутри кристалла: световая волна начинала «биться» между «сжатой» и «несжатой» частью кристалла — получался своего рода эффект зеркальной комнаты.
Схема процессов, происходящих в фотонном кристалле при прохождении сквозь него ударной волны.
Поскольку ударная волна проходит сквозь кристалл, световая волна подвергается смещению Доплера каждый раз, когда соприкасается с ударным импульсом.
Если ударная волна движется в направлении обратном движению световой волны, частота света становится выше при каждом столкновении.
Если ударная волна идёт в том же направлении, что и свет, его частота падает.
После 10 тысяч отражений, происходящих приблизительно за 0,1 наносекунды, частота светового импульса меняется очень значительно, так что красный свет может сделаться синим. Частота даже может выйти за пределы видимой части спектра — в инфракрасную или ультрафиолетовую область.
Изменяя структуру кристалла можно добиться полного контроля над тем, какие частоты будут входить в кристалл, и какие выходить.
Но к практическим испытаниям Иоаннопулос и его коллеги пока только собираются приступать — ибо, как уже сказано, их результаты основаны на компьютерных симуляциях.
Кадр из видеоряда компьютерной симуляции, проведённой Иоаннопулосом и его коллегами.
В настоящее время идут переговоры с Национальной лабораторией Лоренса Ливермора (Lawrence Livermore National Laboratory) о «реальных» опытах: сначала кристаллы будут расстреливать пулями, а в дальнейшем, вероятно, — звуковыми импульсами, которые менее разрушительны для самих кристаллов.
