y 4x2 funksiyasının qrafiki. Funksiyalar

Mövzu üzrə dərs: "$ y = x ^ 3 $ funksiyasının qrafiki və xassələri. Xəttlərin qurulması nümunələri"

Əlavə materiallar
Hörmətli istifadəçilər, öz şərhlərinizi, rəylərinizi, arzularınızı bildirməyi unutmayın. Bütün materiallar antivirus proqramı ilə yoxlanılıb.

7-ci sinif üçün Integral onlayn mağazasında tədris vəsaitləri və simulyatorlar
7-ci sinif üçün elektron dərs vəsaiti "Cəbr 10 dəqiqədə"
Təhsil kompleksi 1C "Cəbr, 7-9-cu siniflər"

$ y = x ^ 3 $ funksiyasının xassələri

Bu funksiyanın xüsusiyyətlərini təsvir edək:

1.x müstəqil dəyişən, y asılı dəyişəndir.

2. Tərif sahəsi: (x) arqumentinin istənilən qiyməti üçün (y) funksiyasının qiymətini hesablamaq olar. Müvafiq olaraq, bu funksiyanın oblastı bütün ədəd xəttidir.

3. Qiymətlər diapazonu: y istənilən ola bilər. Müvafiq olaraq, dəyərlər diapazonu da bütün nömrə xəttidir.

4. Əgər x = 0 olarsa, y = 0 olar.

$ y = x ^ 3 $ funksiyasının qrafiki

1. Gəlin dəyərlər cədvəlini yaradaq:

2. X-in müsbət qiymətləri üçün $ y = x ^ 3 $ funksiyasının qrafiki budaqları OY oxuna daha çox "basılmış" parabolaya çox bənzəyir.

3. X-in mənfi qiymətləri üçün $ y = x ^ 3 $ funksiyası əks qiymətlərə malik olduğundan, funksiyanın qrafiki mənşəyə görə simmetrikdir.

İndi koordinat müstəvisində nöqtələri qeyd edək və qrafiki quraq (şək. 1-ə bax).

Bu əyri kub parabola adlanır.

Nümunələr

I. Kiçik gəminin şirin suyu tamamilə qurtarıb. Şəhərdən kifayət qədər su gətirmək lazımdır. Su əvvəlcədən sifariş edilir və onu bir az az doldursanız belə, tam kub üçün ödənilir. Əlavə kubmetr üçün artıq pul ödəməmək və çəni tam doldurmamaq üçün neçə kub sifariş etmək lazımdır? Məlumdur ki, çənin uzunluğu, eni və hündürlüyü 1,5 m-ə bərabərdir.Heç bir hesablama aparmadan bu məsələni həll edək.

Həll:

1. $ y = x ^ 3 $ funksiyasının qrafikini çəkək.
2. 1,5-ə bərabər olan x koordinatı olan A nöqtəsini tapın. Funksiyanın koordinatının 3 və 4 qiymətləri arasında olduğunu görürük (bax Şəkil 2). Beləliklə, 4 kub sifariş etməlisiniz.

Onlayn qrafik çox faydalı yol sözlə çatdırıla bilməyənləri qrafik şəkildə göstərmək.

Məlumat e-poçt marketinqinin gələcəyidir və yaxşı təqdim olunmuş vizuallar hədəf auditoriyaya çatmaq üçün güclü vasitədir.

Burada müxtəlif növ məlumatları sadə və ifadəli formada təqdim etməyə imkan verən infoqrafika köməyə gəlir.

Bununla belə, infoqrafik şəkillərin yaradılması müəyyən miqdarda analitik düşüncə və zəngin təxəyyül tələb edir.

Sizi məmnun etməyə tələsirik - İnternetdə onlayn qrafiki təmin edən kifayət qədər resurs var.

Yotx.ru

Nöqtələr (dəyərlər üzrə) və funksiyaların qrafikləri (müntəzəm və parametrik) üzrə onlayn qrafiklər quran gözəl rusdilli xidmət.

Bu sayt intuitiv interfeysə və istifadəsi asandır. O, qeydiyyat tələb etmir, bu da istifadəçinin vaxtına xeyli qənaət edir.

Hazır qrafikləri tez bir zamanda kompüterinizdə saxlamağa imkan verir, həmçinin bloqda və ya vebsaytda yerləşdirmək üçün kod yaradır.

Yotx.ru-da istifadəçilər tərəfindən yaradılmış dərslik və qrafik nümunələri var.

Ola bilsin ki, riyaziyyat və ya fizikanı dərindən öyrənən insanlar üçün bu xidmət kifayət etməyəcək (məsələn, qütb koordinatlarında qrafik çəkmək mümkün deyil, çünki xidmətin loqarifmik miqyası yoxdur), lakin bu, kifayət qədərdir. ən sadə laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsi.

Xidmətin üstünlüyü ondan ibarətdir ki, o, bir çox digər proqramlar kimi, bütün iki ölçülü müstəvidə əldə edilən nəticəni axtarmağa məcbur etmir.

Qrafikin ölçüsü və koordinat oxları boyunca intervallar avtomatik olaraq yaradılır ki, qrafiki görmək asan olsun.

Bir müstəvidə eyni vaxtda bir neçə qrafik qurmaq mümkündür.

Bundan əlavə, saytda müxtəlif hərəkətləri və dəyişiklikləri yerinə yetirmək asan olan matris kalkulyatorundan istifadə edə bilərsiniz.

ChartGo

Çoxfunksiyalı və çoxrəngli histoqramların, xətt diaqramlarının, pasta diaqramlarının hazırlanması üçün ingilisdilli xidmət.

Təlim üçün istifadəçilərə ətraflı təlimat və demolar təqdim olunur.

ChartGo müntəzəm ehtiyacı olanlar üçün faydalı olacaq. Belə resurslar arasında “Tez şəkildə onlayn qrafik yaradın” sadəliyi ilə seçilir.

Onlayn qrafika cədvələ uyğun olaraq həyata keçirilir.

İşin əvvəlində diaqramların növlərindən birini seçməlisiniz.

Tətbiq istifadəçilərə 2D və 3D koordinatlarında müxtəlif funksiyaların planlaşdırılmasını fərdiləşdirmək üçün bir sıra asan seçimlər təqdim edir.

Siz qrafik növlərindən birini seçə və 2D və 3D arasında keçid edə bilərsiniz.

Ölçü parametrləri portret və landşaft oriyentasiyası arasında maksimum nəzarəti təmin edir.

İstifadəçilər öz qrafiklərini unikal başlıqla fərdiləşdirə, həmçinin X və Y elementlərinə adlar təyin edə bilərlər.

Qrafikləri onlayn xyz qurmaq üçün "Nümunə" bölməsində öz mülahizənizlə dəyişə biləcəyiniz çoxlu planlar var.

Qeyd! ChartGo-da çoxlu diaqramlar bir düzbucaqlı sistemdə tərtib edilə bilər. Üstəlik, hər bir qrafik nöqtələr və xətlərdən istifadə etməklə çəkilir. Həqiqi dəyişənin (analitik) funksiyaları istifadəçi tərəfindən parametrik formada müəyyən edilir.

Təyyarədə və ya üçölçülü sistemdə koordinatların monitorinqi və göstərilməsi, müəyyən formatlarda ədədi məlumatların idxalı və ixracı daxil olmaqla əlavə funksionallıq işlənib hazırlanmışdır.

Proqram çevik interfeysə malikdir.

Diaqram yaratdıqdan sonra istifadəçi nəticəni çap etmək və qrafiki statik şəkil kimi saxlamaq funksiyasından istifadə edə bilər.

OnlineCharts.ru

Məlumatı effektiv şəkildə təqdim etmək üçün başqa bir əla proqram OnlineCharts.ru saytında tapıla bilər, burada pulsuz olaraq onlayn funksiya qrafikini tərtib edə bilərsiniz.

Xidmət xətt, qabarcıq, pasta, çubuq və radial daxil olmaqla bir çox diaqram növləri ilə işləməyə qadirdir.

Sistem çox sadə və intuitiv interfeysə malikdir. Bütün mövcud funksiyalar üfüqi menyu şəklində nişanlara bölünür.

Başlamaq üçün qurmaq istədiyiniz qrafik növünü seçməlisiniz.

Bundan sonra, seçilmiş diaqram növündən asılı olaraq bəzi əlavə görünüş parametrlərini konfiqurasiya edə bilərsiniz.

"Məlumat əlavə et" sekmesinde istifadəçidən sətirlərin sayını və lazım olduqda qrupların sayını təyin etməsi xahiş olunur.

Rəngi ​​də təyin edə bilərsiniz.

Qeyd!"İmzalar və şriftlər" nişanı imzaların xüsusiyyətlərini təyin etməyi təklif edir (onlar ümumiyyətlə göstərilməlidirmi, əgər varsa, hansı rəng və şrift ölçüsü). O, həmçinin diaqramın əsas mətni üçün şrift növünü və onun ölçüsünü seçmək imkanı verir.

Hər şey son dərəcə sadədir.

Aiportal.ru

Burada təqdim olunan bütün onlayn xidmətlərin ən sadə və ən az funksionalı. Bu saytda onlayn olaraq 3D qrafik yaratmaq mümkün olmayacaq.

Müəyyən dəyərlər diapazonu üzərində koordinat sistemində mürəkkəb funksiyaların planlaşdırılması üçün nəzərdə tutulmuşdur.

İstifadəçilərin rahatlığı üçün xidmət müxtəlif riyazi əməliyyatların sintaksisi, həmçinin dəstəklənən funksiyalar və sabit dəyərlər siyahısına dair arayış məlumatları təqdim edir.

Planlaşdırma üçün tələb olunan bütün məlumatlar "Funksiyalar" pəncərəsinə daxil edilir. İstifadəçi bir müstəvidə eyni vaxtda bir neçə qrafik çəkə bilər.

Odur ki, bir neçə funksiyanı ard-arda daxil etməyə icazə verilir, lakin hər funksiyadan sonra nöqtəli vergül qoymaq lazımdır. Tikinti sahəsi də müəyyən edilib.

Cədvəldən istifadə edərək və ya onsuz qrafikləri onlayn qurmaq mümkündür. Rəng əfsanəsi dəstəklənir.

Zəif funksionallığa baxmayaraq, o, hələ də onlayn xidmətdir, ona görə də uzun müddət hər hansı bir proqramı axtarmaq, yükləmək və quraşdırmaq lazım deyil.

Qrafik yaratmaq üçün sadəcə onu istənilən mövcud cihazdan əldə etməlisiniz: PC, noutbuk, planşet və ya smartfon.

Funksiyanın onlayn planlaşdırılması

TOP 4 ən yaxşı onlayn diaqram xidmətləri

Funksiyaların xassələrinin və onların qrafiklərinin öyrənilməsi həm məktəb riyaziyyatında, həm də sonrakı kurslarda mühüm yer tutur. Həm də təkcə riyazi və funksional analiz kurslarında deyil, hətta digər bölmələrdə də ali riyaziyyat həm də ən dar peşəkar mövzularda. Məsələn, iqtisadiyyatda - kommunal funksiyalar, məsrəflər, tələb, tədarük və istehlak funksiyaları ..., radiotexnikada - idarəetmə funksiyaları və cavab funksiyaları, statistikada - paylama funksiyaları ... Xüsusi funksiyaların sonrakı öyrənilməsini asanlaşdırmaq üçün sizə lazımdır. qrafiklərlə sərbəst işləməyi öyrənmək elementar funksiyalar... Bunun üçün aşağıdakı cədvəli öyrəndikdən sonra "Funksiya qrafikinin çevrilməsi" linkinə daxil olmağı məsləhət görürəm.

Məktəbin riyaziyyat kursunda aşağıdakılar öyrənilir
elementar funksiyalar.

Funksiya adı	Funksiya düsturu	Funksiya qrafiki	Qrafik adı	Şərh
Xətti	y = kx		Düz	Xətti asılılığın ən sadə xüsusi halı birbaşa mütənasiblikdir y = kx, harada k≠ 0 - mütənasiblik əmsalı. Şəkil bir nümunə göstərir k= 1, yəni. əslində, verilmiş qrafik funksiyanın dəyərinin arqumentin dəyərinə bərabərliyini təyin edən funksional asılılığı təsvir edir.
Xətti	y = kx + b		Düz	Xətti asılılığın ümumi halı: əmsallar k və b- istənilən real rəqəmlər. Budur k = 0.5, b = -1.
Kvadrat	y = x 2		Parabola	Kvadrat asılılığın ən sadə halı başlanğıcda zirvəsi olan simmetrik paraboladır.
Kvadrat	y = balta 2 + bx + c		Parabola	Kvadrat asılılığın ümumi halı: əmsal a- sıfıra bərabər olmayan ixtiyari real ədəd ( a R-ə aiddir, a ≠ 0), b, c- istənilən real rəqəmlər.
Güc	y = x 3		Kub parabola	Ən sadə hal tək tam dərəcə üçündir. “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.
Güc	y = x 1/2		Funksiya qrafiki y = √x	Fraksiya gücü üçün ən sadə hal ( x 1/2 = √x). “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.
Güc	y = k / x		Hiperbola	Mənfi tam ədədin ən sadə halı ( 1 / x = x-1) - tərs mütənasib əlaqə. Budur k = 1.
Göstərici	y = e x		Sərgi iştirakçısı	Eksponensial asılılığa əsas üçün eksponensial funksiya deyilir e- təxminən 2.7182818284590-a bərabər olan irrasional ədəd ...
Göstərici	y = a x		Eksponensial funksiya qrafiki	a> 0 və a a... Bunun üçün bir nümunə y = 2 x (a = 2 > 1).
Göstərici	y = a x		Eksponensial funksiya qrafiki	Eksponensial funksiyaüçün müəyyən edilmişdir a> 0 və a≠ 1. Funksiyanın qrafikləri mahiyyətcə parametrin qiymətindən asılıdır a... Bunun üçün bir nümunə y = 0,5 x (a = 1/2 < 1).
Loqarifmik	y= ln x			Baza üçün loqarifmik funksiyanın qrafiki e(təbii loqarifm) bəzən loqarifm adlanır.
Loqarifmik	y= log a x		Loqarifmik funksiya qrafiki	Loqarifmlər üçün müəyyən edilmişdir a> 0 və a≠ 1. Funksiyanın qrafikləri mahiyyətcə parametrin qiymətindən asılıdır a... Bunun üçün bir nümunə y= log 2 x (a = 2 > 1).
Loqarifmik	y = log a x		Loqarifmik funksiya qrafiki	Loqarifmlər üçün müəyyən edilmişdir a> 0 və a≠ 1. Funksiyanın qrafikləri mahiyyətcə parametrin qiymətindən asılıdır a... Bunun üçün bir nümunə y= log 0.5 x (a = 1/2 < 1).
Sinus	y= günah x		Sinusoid	Triqonometrik funksiya sinus. “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.
Kosinus	y= cos x		Kosinus	Triqonometrik kosinus funksiyası. “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.
Tangens	y= tq x		Tangensoid	Triqonometrik tangens funksiyası. “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.
Kotangent	y= ctg x		Kotangensoid	Triqonometrik kotangent funksiyası. “Funksiya qrafiklərinin hərəkəti” bölməsində əmsallı hallar öyrənilir.

Tərs triqonometrik funksiyalar.

Funksiya adı	Funksiya düsturu	Funksiya qrafiki	Qrafik adı

İnformasiya texnologiyalarının qızıl dövründə çox az adam qrafik kağızı alıb funksiyanı və ya ixtiyari verilənlər toplusunu çəkmək üçün saatlarla vaxt sərf edəcək və siz onlayn bir funksiyanı tərtib edə bildiyiniz halda niyə belə yorucu bir işlə məşğul olursunuz. Bundan əlavə, düzgün nümayiş etdirmək üçün ifadənin milyonlarla dəyərini hesablamaq demək olar ki, mümkün deyil və çətindir və bütün səylərə baxmayaraq, əyri deyil, qırıq bir xətt alacaqsınız. Buna görə də, bu vəziyyətdə kompüter əvəzolunmaz bir köməkçidir.

Funksiyaların qrafiki nədir

Funksiya, bir çoxluğun hər bir elementinin başqa bir çoxluğun bəzi elementi ilə əlaqəli olduğu bir qaydadır, məsələn, y = 2x + 1 ifadəsi x-in bütün dəyərlərinin dəstləri ilə bütün dəyərlər arasında əlaqə qurur y-ə görə, bu funksiyadır. Müvafiq olaraq, funksiyanın qrafiki koordinatları verilmiş ifadəni təmin edən nöqtələr toplusu adlanacaqdır.

Şəkildə biz funksiyanın qrafikini görürük y = x... Bu düz xəttdir və hər bir nöqtənin oxda öz koordinatları var X və oxda Y... Tərifə əsasən, koordinatı əvəz etsək X verilmiş tənliyə hansısa nöqtə daxil etdikdə bu nöqtənin oxda koordinatını alırıq Y.

Funksiyaların onlayn planlaşdırılması üçün xidmətlər

Gəlin, funksiyanın qrafikini tez bir zamanda çəkməyə imkan verən ən populyar və ən yaxşı xidmət göstərən bəzi xidmətlərə nəzər salaq.

Siyahı onlayn tənlik vasitəsilə funksiyanın qrafikini qurmağa imkan verən ən ümumi xidməti açır. Umath yalnız miqyaslama, koordinat müstəvisi boyunca hərəkət etmək və siçanın işarə etdiyi nöqtənin koordinatına baxmaq kimi zəruri alətləri ehtiva edir.

Təlimatlar:

1. Tənliyinizi "=" işarəsindən sonra qutuya daxil edin.
2. düyməni basın "Qrafik qurun".

Gördüyünüz kimi, hər şey olduqca sadə və əlçatandır, mürəkkəb riyazi funksiyaları yazmaq üçün sintaksis: modul ilə, triqonometrik, eksponensial - qrafikin düz altında göstərilir. Lazım gələrsə, parametrik üsulla tənliyi təyin edə və ya qrafiklər qura bilərsiniz qütb sistemi koordinatları.

Yotx əvvəlki xidmətin bütün funksiyalarına malikdir, lakin eyni zamanda, funksiyanı göstərmək üçün interval yaratmaq, cədvəl məlumatlarından istifadə edərək qrafik qurmaq imkanı, həmçinin bütün həlləri olan cədvəli göstərmək kimi maraqlı yenilikləri ehtiva edir.

Təlimatlar:

1. Cədvəli təyin etmək üçün istədiyiniz üsulu seçin.
2. Tənliyinizi daxil edin.
3. Aralığı təyin edin.
4. düyməni basın "qurmaq".

Müəyyən funksiyaları necə yazacağını başa düşməkdə çox tənbəl olanlar üçün bu mövqe siçanın bir kliklənməsi ilə siyahıdan sizə lazım olanı seçmək imkanı olan bir xidmət təqdim edir.

Təlimatlar:

1. Siyahıda sizə lazım olan funksiyanı tapın.
2. Bunun üzərinə sol klikləyin
3. Lazım gələrsə, sahəyə əmsalları daxil edin "Funksiya:".
4. düyməni basın "qurmaq".

Vizuallaşdırma baxımından qrafikin rəngini dəyişmək, həmçinin onu gizlətmək və ya tamamilə silmək mümkündür.

Desmos bu günə qədər onlayn ən mürəkkəb tənlik qurma xidmətidir. Kursoru siçan sol düyməsini qrafik boyunca basaraq hərəkət etdirərək, 0,001 dəqiqliklə tənliyin bütün həllərini ətraflı şəkildə görə bilərsiniz. Daxili klaviatura sizə eksponentləri və kəsrləri tez yazmağa imkan verir. Ən vacib artı, tənliyi istənilən vəziyyətdə, formaya aparmadan yazmaq bacarığıdır: y = f (x).

Təlimatlar:

1. Sol sütunda, pulsuz bir xətt üzərində sağ klikləyin.
2. Aşağı sol küncdə klaviatura simgesini basın.
3. Görünən paneldə tələb olunan tənliyi yazın (funksiyaların adlarını yazmaq üçün "A B C" bölməsinə keçin).
4. Qrafik real vaxt rejimində qurulur.

Vizuallaşdırma sadəcə mükəmməldir, adaptivdir, siz dizaynerlərin proqram üzərində işlədiyini görə bilərsiniz. Müsbət tərəfi, inkişafı üçün yuxarı sol küncdəki menyuda nümunələri görə biləcəyiniz çoxlu imkanlar var.

Funksiyaların planlaşdırılması üçün çoxlu saytlar var, lakin hər kəs tələb olunan funksionallıq və şəxsi üstünlükləri əsasında özü üçün seçim etməkdə azaddır. Ən yaxşıların siyahısı gənc və yaşlı istənilən riyaziyyatçının tələblərini ödəmək üçün formalaşdırılıb. “Elmlər kraliçası”nı dərk etməkdə sizə uğurlar arzulayıram!